1 . 如图，圆锥可以看作以直角三角形的一条直角边所在直线为旋转轴，其余两边旋转一周形成的面所围成的旋转体．旋转轴叫做圆锥的轴，垂直于轴的边（另一条直角边）旋转而成的圆面叫做圆锥的底面，斜边旋转而成的曲面叫做圆锥的侧面，无论旅转到什么位置，斜边都叫做圆锥的母线．圆锥的侧面展开图是扇形．若扇形的半径为
，圆心角为
，面积为
，弧长为
，则有
．
如果某圆锥的母线长是5，底面半径是3．
(1)求该圆锥侧面展开图的面积；
(2)
是圆锥的一条母线，过圆锥底面圆心
作的垂线，垂足为
，求
绕圆锥的轴旋转一周所得曲面将圆锥分成两部分的体积比．
，圆心角为，面积为，弧长为，则有．如果某圆锥的母线长是5，底面半径是3．
(1)求该圆锥侧面展开图的面积；
(2)
是圆锥的一条母线，过圆锥底面圆心作的垂线，垂足为，求绕圆锥的轴旋转一周所得曲面将圆锥分成两部分的体积比．
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2024-03-02更新
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84次组卷
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2卷引用：山东省济南市历下区2023-2024学年七年级上学期期末数学试题
2 . 在一空旷场地上设计一个落地为长方形
的小屋，边长
边长
，拴住小狗的绳子长
，其中一端固定在点B处，小狗在不能进入小屋内的条件下活动，设小狗活动的区域面积为
．（π取3）
(1)如图1，若
，求此时S的值．
(2)如图2，现考虑在图1中的长方形小屋的右侧以
为边拓展一个正三角形区域，使之变成一个落地为五边形的小屋，其他条件不变，在（1）的条件下，则
_____
．
的小屋，边长边长，拴住小狗的绳子长，其中一端固定在点B处，小狗在不能进入小屋内的条件下活动，设小狗活动的区域面积为．（π取3） (1)如图1，若
，求此时S的值．(2)如图2，现考虑在图1中的长方形
小屋的右侧以为边拓展一个正三角形区域，使之变成一个落地为五边形的小屋，其他条件不变，在（1）的条件下，则_____．
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19-20九年级·北京·阶段练习
名校
3 . 如图，矩形中，
，
，
是
中点，以点
为圆心，
为半径作弧交于点
，以点
为圆心，
为半径作弧交
于点
，则图中阴影部分面积的差
为____________ ．
中，，，是中点，以点为圆心，为半径作弧交于点，以点为圆心，为半径作弧交于点，则图中阴影部分面积的差为
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2020-05-05更新
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853次组卷
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5卷引用：北京市第四中学广外小区2023-2024学年七年级上学期月考数学试题
（已下线）北京市第四中学广外小区2023-2024学年七年级上学期月考数学试题北京一七一中学2019-2020学年九年级下学期第二次质量调研数学试题2021年重庆市初中学业水平模拟考试数学试卷三（已下线）第25讲 与圆有关的计算与证明（讲练）-2021年中考数学一轮复习讲练测（北京）（已下线）北京市海淀区2022-2023学年九年级上学期数学期末试卷变式题6-10
4 . 扇子是引风用品，夏令营必备之物，纸扇在DE与BC之间糊有纸条，可以题字或者作画.如图，竹条AD的长为5cm，贴纸的部分BD的长为10cm.扇形纸扇完全打开后，外侧两竹条AB，AC夹角为120℃，则纸扇贴纸部分的面积为（ ）
A． cm2 | B． cm2 | C． cm2 | D．100πcm2 |
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5 . 如图，一圆的直径为等腰直角三角形
的一直角边的长，若将圆平移到直角三角形中使成为圆的直径，已知
，求圆与三角形重叠部分的面积.
的一直角边的长，若将圆平移到直角三角形中使成为圆的直径，已知，求圆与三角形重叠部分的面积.
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6 . 如图：已知长方形ABCD的边AD长为a，边AB长为b，正方形CEFG的边长为c，点G在边CD上．
（1）求△BDG的面积；
（2）求△BDF的面积；
（3）以点G为圆心，以c的长度为半径画弧，求图中阴影部分的面积．（注：以上各题均用字母a、b、c表示．）
（1）求△BDG的面积；
（2）求△BDF的面积；
（3）以点G为圆心，以c的长度为半径画弧，求图中阴影部分的面积．（注：以上各题均用字母a、b、c表示．）
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11-12七年级上·广东湛江·期末
7 . 已知抛物线
经过点A（
，0）、B（m，0）（m>0），且与y轴交于点C．
⑴求a、b的值（用含m的式子表示）
⑵如图所示，⊙M过A、B、C三点，求阴影部分扇形的面积S（用含m的式子表示）；
⑶在x轴上方，若抛物线上存在点P，使得以A、B、P为顶点的三角形与相似，求m的值．
经过点A（，0）、B（m，0）（m>0），且与y轴交于点C．⑴求a、b的值（用含m的式子表示）
⑵如图所示，⊙M过A、B、C三点，求阴影部分扇形的面积S（用含m的式子表示）；
⑶在x轴上方，若抛物线上存在点P，使得以A、B、P为顶点的三角形与
相似，求m的值．
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8 . 如图，一根5 m长的绳子，一端拴在90°的围墙墙角的柱子上，另一端拴着一只小羊(羊只能在草地上活动)，求小羊在草地上的最大活动区域的面积．
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