1 . 小明打算用一张半圆形的纸(如图)做一个圆锥.在制作过程中,他先将半圆剪成面积比为
的两个扇形.
(1)请你在图中画出他的裁剪痕迹(要求尺规作图,不写作法,保留作图痕迹);
(2)若半圆半径是3,小明用裁出的大扇形作为圆锥的侧面,请你求出小明所做的圆锥的高.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/37d65e051e943ab28fa57aee2fb57994.png)
(1)请你在图中画出他的裁剪痕迹(要求尺规作图,不写作法,保留作图痕迹);
(2)若半圆半径是3,小明用裁出的大扇形作为圆锥的侧面,请你求出小明所做的圆锥的高.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/6/4f27e032-e05e-41dc-b814-c43a6db2b03a.png?resizew=138)
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2 . 如图,在一张四边形
的纸片中,
,
,
,以点
为圆心,
为半径的圆分别与
交于点
.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/11/06d1d3b9-ff67-4763-8b76-90082a6dd8c9.png?resizew=327)
(1)求证:
与
相切;
(2)过点B作
的切线;(要求:尺规作图,不写作法,保留作图痕迹)
(3)若用剪下的扇形
围成一个圆锥的侧面,能否从剪下的两块余料中选取一块,剪出一个圆作为这个圆锥的底面?
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ee8ef58be8708144272538ee427fb92c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/994c2ed156ed6e37b692ff337408fd7d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ef1ee5ecd3d4ab75861c9b7f34c0feba.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/61128ab996360a038e6e64d82fcba004.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d82d579a717399137b8c6d475d33cd4f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/242b88a92c3f78aab24d2cc6944c53ec.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/11/06d1d3b9-ff67-4763-8b76-90082a6dd8c9.png?resizew=327)
(1)求证:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9e52a8f07834cbbbe4224962672fbbb2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3c20d0b44025a639ce3a92d639dae587.png)
(2)过点B作
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3c20d0b44025a639ce3a92d639dae587.png)
(3)若用剪下的扇形
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b03428a8f91a5674cb8f54766c165f7e.png)
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2022-11-09更新
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393次组卷
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9卷引用:江苏省镇江市2022-2023学年九年级上学期期中数学试题
江苏省镇江市2022-2023学年九年级上学期期中数学试题(已下线)第3章 三视图与表面展开图(B卷·能力提升练)-【单元测试】2022-2023学年九年级数学下册分层训练AB卷(浙教版)(已下线)第13讲 圆锥的侧面积(2种题型)-【暑假自学课】2023年新九年级数学暑假精品课(苏科版)(已下线)专题2.37 圆锥的侧面积(分层练习)-2023-2024学年九年级数学上册基础知识专项突破讲与练(苏科版)(已下线)专题2.14 对称图形——圆章末十大题型总结(拔尖篇)-2023-2024学年九年级数学上册举一反三系列(苏科版)(已下线)专题3.12 圆的基本性质章末八大题型总结(拔尖篇)-2023-2024学年九年级数学上册举一反三系列(浙教版)(已下线)专题24.14 圆章末十大题型总结(拔尖篇)-2023-2024学年九年级数学上册举一反三系列(人教版)(已下线)专题24.36 圆锥的侧面积(分层练习)-2023-2024学年九年级数学上册基础知识专项突破讲与练(人教版)江苏省宿迁市沭阳县外国语实验学校2023-2024学年九年级上学期第二次月考数学试题
3 . 在数学活动课中,同学们准备了一些等腰直角三角形纸片,从每张纸片中剪出一个扇形制作圆锥玩具模型.如图,已知△ABC是腰长为16cm的等腰直角三角形.
(1)在等腰直角三角形ABC纸片中,以C为圆心,剪出一个面积最大的扇形(要求:尺规作图,保留作图痕迹,不写作法);
(2)请求出所制作圆锥底面的半径长.
(1)在等腰直角三角形ABC纸片中,以C为圆心,剪出一个面积最大的扇形(要求:尺规作图,保留作图痕迹,不写作法);
(2)请求出所制作圆锥底面的半径长.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2019/2/28/2150286235836416/2152088837742592/STEM/fdf2a74b2b68407a8b712cd304c91ff2.png?resizew=128)
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真题
名校
4 . 在数学实验课上,小莹将含
角的直角三角尺分别以两个直角边为轴旋转一周,得到甲、乙两个圆锥,并用作图软件Geogebra画出如下示意图
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/7/9/f3f4c685-cbd2-45b8-a667-aabf5b8a6bdc.png?resizew=396)
小亮观察后说:“甲、乙圆锥的侧面都是由三角尺的斜边
旋转得到,所以它们的侧面积相等.”
你认同小亮的说法吗?请说明理由.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f6b86c22b670a8e9f3896f9e8883fbbb.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/7/9/f3f4c685-cbd2-45b8-a667-aabf5b8a6bdc.png?resizew=396)
小亮观察后说:“甲、乙圆锥的侧面都是由三角尺的斜边
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f52a58fbaf4fea03567e88a9f0f6e37e.png)
你认同小亮的说法吗?请说明理由.
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2022-07-07更新
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1736次组卷
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14卷引用:2022年山东省潍坊市中考数学真题
2022年山东省潍坊市中考数学真题(已下线)专题12 圆与正多边形-2022年中考数学真题分项汇编(全国通用)(第2期)(已下线)专题24.50 《圆》挑战综合(压轴)题分类专题-正多边形与圆及有关圆的计算(专项练习)-2022-2023学年九年级数学上册基础知识专项讲练(人教版)广西壮族自治区柳州市城中区2022-2023学年九年级上学期11月月考数学试题(已下线)第08讲 正多边形和圆、弧长和扇形面积(5大考点)-2022-2023学年九年级数学考试满分全攻略(人教版)(已下线)专题3.53 圆(挑战综合(压轴)题分类专题 正多边形与圆及有关圆的计算)(专项练习)-2022-2023学年九年级数学下册基础知识专项讲练(北师大版)广东省惠州市惠东县2022-2023学年九年级上学期数学期末试卷青岛版九年级下册第7章空间图形的初步认识单元测试数学试题(已下线)专题29圆的有关计算(优选真题60道)-学易金卷:三年(2021-2023)中考数学真题分项汇编【全国通用】(已下线)专题2.38 圆锥的侧面积(直通中考)-2023-2024学年九年级数学上册基础知识专项突破讲与练(苏科版)(已下线)专题16圆解答题(精选34道)-学易金卷:三年(2021-2023)中考数学真题分项汇编【山东专用】十四 题型应用 圆的计算问题——生活中的长度和面积河北省石家庄市第四十中学2023-2024学年九年级上学期期中数学试题(已下线)专题24.37 圆锥的侧面积(直通中考)-2023-2024学年九年级数学上册基础知识专项突破讲与练(人教版)
5 . 如图,在单位长度为1的正方形网格中,一段圆弧经过网格格点A、B、C.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/23/0de39415-a89f-4032-b75d-45f2a72da201.png?resizew=183)
(1)请完成如下操作:
①以点O为原点、竖直和水平方向所在的直线为坐标轴、网格边长为单位长,建立平面直角坐标系;
②用直尺画出该圆弧所在圆的圆心D的位置(不用写作法,保留作图痕迹),并连接AD、CD.
(2)请在(1)的基础上,完成下列问题:
①写出点的坐标:C 、D ;②⊙D的半径= .( 结果保留根号);
③若扇形ADC是一个圆锥的侧面展开图,求该圆锥的底面半径.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/23/0de39415-a89f-4032-b75d-45f2a72da201.png?resizew=183)
(1)请完成如下操作:
①以点O为原点、竖直和水平方向所在的直线为坐标轴、网格边长为单位长,建立平面直角坐标系;
②用直尺画出该圆弧所在圆的圆心D的位置(不用写作法,保留作图痕迹),并连接AD、CD.
(2)请在(1)的基础上,完成下列问题:
①写出点的坐标:C 、D ;②⊙D的半径= .( 结果保留根号);
③若扇形ADC是一个圆锥的侧面展开图,求该圆锥的底面半径.
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6 . 如图,在单位长度为1的正方形网格中,一段圆弧经过格点A、B、C.
(1)画出该圆弧所在圆的圆心D的位置(不用写作法,保留作图痕迹),并连接AD、CD.
(2)请在(1)的基础上,完成下列问题:
①以点O为原点、水平方向所在直线为x轴、竖直方向所在直线为y轴,建立平面直角坐标系,写出点的坐标:C ,D ;
②⊙D的半径为 (结果保留根号);
③若用扇形ADC围成一个圆锥的侧面,则该圆锥的底面圆半径是 .
(1)画出该圆弧所在圆的圆心D的位置(不用写作法,保留作图痕迹),并连接AD、CD.
(2)请在(1)的基础上,完成下列问题:
①以点O为原点、水平方向所在直线为x轴、竖直方向所在直线为y轴,建立平面直角坐标系,写出点的坐标:C ,D ;
②⊙D的半径为 (结果保留根号);
③若用扇形ADC围成一个圆锥的侧面,则该圆锥的底面圆半径是 .
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/11/16/2852457062588416/2854118821085184/STEM/796f549a-948e-4a3c-9b11-1f5c48467b67.png?resizew=251)
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2021-11-18更新
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118次组卷
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3卷引用:2015届江苏省无锡市崇安区九年级上学期期中考试数学试卷
7 . 如图,在单位长度为1的正方形网格中,一段圆弧经过格点A、B、C.
(1)画出该圆弧所在圆的圆心D的位置(不用写作法,保留作图痕迹,用水笔描清楚),并连接AD、CD.
(2)⊙D的半径为 (结果保留根号);
(3)若用扇形ADC围成一个圆锥的侧面,则该圆锥的底面圆半径是 ;
(1)画出该圆弧所在圆的圆心D的位置(不用写作法,保留作图痕迹,用水笔描清楚),并连接AD、CD.
(2)⊙D的半径为 (结果保留根号);
(3)若用扇形ADC围成一个圆锥的侧面,则该圆锥的底面圆半径是 ;
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2020/12/10/2611307184037888/2614620215746560/STEM/728c39559c9544deae0d4630b17b068d.png?resizew=174)
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8 . 如图,已知直角坐标系中一条圆弧经过正方形网格的格点A、B、C.
(1)用直尺和圆规画出该圆弧所在圆的圆心M的位置(不用写作法,保留作图痕迹).
(2)若A点的坐标为(0,4),D点的坐标为(7,0),直线CD与⊙M的位置关系为________,再连结MA、MC,将扇形AMC卷成一个圆锥,求此圆锥的侧面积.
(1)用直尺和圆规画出该圆弧所在圆的圆心M的位置(不用写作法,保留作图痕迹).
(2)若A点的坐标为(0,4),D点的坐标为(7,0),直线CD与⊙M的位置关系为________,再连结MA、MC,将扇形AMC卷成一个圆锥,求此圆锥的侧面积.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2012/2/26/1573346894970880/null/STEM/ccea037033914f72b033169ca79c64f3.png?resizew=206)
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名校
9 . 如图,在单位长度为1的正方形网格中,一段圆弧经过网格的交点A、B、C.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2015/3/3/1573807043821568/1573807049334784/STEM/1c460f5451b940b2834a1ab3d26c523b.png?resizew=194)
(1)请完成如下操作:
①以点O为原点、竖直和水平方向所在的直线为坐标轴、网格边长为单位长,建立平面直角坐标系;②用直尺和圆规画出该圆弧所在圆的圆心D的位置(不用写作法,保留作图痕迹),并连接AD、CD.
(2)请在(1)的基础上,完成下列问题:
①写出点的坐标:C 、D ;
②⊙D的半径= .( 结果保留根号);
③若扇形ADC是一个圆锥的侧面展开图,求该圆锥的底面面积. (结果保留π)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2015/3/3/1573807043821568/1573807049334784/STEM/1c460f5451b940b2834a1ab3d26c523b.png?resizew=194)
(1)请完成如下操作:
①以点O为原点、竖直和水平方向所在的直线为坐标轴、网格边长为单位长,建立平面直角坐标系;②用直尺和圆规画出该圆弧所在圆的圆心D的位置(不用写作法,保留作图痕迹),并连接AD、CD.
(2)请在(1)的基础上,完成下列问题:
①写出点的坐标:C 、D ;
②⊙D的半径= .( 结果保留根号);
③若扇形ADC是一个圆锥的侧面展开图,求该圆锥的底面面积. (结果保留π)
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2016-12-05更新
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500次组卷
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2卷引用:2015届河北省深州市第一中学九年级上学期第三次月考数学试卷
10 . 在平面直角坐标系xOy中,点A的坐标为(0,7),点B的坐标为(0,3),点C的坐标为(3,0).
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/3/8/5205337a-589e-464f-a7bd-20bede67282f.png?resizew=299)
(1)在图中作出△ABC的外接圆⊙P(保留必要的作图痕迹,不写作法)
(2) 若在x轴的正半轴上有一点D(异与C点),且∠ADB=∠ACB,则点D的坐标为 .
(3)若用扇形PAC围成一个圆锥,那么这个圆锥的底面半径为 .
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/3/8/5205337a-589e-464f-a7bd-20bede67282f.png?resizew=299)
(1)在图中作出△ABC的外接圆⊙P(保留必要的作图痕迹,不写作法)
(2) 若在x轴的正半轴上有一点D(异与C点),且∠ADB=∠ACB,则点D的坐标为 .
(3)若用扇形PAC围成一个圆锥,那么这个圆锥的底面半径为 .
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