2 . 定义：有两个内角分别是它们对角的一半的四边形叫做半对角四边形．

(1)如图1，在半对角四边形ABCD中，，则________°﹔
(2)如图2，锐角内接于，若边AB上存在一点D，使得，在OA上取点E，使得，连接DE并延长交AC于点F，．求证：四边形BCFD是半对角四边形；
(3)如图3，在（2）的条件下，过点D作于点H，交BC于点G，．
①连接OC，若将扇形OBC围成一个圆锥的侧面，则该圆锥的底面半径为_________；
②求的面积．

3 . 如图，从一直径为1米的圆形铁皮中剪出一个圆心角为90度的最大扇形ABC．求：

(1)剪掉后的剩余部分的面积；
(2)用所剪得的扇形ABC围成一个圆锥，该圆锥的底面半径是多少？
(3)如果从剪掉的部分中给圆锥配一个底，请问是否够用？

5 . 有一直径为2的圆形铁皮，要从中剪出一个最大圆心角为60°的扇形ABC，用此剪下的扇形铁皮围成一个圆锥，该圆锥的底面圆的半径r=_________．

6 . 如图，扇形是一个圆锥的侧面展开图，若小正方形方格的边长为1，则这个圆锥的底面半径为_________．

7 . 如图是一张直角三角形卡片，∠ACB＝90°，AC＝BC，点D、E分别在边AB、AC上，AD＝2 cm，DB＝4 cm，DE⊥AB．若将该卡片绕直线DE旋转一周，则形成的几何体的表面积为___cm²．

   

8 . 如图，从一块直径为的圆形纸片上剪出一个圆心角为的扇形，使点在圆周上．将剪下的扇形作为一个圆锥的侧面，则这个圆锥的底面圆的半径是________．

9 . 圆锥的侧面展开图的圆心角是120°，其底面圆的半径为2cm，则其侧面积为_____．

10 . 如图，有一圆锥形粮堆，其主视图是边长为6m的正三角形ABC，母线AC的中点处有一老鼠正在偷吃粮食，小猫从B处沿圆锥表面去偷袭老鼠，则小猫经过的最短路程是__________m（结果保留根号）