解题方法
1 . 我们定义:如果圆的两条弦互相垂直且相交,那么这两条弦互为“十字弦”,也把其中的一条弦叫做另一条弦的“十字弦”.如图1,已知⊙O的两条弦AB⊥CD,则AB、CD互为“十字弦”,AB是CD的“十字弦”,CD也是AB的“十字弦”.
【概念理解】
(1)若⊙O的半径为5,一条弦AB =8,则弦AB的“十字弦”CD的最大值为 ,最小值为 .
(2)如图2,若⊙O的弦CD恰好是⊙O的直径,弦AB与CD相交于H,连接AC,若AC= 12,DH =7,CH =9,求证︰AB、CD互为“十字弦”;
【问题解决】
(3)如图3,在⊙O中,半径为,弦AB与CD相交于H,AB、CD互为“十字弦”且AB=CD,,则CD的长度 .
【概念理解】
(1)若⊙O的半径为5,一条弦AB =8,则弦AB的“十字弦”CD的最大值为 ,最小值为 .
(2)如图2,若⊙O的弦CD恰好是⊙O的直径,弦AB与CD相交于H,连接AC,若AC= 12,DH =7,CH =9,求证︰AB、CD互为“十字弦”;
【问题解决】
(3)如图3,在⊙O中,半径为,弦AB与CD相交于H,AB、CD互为“十字弦”且AB=CD,,则CD的长度 .
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2021-03-08更新
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583次组卷
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3卷引用:内蒙古自治区赤峰市阿鲁科尔沁旗2021-2022学年九年级上学期期末数学试题