北京市西城区华夏女子中学2023-2024学年八年级下学期期中数学试题

北京 八年级 期中 2024-05-15 69次 整体难度： 适中 考查范围： 数与式、图形的性质、函数、图形的变化

一、单选题 添加题型下试题

23-24八年级下·北京西城·期中

单选题 | 较易(0.85)

1. 下列二次根式中，最简二次根式是（       ）

A．

B．

C．

D．

2024-05-15更新 | 18次组卷 | 1卷引用：北京市西城区华夏女子中学2023-2024学年八年级下学期期中数学试题

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20-21八年级下·北京西城·期中

单选题 | 容易(0.94)

名校

2. 下列各式中，从左向右变形正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

2023-04-27更新 | 347次组卷 | 12卷引用：北京市西城区第一六一中学2020-2021学年八年级下学期期中数学试题

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23-24八年级下·北京西城·期中

单选题 | 容易(0.94)

3. 以下列长度的三条线段为边，能组成直角三角形的是（       ）

A．，，

B．，，

C．，，

D．，，

2024-05-15更新 | 30次组卷 | 1卷引用：北京市西城区华夏女子中学2023-2024学年八年级下学期期中数学试题

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20-21八年级下·北京海淀·期末

单选题 | 较易(0.85)

名校

4. 如图，在中，，，则的度数是（     ）

A．40°

B．50°

C．60°

D．70°

2021-07-10更新 | 664次组卷 | 16卷引用：北京市海淀区2020-2021学年八年级下学期期末数学试题

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20-21八年级下·北京海淀·期末

单选题 | 适中(0.65)

名校

5. 如图，在平面直角坐标系中，矩形的顶点，的坐标分别是，，点在轴上，则点的横坐标是（     ）

A．4

B．

C．5

D．

2021-07-10更新 | 600次组卷 | 7卷引用：北京市海淀区2020-2021学年八年级下学期期末数学试题

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23-24八年级下·北京西城·期中

单选题 | 容易(0.94)

6. 在平面直角坐标系中，将直线向下平移2个单位长度后，所得的直线的解析式为（       ）

A．

B．

C．

D．

2024-05-15更新 | 239次组卷 | 1卷引用：北京市西城区华夏女子中学2023-2024学年八年级下学期期中数学试题

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20-21八年级下·北京朝阳·期末

单选题 | 较易(0.85)

名校

7. 如图，A，B为的正方形网格中的两个格点，称四个顶点都是格点的矩形为格点矩形，在此图中以A，B为顶点的格点矩形共可以画出（       ）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

2021-07-10更新 | 431次组卷 | 8卷引用：北京市朝阳区2020-2021学年八年级下学期期末数学试题

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20-21八年级下·北京东城·期末

单选题 | 较易(0.85)

名校

8. 若定义一种新运算：，例如：；．则函数的图象大致是（　　　）

A．	B．
C．	D．

2021-07-08更新 | 447次组卷 | 5卷引用：北京市东城区2020-2021学年八年级下学期期末数学试题

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二、填空题 添加题型下试题

2011·湖北孝感·中考真题

填空题 | 较易(0.85)

真题 名校

9. 函数中，自变量的取值范围是_____．

2019-07-09更新 | 10323次组卷 | 254卷引用：2011年初中毕业升学考试（湖北孝感卷）数学

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20-21八年级下·北京石景山·期末

填空题 | 较易(0.85)

名校

10. 平面直角坐标系中，点A，B，C，D的位置如图所示，当且时，A，B，C，D四点中，一定不在一次函数图象上的点为___________．

2021-07-11更新 | 292次组卷 | 8卷引用：北京市石景山区2020-2021学年八年级下学期期末数学试题

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22-23八年级下·北京朝阳·阶段练习

填空题 | 容易(0.94)

名校

11. 如图，在中，点D，点E分别是，的中点，点F是上一点，且，若，，则的长为________．

2023-03-22更新 | 1263次组卷 | 17卷引用：北京市朝阳区陈经纶劲松分校2022~2023学年八年级下学期3月月考数学试卷

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20-21八年级下·北京朝阳·期末

填空题 | 适中(0.65)

名校

12. 如图，菱形的对角线相交于点O，P为边上一动点（不与点A，B重合），于点E，于点F，若，则的最小值为 ______．

   

2023-06-30更新 | 125次组卷 | 13卷引用：北京市朝阳区2020-2021学年八年级下学期期末数学试题

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20-21八年级下·北京朝阳·期末

填空题 | 较易(0.85)

名校

13. 若直线与两条坐标轴围成的三角形的面积是2，则k的值为_____．

2021-07-10更新 | 318次组卷 | 6卷引用：北京市朝阳区2020-2021学年八年级下学期期末数学试题

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23-24八年级下·北京西城·期中

填空题 | 较易(0.85)

14. 我国三国时期数学家赵爽为了证明勾股定理，绘制了一幅“弦图”，后人称其为“赵爽弦图”如图1所示．在图2中，若正方形的边长为7，正方形的边长为1，且，则正方形的边长为______．

2024-05-15更新 | 33次组卷 | 1卷引用：北京市西城区华夏女子中学2023-2024学年八年级下学期期中数学试题

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23-24八年级下·北京西城·期中

填空题 | 适中(0.65)

15. 如图，把矩形沿直线向上折叠，使点落在点的位置上，交于点，若，，则的长为______．

2024-05-15更新 | 59次组卷 | 1卷引用：北京市西城区华夏女子中学2023-2024学年八年级下学期期中数学试题

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21-22八年级下·福建福州·期末

填空题 | 适中(0.65)

名校

16. 如图，在中，O为的中点，点E，M为同一边上任意两个不重合的动点（不与端点重合），的延长线分别与的另一边交于点F，N，连接，下面四个推断：

   

①②③若是菱形，则至少存在一个四边形是菱形
④对于任意的，存在无数个四边形ENFM是矩形
其中，所有正确的有______．（填写序号）

2023-06-30更新 | 210次组卷 | 6卷引用：福建省福州市连江县2021-2022学年八年级下学期期末数学试题

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三、解答题 添加题型下试题

23-24八年级下·北京西城·期中

解答题-计算题 | 较易(0.85)

17. （1）
（2）已知，求代数式的值．

2024-05-15更新 | 25次组卷 | 1卷引用：北京市西城区华夏女子中学2023-2024学年八年级下学期期中数学试题

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2021·北京房山·一模

解答题-作图题 | 适中(0.65)

名校

18. 已知：为锐角三角形，．
求作：菱形．
作法：如图，

①以点A为圆心，适当长为半径作弧，交于点M，交于点N；
②分别以点M，N为圆心，大于的长为半径作弧，两弧在的内部相交于点E，作射线与交于点O；
③以点O为圆心，以长为半径作弧，与射线交于点D，连接，；
四边形就是所求作的菱形．
(1)使用直尺和圆规，依作法补全图形（保留作图痕迹）：
(2)完成下面的证明：
证明：∵平分，
∴__________．
∵，
∴四边形是平行四边形（                                   ）（填推理的依据）．
∵，
∴四边形是菱形（                              ）（填推理的依据）．

2022-06-27更新 | 413次组卷 | 14卷引用：2021年北京市房山区九年级下学期中考一模数学试题

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23-24八年级下·北京西城·期中

解答题-证明题 | 较易(0.85)

19. 在本学期小组活动中，在平行四边形中添加线段，得到相应的基本图形，其中有一个小组画出的图形如图：中，点，分别在边，上，且，连结，．求证：．

2024-05-15更新 | 29次组卷 | 1卷引用：北京市西城区华夏女子中学2023-2024学年八年级下学期期中数学试题

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23-24八年级下·北京西城·期中

解答题-问答题 | 适中(0.65)

20. 平面直角坐标系中，直线与直线交于点．

   

(1)求，的值；
(2)直线与直线，分别交于，两点，当时，若以，，，为顶点的四边形是平行四边形，请直接写出点的坐标．

2024-05-15更新 | 79次组卷 | 1卷引用：北京市西城区华夏女子中学2023-2024学年八年级下学期期中数学试题

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20-21八年级下·北京石景山·期末

解答题-证明题 | 较易(0.85)

名校

21. 如图，在平行四边形ABCD中，AE平分∠BAD交BC于点E，过点B作BF⊥AE于点H，交AD于点F，连接EF．
（1）求证：四边形ABEF是菱形；
（2）连接CF，若CE＝1，CF＝2，，求菱形ABEF的面积．

2021-07-11更新 | 402次组卷 | 6卷引用：北京市石景山区2020-2021学年八年级下学期期末数学试题

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2019·北京丰台·一模

解答题-作图题 | 适中(0.65)

22. 有这样一个问题：探究函数的图像，并利用图像解决问题.小泽根据学习函数的经验，对函数的图像进行了探究.下面是小泽的探究过程，请补充完整：
（1）函数的自变量的取值范围是_______；
（2）下表是与的几组对应值.

	…	-2		-1					1		2		…
	…			-1		3	5		3				…

其中的值为_____；
（3）如下图，在平面直角坐标系中，描出了以上表中各组对应值为坐标的点.根据描出的点，画出该函数的图像；

（4）结合函数图像，解决问题：当时，的值约为______.

2019-05-07更新 | 87次组卷 | 3卷引用：【区级联考】北京市丰台区2019届九年级一模试卷数学试题

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23-24八年级下·北京西城·期中

解答题-问答题 | 适中(0.65)

23. 下表是一次函数（，为常数，）中与的两组对应值．

		0

(1)求这个一次函数的表达式；
(2)已知直线，当时，对于的每一个值，都有，直接写出的取值范围．

2024-05-16更新 | 140次组卷 | 1卷引用：北京市西城区华夏女子中学2023-2024学年八年级下学期期中数学试题

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23-24八年级下·北京西城·期中

解答题-作图题 | 适中(0.65)

24. 在数学课上，老师说统计学中常用的平均数不是只有算术平均数一种，好学的小聪通过网络搜索，又得到了两种平均数的定义，他把三种平均数的定义整理如下：
对于两个数，，
称为，这两个数的算术平均数，
称为，这两个数的几何平均数，
称为，这两个数的平方平均数．
小聪根据上述定义，探究了一些问题，下面是他的探究过程，请你补充完整：
(1)若，，则______，______，______；
(2)小聪发现当，两数异号时，在实数范围内没有意义，所以决定只研究当，都是正数时这三种平均数的大小关系．结合乘法公式和勾股定理的学习经验，他选择构造几何图形，用面积法解决问题：如图，画出边长为的正方形和它的两条对角线，则图1中阴影部分的面积可以表示．

①请分别在图2，图3中用阴影标出一个面积为，的图形；
②借助图形可知当，都是正数时，，，的大小关系是：______（把，，从小到大排列，并用“”或“”号连接）．
③当时，的最大值是______．

2024-05-15更新 | 26次组卷 | 1卷引用：北京市西城区华夏女子中学2023-2024学年八年级下学期期中数学试题

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23-24八年级下·北京西城·期中

解答题-问答题 | 适中(0.65)

25. 点在正方形的边上（不与点，重合），点关于直线的对称点为，作射线交交于点，连接．

(1)求证：；
(2)过点作交射线于点．
①求的度数；
②用等式表示线段与之间的数量关系，并证明．

2024-05-15更新 | 42次组卷 | 1卷引用：北京市西城区华夏女子中学2023-2024学年八年级下学期期中数学试题

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