1 . 小明打算用一张半圆形的纸(如图)做一个圆锥．在制作过程中，他先将半圆剪成面积比为的两个扇形．
(1)请你在图中画出他的裁剪痕迹(要求尺规作图，不写作法，保留作图痕迹)；
(2)若半圆半径是3，小明用裁出的大扇形作为圆锥的侧面，请你求出小明所做的圆锥的高．

2 . 在数学活动课中，同学们准备了一些等腰直角三角形纸片，从每张纸片中剪出一个扇形制作圆锥玩具模型．如图，已知△ABC是腰长为16cm的等腰直角三角形．
(1)在等腰直角三角形ABC纸片中，以C为圆心，剪出一个面积最大的扇形(要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法)；
(2)请求出所制作圆锥底面的半径长．

3 . 如图，在单位长度为1的正方形网格中，一段圆弧经过格点A、B、C．
（1）画出该圆弧所在圆的圆心D的位置（不用写作法，保留作图痕迹），并连接AD、CD．
（2）请在（1）的基础上，完成下列问题：
①以点O为原点、水平方向所在直线为x轴、竖直方向所在直线为y轴，建立平面直角坐标系，写出点的坐标：C ，D ；
②⊙D的半径为          （结果保留根号）；
③若用扇形ADC围成一个圆锥的侧面，则该圆锥的底面圆半径是           ．

4 . 如图，在单位长度为1的正方形网格中，一段圆弧经过格点A、B、C．
（1）画出该圆弧所在圆的圆心D的位置（不用写作法，保留作图痕迹，用水笔描清楚），并连接AD、CD．
（2）⊙D的半径为　 　（结果保留根号）；
（3）若用扇形ADC围成一个圆锥的侧面，则该圆锥的底面圆半径是　 　；

5 . 如图，在单位长度为1的正方形网格中，一段圆弧经过网格的交点A、B、C．

（1）请完成如下操作：
①以点O为原点、竖直和水平方向所在的直线为坐标轴、网格边长为单位长，建立平面直角坐标系；②用直尺和圆规画出该圆弧所在圆的圆心D的位置（不用写作法，保留作图痕迹），并连接AD、CD．
（2）请在（1）的基础上，完成下列问题：
①写出点的坐标：C      、D        ；
②⊙D的半径=        .（ 结果保留根号）；
③若扇形ADC是一个圆锥的侧面展开图，求该圆锥的底面面积. （结果保留π）

6 . 如图，已知直角坐标系中一条圆弧经过正方形网格的格点A、B、C．
(1)用直尺和圆规画出该圆弧所在圆的圆心M的位置(不用写作法，保留作图痕迹)．
(2)若A点的坐标为（0，4），D点的坐标为（7，0），直线CD与⊙M的位置关系为________，再连结MA、MC，将扇形AMC卷成一个圆锥，求此圆锥的侧面积．

7 . 在平面直角坐标系xOy中，点A的坐标为（0，7），点B的坐标为（0，3），点C的坐标为（3，0）．

（1）在图中作出△ABC的外接圆⊙P（保留必要的作图痕迹，不写作法）
（2） 若在x轴的正半轴上有一点D（异与C点），且∠ADB＝∠ACB，则点D的坐标为　 ．
（3）若用扇形PAC围成一个圆锥，那么这个圆锥的底面半径为　 　．

8 . 实践操作
如图，是直角三角形，，利用直尺和圆规按下列要求作图，并在图中表明相应的字母．（保留作图痕迹，不写作法）

（1）①作的平分线，交于点；②以为圆心，为半径作圆．
综合运用
在你所作的图中，
（2）与⊙的位置关系是　 　；（直接写出答案）
（3）若，，求⊙的半径．
（4）在（3）的条件下，求以为轴把△ABC旋转一周得到的圆锥的侧面积．

9 . 图①是我们常见的地砖的图案，其中包含了一种特殊的平面图形—正八边形．
(1)如图②，AE是⊙O的直径，用直尺和圆规作⊙O的内接正八边形ABCDEFGH(不写作法，保留作图痕迹)；
(2)在(1)的前提下，连接OD，已知OA＝5，若扇形OAD(∠AOD<180°)是一个圆锥的侧面，则这个圆锥底面圆的半径等于多少．

10 . 如图，已知扇形的圆心角为120º，半径为6 cm.
(1)请用尺规作出扇形的对称轴;(不写做法，保留作图痕迹)
(2)求扇形的面积;
(3)若将此扇形围成一个圆锥的侧面(不计接缝)，求圆锥的底面圆面积.