1 . 下列命题正确的是（       ）

A．对角线相等的四边形是平行四边形

B．对角线相等且互相平分的四边形是菱形

C．对角线垂直且互相平分的四边形是矩形

D．对角线垂直、相等且互相平分的四边形是正方形

2 . 如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长为．按要求画四边形，使它以为对角线，且四个顶点均落在格点上：

(1)在图中画一个平行四边形；
(2)在图中画一个矩形；
(3)在图中画一个正方形．

3 . 下列说法正确的是（       ）

A．对角线相等的四边形是矩形

B．四个角都相等的四边形是正方形

C．一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形

D．菱形的对角线平分每组对角

5 . 下列说法正确的是（       ）

A．对角线相等且相互平分的四边形是矩形

B．对角线相等且相互垂直的四边形是菱形

C．四条边相等的四边形是正方形

D．对角线相互垂直的四边形是平行四边形

6 . 下列命题中，正确的是（       ）

A．有一组对边相等的四边形是平行四边形

B．有两个角是直角的四边形是矩形

C．对角线互相垂直的四边形是菱形

D．对角线互相垂直且相等的平行四边形是正方形

7 . 下面是小红设计的“在矩形内作正方形”的尺规作图过程．
已知：四边形ABCD为矩形．
求作：正方形ABEF（E在BC上，点F在AD上）．
作法：①以A为圆心，AB为半径作弧， 交 AD于点F；
②以B为圆心，AB为半径作弧， 交 BC于点E；
③连接EF．
所以四边形ABEF为所求的正方形．
（1）根据小红设计的尺规作图过程，使用直尺和圆规，补全图形（保留作图痕迹）；

（2）完成下面证明．
证明：∵AF=AB，BE=AB
∴           =_____
在矩形ABCD中，AD∥BC，
即AF∥BE
∴四边形ABEF为平行四边形
∵∠A=90°
∴为矩形（                                   ）
∵AF=AB，
∴四边形ABEF为正方形 （                                   ）

9 . 下列命题正确的是（       ）．

A．一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形

B．对角线相等的四边形是矩形

C．有一组邻边相等的四边形是菱形

D．有一组邻边相等且有一个角是直角的平行四边形是正方形

10 . 下列说法中正确的是(　　　)

A．一组对边平行、一组对边相等的四边形是平行四边形

B．四个角都相等的四边形是矩形

C．菱形是轴对称图形不是中心对称图形

D．对角线垂直相等的四边形是正方形