1 . 如图，内接于．
   
(1)尺规作图：过点作的垂线，重足为，与交于点；（不写作法，保留作图应迹）
(2)点为上一点，连接．求证：．
证明：连接
∵在中，
∴ ①     （垂径定理）
∴      ②        
又∵     ③     （同弧所对的圆周角是圆心角的一半）
∴，
∵四边形内接于，
∴      ④ ，
∴．