1 . 为了提高学生动手能力，学校借助直角三角形花坛的一条直角边开辟出一个矩形实践基地，根据图中数据，可知该矩形实践基地的面积为（       ）

A．

B．

C．

D．

2 . 【教材呈现】如图是华师版八年级下册数学教材第页的练习中的第题．
点是矩形边上的一个动点，矩形的两条边长、分别为和．求点到矩形的两条对角线和的距离之和．（提示：记对角线和的交点为点，连结）．

(1)【问题解决】小明发现：如图①，连结，过点作，垂足分别为点、，利用矩形对角线的性质，便可求出的值，请你运用小明发现的方法，求出点到矩形的两条对角线和的距离之和
(2)【规律应用】如图②，当点是矩形边上任意一点时，_______．
(3)【规律探究】如图③，当点是延长线上任意一点时，则和之间的数量关系是 ______．

3 . （1）操作：如图，已知三个矩形和三个平行四边形，请你试着画一条直线将每个图形分成面积相等的两部分．（同一种图形中的画法不能重复）

（2）归纳：这样的直线你能画             条．观察你画的这些直线，得出的结论是        ．
（3）应用：①一位同学受到前面操作的启发，在3×3的方格纸中，他用格点连线将方格纸分割成全等的两部分，请你给出与他不一样的两种画法．

②如下图，一块平行四边形的稻田里有一矩形的水库，现要从水库引一条笔直的水渠（水渠的宽度忽略不计），并使水渠两侧的稻田面积相等，请你在图中画出你的设计方案．

4 . 矩形中，为上任一点，连接，，为中线，为上一点，且，，交于点．若矩形的面积为12，则四边形的面积为（     ）

   

A．2.5

B．5

C．

D．以上答案都不正确

5 . 如图，用长为米的铝合金制成如图窗框，已知矩形，矩形，矩形的面积均相等，设的长为米，则的长是______米．（用含，的代数式表示）
   

6 . 如图，点是矩形内一点，连结，，，，，知道下列哪个选项的值就能要求的面积（       ）

   

A．与面积之差	B．与面积之差
C．与面积之差	D．与面积之差

7 . 图1，图2，图3是由边长为1且有一个内角为的菱形构成的网格，，是格点．只用不含刻度的直尺按以下要求画图，并保留画图痕迹．
　　
(1)在图1中画出线段关于点的中心对称图形；
(2)在图2中画一个以为一边的矩形（，为格点），并写出矩形的面积；
(3)在图3中以为一边的作一个矩形（，不一定为格点），使其面积为．

8 . 如图，平面直角坐标系中，直线，直线与x，y轴分别交于A，B两点，，且两直线交于点C．

(1)求点C坐标；
(2)①在y轴正半轴上有两点，，过点N作轴交于点P，以为邻边作矩形，且交于点K，当矩形面积等于面积的4倍时，求n的值；
②在①的结论下，将矩形先向右平移a个单位长度，再向上平移b个单位长度，得到矩形，当平移后的点P的对应点在直线上，平移后的点Q的对应点在直线上时，请直接写出和两点的坐标．

9 . 有两块腰长为的等腰直角白铁皮．
   
(1)按图1裁出一块正方形，四个顶点都在边上．求裁出正方形的边长．
(2)按图2裁出面积总和为的两块矩形铁皮，裁剪过程如下：
步骤1：在等腰直角白铁皮上裁下一块长宽不等的矩形，矩形的四个顶点都在的边上，留下两块等腰直角三角形零料，分别记为，．
步骤2：取其中一块零料，从零料上裁下一块正方形 ，正方形的四个顶点都在零料边上．求裁下的正方形边长．

10 . 如图，过的图象上点A，分别作x轴，y轴的平行线交的图象于B，D两点，以，为邻边的矩形被坐标轴分割成四个小矩形，面积分别记为，，，，若，则的值为（       ）
   

A．4

B．3

C．2

D．1