北京市大峪中学分校2023-2024学年八年级下学期期中数学试题
北京
八年级
期中
2024-05-16
44次
整体难度：
容易
考查范围：
数与式、图形的性质、图形的变化
北京市大峪中学分校2023-2024学年八年级下学期期中数学试题
北京
八年级
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2024-05-16
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整体难度：
容易
考查范围：
数与式、图形的性质、图形的变化
一、单选题 添加题型下试题
单选题
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容易(0.94)
名校
1. 计算
的结果为（ ）
的结果为（ ）| A．3 | B． | C．6 | D．9 |
【知识点】 利用二次根式的性质化简解读
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2021-07-10更新
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443次组卷
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5卷引用：北京市海淀区2020-2021学年八年级下学期期末数学试题
单选题
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较易(0.85)
2. 下列长度的三条线段，能组成直角三角形的是（ ）
| A．3，4，8 | B．5，6，10 | C．5，5，11 | D．5，12，13 |
【知识点】 判断三边能否构成直角三角形解读
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2021-01-26更新
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275次组卷
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4卷引用：北京市延庆区2020-2021学年八年级上学期期末数学试题
北京市延庆区2020-2021学年八年级上学期期末数学试题（已下线）专题1.12 《三角形的证明》专题练习（基础篇）-2020-2021学年八年级数学下册基础知识专项讲练（北师大版）广东省揭阳市普宁市赤岗中学2021-2022学年八年级上学期期中数学试题北京市大峪中学分校2023-2024学年八年级下学期期中数学试题
单选题
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容易(0.94)
名校
3. 一个菱形的两条对角线的长度分别是6 cm和8 cm，这个菱形的面积是（ ）
| A．12 cm2 | B．14 cm2 | C．24 cm2 | D．48 cm2 |
【知识点】 利用菱形的性质求面积解读
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2021-07-10更新
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280次组卷
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6卷引用：北京市朝阳区2020-2021学年八年级下学期期末数学试题
单选题
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较易(0.85)
4. 若代数式
有意义，则x的取值范围是（ ）
有意义，则x的取值范围是（ ）A． 且 | B． |
| C． | D．且 |
【知识点】 分式有意义的条件解读 二次根式有意义的条件解读
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275次组卷
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4卷引用：16.1课时2二次根式的性质
16.1课时2二次根式的性质山东省泰安市宁阳县第十二中学2023-2024学年八年级下学期第一次月考数学试题（已下线）专题07 分式的运算（考点清单+18种题型解读）-2023-2024学年八年级数学下学期期中考点大串讲（苏科版）北京市大峪中学分校2023-2024学年八年级下学期期中数学试题
单选题
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容易(0.94)
名校
5. 如图，小山为了测量某湖两岸A，B两点间的距离，先在AB外选定一点C，然后测量得到CA，CB的中点D，E，且DE＝8m，从而计算出A，B两点间的距离是（ ）m
A． | B． | C． | D． |
【知识点】 三角形中位线的实际应用解读
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2021-07-11更新
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342次组卷
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6卷引用：北京市石景山区2020-2021学年八年级下学期期末数学试题
单选题
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适中(0.65)
名校
6. 下列命题正确的是（ ）．
| A．一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形 |
| B．对角线相等的四边形是矩形 |
| C．有一组邻边相等的四边形是菱形 |
| D．有一组邻边相等且有一个角是直角的平行四边形是正方形 |
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2020-10-27更新
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698次组卷
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16卷引用：四川省四川师范大学附属中学2020-2021学年九年级上学期9月月考数学试题
四川省四川师范大学附属中学2020-2021学年九年级上学期9月月考数学试题北京市门头沟区2020-2021学年八年级下学期期末数学试题福建省福州市晋安区九校联考2021-2022学年八年级下学期期末数学试题福建省福州市晋安区2021-2022学年八年级下学期期末数学试题北京市陈经纶中学2021-2022学年八年级下学期6月月考数学试题北京市海淀区一零一中学2022-2023学年九年级上学期9月考数学试题北京市中国教育科学研究院丰台实验学校2022-2023学年八年级下学期3月限时数学练习试卷北京市通州区2022-2023学年八年级下学期期中考试数学试卷北京市汇文中学2022-2023学年八年级下学期期中数学试题广东省梅州市丰顺县龙泉中学2022-2023学年九年级上学期1月月考数学试题黑龙江省哈尔滨市阿城区2022-2023学年八年级下学期期末数学试题四川省成都市青羊区成都市青羊实验中学2023-2024学年九年级上学期12月月考数学试题江苏省南通市启东市江中学2023-2024学年八年级下学期3月月考数学试题北京市第十八中学教育集团2023-2024学年八年级下学期期中数学试题北京市大峪中学分校2023-2024学年八年级下学期期中数学试题北京市第六十六中学2023-2024学年八年级下学期期中数学试题
单选题
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较易(0.85)
名校
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2022-09-24更新
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633次组卷
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22卷引用：2013届江苏省无锡市八士中学九年级上学期期末考试数学试卷
2013届江苏省无锡市八士中学九年级上学期期末考试数学试卷江西省南昌市新建区新建区石埠初级中学2019-2020学年九年级上学期期末数学试题云南省普洱市思茅区第四中学2019-2020学年九年级上学期期中考试数学试题重庆市綦江区2019—2020学年八年级下学期阶段教育质量监测数学试题四川省成都市武侯区成都市第七中学2019-2020学年八年级上学期期中数学试题广东实验中学顺德学校2020 -2021学年八年级上学期预考数学试题（已下线）【万唯原创】2014年山西中考数学-面对面-第一部分 教材知识梳理 第1章7四川省北京师范大学成都实验中学2020-2021学年八年级上学期期中数学试题北京市顺义区2020-2021学年八年级上学期期末考试数学试题（已下线）考点02 根式-2021年《三步冲刺中考·数学》（安徽专用）之第1步小题夯基础江苏省扬州市江都区2020-2021学年八年级下学期期末数学试题重庆市渝北区五校2021-2022学年八年级下学期期中考试数学试题广东省江门市新会东方红中学2021-2022学年八年级下学期期中考试数学试题河南省开封市金明中学2002-2022学年八年级下学期期中数学试题河北省邯郸市广平县2021-2022学年八年级上学期期末数学试题甘肃省兰州市第九十二中学2021-2022学年八年级下学期第一次月考数学试题浙江省杭州市2021-2022学年下学期八年级数学分层知识演练（一） 广东省湛江市麻章区2020-2021学年八年级下学期期末考试数学试卷吉林省长春市农安县2022-2023学年九年级上学期期中数学试题（已下线）二次根式02练基础湖北省恩施市2022-2023学年八年级下学期期末数学试题北京市大峪中学分校2023-2024学年八年级下学期期中数学试题
单选题
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较易(0.85)
名校
8. 在平行四边形ABCD中，O为AC的中点，点E，M为AD边上任意两个不重合的动点（不与端点重合），EO的延长线与BC交于点F，MO的延长线与BC交于点N．下面四个推断：①EF＝MN；②EN∥MF；③若平行四边形ABCD是菱形，则至少存在一个四边形ENFM是菱形；④对于任意的平行四边形ABCD，可能存在无数个四边形ENFM是矩形，其中，所有正确的有（ ）
| A．①③ | B．②③ | C．①④ | D．②④ |
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2021-07-11更新
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480次组卷
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10卷引用：北京市石景山区2020-2021学年八年级下学期期末数学试题
北京市石景山区2020-2021学年八年级下学期期末数学试题北京市丰台区2021-2022学年八年级下学期期中数学试题北京市清华大学附属中学朝阳学校2021-2022学年八年级下学期期中数学试题（已下线）专题1.20 特殊平行四边形存在性问题（拓展篇）（专项练习）-2022-2023学年九年级数学上册基础知识专项讲练（北师大版）北京市北京工业大学附属中学2021-2022学年八年级下学期6月月考数学试题北京市朝阳区清华大学附属中学朝阳学校2021-2022学年八年级下学期期中数学试题北京市昌平一中教育集团2021-2022学年八年级下学期期中考试 数学试题浙江省杭州市余杭区2022-2023学年八年级下学期5月独立作业数学试题北京市丰台第八中学2023-2024学年八年级下学期期中数学试题北京市大峪中学分校2023-2024学年八年级下学期期中数学试题
二、填空题 添加题型下试题
填空题
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较易(0.85)
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2021-01-22更新
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244次组卷
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6卷引用：北京市顺义区2020-2021学年八年级上学期期末考试数学试题
填空题
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较易(0.85)
名校
10. 如图，在
中，
，点D是
的中点，
，
，则
______ ．
中，，点D是的中点，，，则
【知识点】 用勾股定理解三角形解读 斜边的中线等于斜边的一半解读
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2023-12-23更新
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81次组卷
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6卷引用：陕西省西安市陕西师范大学附属中学渭北中学2022-2023学年八年级下学期5月月考数学试题
填空题
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容易(0.94)
名校
11. 如图，请给矩形ABCD添加一个条件，使它成为正方形，则此条件可以为________ ．
【知识点】 添一个条件使四边形是正方形解读
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2021-07-11更新
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379次组卷
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6卷引用：北京市石景山区2020-2021学年八年级下学期期末数学试题
填空题
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较易(0.85)
名校
12. 已知实数a、b在数轴上的位置如图所示，且|a|＞|b|，则化简
的结果为___ ．
的结果为
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2022-02-18更新
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536次组卷
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19卷引用：山东省枣庄市薛城区2019-2020学年八年级上学期期中数学试题
山东省枣庄市薛城区2019-2020学年八年级上学期期中数学试题河南省信阳市固始县2019-2020学年八年级下学期期中数学试题山东省青岛市西海岸新区第七中学2019-2020学年八年级上学期第一次月考数学试题北京市顺义区2020-2021学年八年级上学期期末考试数学试题（已下线）第4讲 二次根式（讲练）-2021年中考数学一轮复习讲练测（北京）吉林省松原市乾安县2020-2021学年七年级下学期期中数学试题（已下线）第十二章 实数（基础卷）-2020-2021学年七年级数学下学期期末专项复习（沪教版）2021年广东省广州市真光教育集团中考数学一模试卷河南省驻马店市确山县2021-2022学年八年级下学期期中数学试题福建省龙岩市上杭县十三校片区2021-2022学年八年级下学期期中联考数学试题辽宁省葫芦岛市兴城市第二初级中学2021-2022学年七年级下学期线上考试数学试题陕西省汉中市第八中学2022-2023学年八年级上学期期中考试数学试题四川省自贡市荣县中学校2022-2023学年七年级下学期3月月考数学试题四川省宜宾市叙州区育才中学校2022-2023学年九年级下学期期中数学试题黑龙江省大庆市肇源县2022-2023学年七年级下学期6月月考数学试题贵州省黔东南州剑河县第四中学2022-2023学年七年级下学期课后服务阶段性检测（一）数学试卷山东省青岛市2023-2024学年八年级上学期10月月考数学试题广东省 广州市番禺区市桥桥兴中学2023-2024学年九年级下学期月考数学试题北京市大峪中学分校2023-2024学年八年级下学期期中数学试题
填空题
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较易(0.85)
名校
13. 在菱形ABCD中，对角线AC与BD交于点O，如果∠ABC＝60°，AC＝4，那么这个菱形的面积是_______ ．
【知识点】 利用菱形的性质求线段长解读 根据菱形的性质与判定求面积
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2021-01-19更新
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389次组卷
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6卷引用：云南省玉溪市江川区2019-2020学年八年级下学期期中数学试题
填空题
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较易(0.85)
14. 已知
，那么
的值为_______ ．
，那么的值为【知识点】 二次根式有意义的条件解读
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2021-01-21更新
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722次组卷
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7卷引用：北京市通州区2020-2021学年八年级上学期期末数学试题
北京市通州区2020-2021学年八年级上学期期末数学试题（已下线）第1讲 实数的有关概念和计算（讲练）-2021年中考数学一轮复习讲练测（北京）（已下线）2022年北京市中考数学变式题9-12北京市门头沟区斋堂中学2021-2022学年八年级上学期期中调研数学试题（已下线）2022年北京市中考数学真题变式汇编5河北省保定市定兴县天宫寺中学2021-2022学年八年级上学期期末数学试题北京市大峪中学分校2023-2024学年八年级下学期期中数学试题
与
相交于点
，
，
的长是
填空题
|
适中(0.65)
16. 我们规定用
表示一对数对．给出如下定义：记
，
，其中（
，
），将
与
称为数对的一对“对称数对”．若数对的一个“对称数对”是
，则
的值是__________ ．
表示一对数对．给出如下定义：记，，其中（，），将与称为数对的一对“对称数对”．若数对的一个“对称数对”是，则的值是【知识点】 新定义下的实数运算 利用二次根式的性质化简解读
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三、解答题 添加题型下试题
解答题-计算题
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容易(0.94)
17. 计算：
（1）
；
（2）
．
（1）
； （2）
．
【知识点】 运用平方差公式进行运算解读 二次根式的混合运算解读
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2021-07-10更新
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726次组卷
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5卷引用：北京市海淀区2020-2021学年八年级下学期期末数学试题
北京市海淀区2020-2021学年八年级下学期期末数学试题福建省福州市台江区2021-2022学年八年级下学期期末考试数学试题（已下线）专题2.19 二次根式加减乘除及乘方混合运算（综合）80题（基础篇）（专项练习）-2022-2023学年八年级数学上册基础知识专项讲练（北师大版）河北省保定市易县2021-2022学年八年级下学期期末数学试题北京市大峪中学分校2023-2024学年八年级下学期期中数学试题
解答题-计算题
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适中(0.65)
．
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2021-01-26更新
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275次组卷
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2卷引用：北京市延庆区2020-2021学年八年级上学期期末数学试题
解答题-计算题
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较易(0.85)
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2023-07-23更新
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176次组卷
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8卷引用：北京市房山区2019-2020学年八年级上学期期末数学试题
四、填空题 添加题型下试题
填空题
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较易(0.85)
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2021-01-22更新
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300次组卷
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4卷引用：北京市顺义区2020-2021学年八年级上学期期末考试数学试题
五、解答题 添加题型下试题
解答题-证明题
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较易(0.85)
名校
21. 已知，如图，E、F是平行四边形
的对角线
上的两点，
．求证：
；
的对角线上的两点，．求证：；
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2024-03-16更新
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670次组卷
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32卷引用：2014-2015学年广东省广州市南沙区八年级下学期期末测试数学试卷
2014-2015学年广东省广州市南沙区八年级下学期期末测试数学试卷北京市第十四中学2018~ 2019学年八年级（下）期中数学试题福建省福州市福州延安中学2018-2019学年八年级下学期期中数学试题广西柳州市柳城县联考2018-2019学年八年级下学期期中数学试题2020年辽宁省大连中考数学4月模拟试题云南省昆明市官渡区第一中学2019-2020学年八年级7月月考数学试题（已下线）陕西卷03-2021年《三步冲刺中考·数学》（陕西专用）之第3步中考热身卷福建省福州市八校2020-2021学年八年级下学期期中联考数学试题北京市门头沟区2020-2021学年八年级下学期期末数学试题云南省大理州祥云县2020-2021学年八年级下学期期末测试卷数学试题山东省济南市济阳区垛石街道办事处中学2021-2022学年九年级下学期3月月考数学试题（一模）北京市海淀区师达中学2021-2022学年八年级下学期第二次段考数学试题广东省汕头市金平区2021-2022学年八年级下学期期末数学试题广东省惠州市惠阳区2020-2021学年八年级下学期第三次月考数学试题广西壮族自治区桂林市雁山区2021-2022学年八年级下学期期末数学试题广东省广州市五中附属初级中学2021-2022学年下学期八年级期中数学试卷 2022年广东省广州市海珠区绿翠实验学校九年级下学期二模数学试题（6月）北京市师达中学2021-2022学年八年级下学期第二次阶段数学练习题（已下线）专题19 等腰三角形-备战2023年中考数学一轮复习之必考点题型全归纳与分层精练（全国通用）广东省广州市越秀区广州市第七中学2022-2023学年八年级下学期期中数学试题北京市北京大学附属中学2022-2023学年八年级下学期期中数学试卷福建省福州市北京师范大学福清附属学校2022-2023学年九年级上学期开门考数学试题2023年西藏自治区日喀则市昂仁县中考二模数学模拟试题江苏省扬州市宝应县氾水镇初级中学2023-2024学年八年级下学期3月月考数学试题新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市实验学校2023-2024学年八年级下学期第一次月考数学试题辽宁省大连市瓦房店市2023-2024学年八年级下学期4月月考数学试题江西省赣州市崇义县2023-2024学年八年级下学期期中数学试题福建省福州市连江县2023-2024学年八年级下学期期中数学试题江苏省南京市联合体2023-2024学年八年级下学期期中考试数学试题北京市大峪中学分校2023-2024学年八年级下学期期中数学试题河南省安阳市滑县部分学校2023-2024学年八年级下学期4月期中数学试题（A卷）河南省南阳市内乡县2023-2024学年八年级下学期期中数学试题
解答题-作图题
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适中(0.65)
22. 已知：如图1，线段
线段
．
求作：菱形
使其两条对角线的长分别等于线段
的长．
作法：①如图1，作线段的垂直平分线
，交线段于点
；
，在上截取线段
；
③作线段的垂直平分线
交线段于点
；
④以点为圆心，线段的一半为半径作弧，交直线于点
；
⑤连接
．
四边形就是所求作的菱形．
问题：（1）使用直尺和圆规，依作法补全图2（保留作图痕迹）；
证明：
，
四边形是_
四边形是菱形．（_____________）（填推理的依据）．
线段．求作：菱形
使其两条对角线的长分别等于线段的长．作法：①如图1，作线段
的垂直平分线，交线段于点；
，在上截取线段；③作线段
的垂直平分线交线段于点；④以点
为圆心，线段的一半为半径作弧，交直线于点；⑤连接
．四边形就是所求作的菱形．问题：（1）使用直尺和圆规，依作法补全图2（保留作图痕迹）；
证明：
，四边形是_四边形是菱形．（_____________）（填推理的依据）．
【知识点】 线段垂直平分线的判定解读 证明四边形是菱形解读
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2021-07-15更新
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138次组卷
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2卷引用：北京市门头沟区2020-2021学年八年级下学期期末数学试题
解答题-证明题
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适中(0.65)
名校
23. 如图，在平行四边形ABCD中，过点D作DE⊥AB于点E，点F在边CD上，DF＝BE，连接AF，BF．
（1）求证：四边形BFDE是矩形；
（2）若AF平分∠DAB，CF＝3，BF＝4，求DF长．
（1）求证：四边形BFDE是矩形；
（2）若AF平分∠DAB，CF＝3，BF＝4，求DF长．
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2021-09-12更新
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751次组卷
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15卷引用：【全国区级联考】江苏省邗江区2018届九年级第二次模拟考试数学试题
【全国区级联考】江苏省邗江区2018届九年级第二次模拟考试数学试题北师大版九年级上第一章 A学区 第2节 矩形的性质与判定（二）北京市门头沟区2020-2021学年八年级下学期期末数学试题湖南省长沙市雨花区雅礼实验中学2021-2022学年九年级上学期开学考试数学试题北京市第五十五中学2020-2021学年九年级上学期10月月考数学试题（已下线）第02课 矩形的性质与判定-2022-2023学年九年级数学上册课后培优分级练（北师大版）（已下线）18.2.1 矩形（含2个课时）（练习）-2022-2023学年八年级数学下册同步精品课堂（人教版）（已下线）专练01 矩形解答证明题（练习）-2022-2023学年八年级数学下册同步精品课堂（人教版）（已下线）9.4 矩形、菱形、正方形（第1课时，矩形）（练习）-2022-2023学年八年级数学下册同步精品课堂（苏科版）北京市朝阳区陈经纶劲松分校2022~2023学年八年级下学期3月月考数学试卷北京市汇文中学2022-2023学年八年级下学期期中数学试题河南省郑州市郑州高新技术产业开发区郑州枫杨外国语学校2023-2024年九年级上学期第二次月考数学试题北京市日坛中学2023--2024学年八年级下学期期中数学试题北京市大峪中学分校2023-2024学年八年级下学期期中数学试题2024年山东省日照市莒县中考二模数学试题
解答题-证明题
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较易(0.85)
名校
24. 如图，在平行四边形ABCD中，AE平分∠BAD交BC于点E，过点B作BF⊥AE于点H，交AD于点F，连接EF．
（1）求证：四边形ABEF是菱形；
（2）连接CF，若CE＝1，CF＝2，
，求菱形ABEF的面积．
（1）求证：四边形ABEF是菱形；
（2）连接CF，若CE＝1，CF＝2，
，求菱形ABEF的面积． 
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2021-07-11更新
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402次组卷
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6卷引用：北京市石景山区2020-2021学年八年级下学期期末数学试题
解答题-问答题
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较易(0.85)
，求代数式
的值．
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222次组卷
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2卷引用：北京市通州区2020-2021学年八年级上学期期末数学试题
解答题-计算题
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适中(0.65)
名校
26. 如图，在一条东西走向河流的一侧有一村庄C，河边原有两个取水A，B其中
，由于某种原因，由C到A的路现在已经不通，该村为方便村民取水决定在河边新建一个取水点
在同一条直线上），并新修一条路
，测得
千米，
千米， 
千米．是否为从村庄C到河边的最近路．请通过计算加以说明；
(2)求新路比原路
少多少千米．
，由于某种原因，由C到A的路现在已经不通，该村为方便村民取水决定在河边新建一个取水点在同一条直线上），并新修一条路，测得千米，千米， 千米．
是否为从村庄C到河边的最近路．请通过计算加以说明；(2)求新路
比原路少多少千米．
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2022-11-15更新
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648次组卷
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30卷引用：湖南省岳阳市城区2019-2020学年八年级下学期期末数学试题
湖南省岳阳市城区2019-2020学年八年级下学期期末数学试题四川省天府新区师大附属第一实验中学2020-2021学年八年级上学期9月月考数学试题江苏省连云港市赣榆区赣榆实验中学2020-2021学年八年级上学期期中数学试题江苏省连云港市赣榆区2020-2021学年八年级上学期期中数学试题吉林省长春市宽城区2020-2021学年八年级上学期期末数学试题河南省平顶山市2020～2021学年八年级上学期期末试题湖北省潜江市2020-2021学年八年级下学期期末质量检测数学试题湖北省天门市2020-2021学年八年级下学期期末数学试题黑龙江省哈尔滨市香坊区风华中学2021-2022学年上学期九年级开学数学试题湖北省省直辖县级行政单位仙桃市2020-2021学年八年级下学期期末数学试题辽宁省沈阳市第一二六中学2021-2022学年八年级上学期第一次月考数学试题（已下线）第三章 勾股定理单元检测卷（中）-2021-2022学年苏科版八年级数学上册同步单元检测安徽省马鞍山市中加双语学校2021-2022学年八年级下学期3月月考数学试题北师大版八年级数学上册第一章 勾股定理 单元过关卷（4）（已下线）专题1.3 勾股定理的应用-【帮课堂】2022-2023学年八年级数学上册同步精品讲义（北师大版）（已下线）第04讲 勾股定理和逆定理的基本应用（6大考点）-2022-2023学年八年级数学上学期考试满分全攻略（苏科版）（已下线）专题2.5 特殊三角形（二）（勾股定理与直角三角形及其全等的判定 十大题型）重难点题型-2022-2023学年八年级数学上册重难题型全归纳及技巧提升专项精练（浙教版）（已下线）专题3.1 勾股定理 重难点题型11个-2022-2023学年八年级数学上册重难题型全归纳及技巧提升专项精练（苏科版）福建省三明市大田县2022-2023学年八年级上学期期中质量检测数学试题（已下线）专题1.2 勾股定理 重难点题型12个-2022-2023学年八年级数学上册重难题型全归纳及技巧提升专项精练（北师大版）陕西省汉中市镇巴县2021-2022学年八年级上学期期末考试数学试卷辽宁省锦州市黑山县2022-2023学年八年级上学期期中数学试题（已下线）专题17.2 勾股定理的逆定理-【帮课堂】2022-2023学年八年级数学下册同步精品讲义（人教版）安徽省滁州市2022-2023学年八年级下学期6月期末数学试题安徽省滁州市南谯区2022-2023学年八年级下学期6月期末数学试题山东省青岛市崂山区2022-2023学年八年级下学期开学考试数学试题（已下线）第03讲 勾股定理的应用（知识解读+题型精讲+随堂检测）-2023-2024学年八年级数学上册《知识解读·题型专练》（北师大版）山东省临沂市临沭县第三初级中学2022-2023学年八年级下学期4月月考数学试题山东省枣庄市峄城区2023-2024学年八年级上学期期中数学试题北京市大峪中学分校2023-2024学年八年级下学期期中数学试题
解答题-作图题
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较难(0.4)
名校
27. 已知：如图，E为正方形ABCD的边BC延长线上一动点，且
，连接DE．点F与点E关于直线DC对称，过点F作
于点H，直线FH与直线DB交于点M．
(2)若
，请直接写出
____________（用含
的式子表示）；
(3)用等式表示BM与CF的数量关系，并证明．
，连接DE．点F与点E关于直线DC对称，过点F作于点H，直线FH与直线DB交于点M．
(2)若
，请直接写出____________（用含的式子表示）；(3)用等式表示BM与CF的数量关系，并证明．
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2022-07-06更新
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490次组卷
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6卷引用：北京市石景山区2020-2021学年八年级下学期期末数学试题
解答题-问答题
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适中(0.65)
28. 在平面直角坐标系
中，对于点
，如果点
满足条件：以线段
为对角线的正方形，且正方形的边分别与
轴，
轴平行，那么称点为点的“和谐点”，如下图所示．
已知点
，
，
．
）已知点
的坐标是
．
①在
，，
中，是点的“和谐点”的是__________．
②已知点
的坐标为
，如果点为点的“和谐点”，求的值；
（
）已知点
，如果线段
上存在一个点
，使得点是点
的“和谐点”，直接写出的取值范围．
中，对于点，如果点满足条件：以线段为对角线的正方形，且正方形的边分别与轴，轴平行，那么称点为点的“和谐点”，如下图所示．已知点
，，．
）已知点的坐标是．①在
，，中，是点的“和谐点”的是__________．②已知点
的坐标为，如果点为点的“和谐点”，求的值；（
）已知点，如果线段上存在一个点，使得点是点的“和谐点”，直接写出的取值范围．
【知识点】 根据正方形的性质求线段长解读
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2021-07-15更新
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325次组卷
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3卷引用：北京市通州区2020-2021学年八年级下学期期末数学试题
试卷分析
整体难度：适中
考查范围：数与式、图形的性质、图形的变化
试卷题型（共 28题）
题型
数量
单选题
8
填空题
9
解答题
11
试卷难度
知识点分析
细目表分析 导出
| 题号 | 难度系数 | 详细知识点 | 备注 |
| 一、单选题 | |||
| 1 | 0.94 | 利用二次根式的性质化简 | |
| 2 | 0.85 | 判断三边能否构成直角三角形 | |
| 3 | 0.94 | 利用菱形的性质求面积 | |
| 4 | 0.85 | 分式有意义的条件 二次根式有意义的条件 | |
| 5 | 0.94 | 三角形中位线的实际应用 | |
| 6 | 0.65 | 矩形的判定定理理解 正方形的判定定理理解 判断命题真假 | |
| 7 | 0.85 | 二次根式的乘法 二次根式的除法 二次根式的加减运算 | |
| 8 | 0.85 | 证明四边形是矩形 证明四边形是菱形 | |
| 二、填空题 | |||
| 9 | 0.85 | 写出命题的逆命题 | |
| 10 | 0.85 | 用勾股定理解三角形 斜边的中线等于斜边的一半 | |
| 11 | 0.94 | 添一个条件使四边形是正方形 | |
| 12 | 0.85 | 根据点在数轴的位置判断式子的正负 化简绝对值 利用二次根式的性质化简 | |
| 13 | 0.85 | 利用菱形的性质求线段长 根据菱形的性质与判定求面积 | |
| 14 | 0.85 | 二次根式有意义的条件 | |
| 15 | 0.65 | 用勾股定理解三角形 矩形与折叠问题 | |
| 16 | 0.65 | 新定义下的实数运算 利用二次根式的性质化简 | |
| 20 | 0.85 | 二次根式的混合运算 | |
| 三、解答题 | |||
| 17 | 0.94 | 运用平方差公式进行运算 二次根式的混合运算 | 计算题 |
| 18 | 0.65 | 实数的混合运算 二次根式的混合运算 | 计算题 |
| 19 | 0.85 | 二次根式的混合运算 | 计算题 |
| 21 | 0.85 | 全等的性质和SAS综合（SAS） 利用平行四边形的性质证明 | 证明题 |
| 22 | 0.65 | 线段垂直平分线的判定 证明四边形是菱形 | 作图题 |
| 23 | 0.65 | 用勾股定理解三角形 证明四边形是平行四边形 根据矩形的性质与判定求线段长 | 证明题 |
| 24 | 0.85 | 勾股定理逆定理的实际应用 证明四边形是菱形 根据菱形的性质与判定求线段长 | 证明题 |
| 25 | 0.85 | 分式化简求值 分母有理化 | 问答题 |
| 26 | 0.65 | 垂线段最短 用勾股定理解三角形 勾股定理逆定理的实际应用 | 计算题 |
| 27 | 0.4 | 全等的性质和ASA（AAS）综合（ASA或者AAS） 等腰三角形的性质和判定 根据正方形的性质证明 根据成轴对称图形的特征进行求解 | 作图题 |
| 28 | 0.65 | 根据正方形的性质求线段长 | 问答题 |
