2023·江苏盐城·一模
1 . 【问题提出】如图1,用“圆规和无刻度的直尺”,作两条以为圆心的圆弧将已知扇形的面积三等分.【问题联思】如图2,已知线段,请你用“圆规和无刻度的直尺”作一个以为底边,底角为的等腰三角形,并写出与的数量关系;【问题再现】如图3,已知扇形,请你用“圆规和无刻度的直尺”作两条以点为圆心的圆弧,使扇形的面积被两条圆弧三等分.(友情提醒:保留作图痕迹,并用黑笔描线加深)
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2024-05-04更新
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80次组卷
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3卷引用:重难点04 圆(5大题型+限时分层检测)-2024年中考数学【热点·重点·难点】专练(江苏专用)
(已下线)重难点04 圆(5大题型+限时分层检测)-2024年中考数学【热点·重点·难点】专练(江苏专用)2023江苏省盐城市东台市中考一模数学试题2023年江苏省盐城市建湖县海南中学中考数学一模模拟试题
真题
解题方法
2 . 勾股定理是人类最伟大的十个科学发现之一,西方国家称之为毕达哥拉斯定理.在我国古书《周髀算经》中就有“若勾三,股四,则弦五”的记载,我国汉代数学家赵爽为了证明勾股定理,创制了一幅“弦图”(如图1)后人称之为“赵爽弦图”,流传至今.
(1)①请叙述勾股定理;
②勾股定理的证明,人们已经找到了400多种方法,请从下列几种常见的证明方法中任选一种来证明该定理;(以下图形均满足证明勾股定理所需的条件)
(2)①如图4、5、6,以直角三角形的三边为边或直径,分别向外部作正方形、半圆、等边三角形,这三个图形中面积关系满足的有_______个;
②如图7所示,分别以直角三角形三边为直径作半圆,设图中两个月形图案(图中阴影部分)的面积分别为,,直角三角形面积为,请判断,,的关系并证明;
(3)如果以正方形一边为斜边向外作直角三角形,再以该直角三角形的两直角边分别向外作正方形,重复这一过程就可以得到如图8所示的“勾股树”.在如图9所示的“勾股树”的某部分图形中,设大正方形的边长为定值,四个小正方形,,,的边长分别为,,,,已知,则当变化时,回答下列问题:(结果可用含的式子表示)
①_______;
②与的关系为_______,与的关系为_______.
(1)①请叙述勾股定理;
②勾股定理的证明,人们已经找到了400多种方法,请从下列几种常见的证明方法中任选一种来证明该定理;(以下图形均满足证明勾股定理所需的条件)
(2)①如图4、5、6,以直角三角形的三边为边或直径,分别向外部作正方形、半圆、等边三角形,这三个图形中面积关系满足的有_______个;
②如图7所示,分别以直角三角形三边为直径作半圆,设图中两个月形图案(图中阴影部分)的面积分别为,,直角三角形面积为,请判断,,的关系并证明;
(3)如果以正方形一边为斜边向外作直角三角形,再以该直角三角形的两直角边分别向外作正方形,重复这一过程就可以得到如图8所示的“勾股树”.在如图9所示的“勾股树”的某部分图形中,设大正方形的边长为定值,四个小正方形,,,的边长分别为,,,,已知,则当变化时,回答下列问题:(结果可用含的式子表示)
①_______;
②与的关系为_______,与的关系为_______.
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2020-07-22更新
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996次组卷
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4卷引用:2024年江苏省宿迁市泗阳县 初中学业水平考试数学模拟试题
2024年江苏省宿迁市泗阳县 初中学业水平考试数学模拟试题湖北省随州市2020年中考数学试题(已下线)【万唯原创】2021年河南试题研究-第二部分题型62023年河北省秦皇岛市青龙满族自治县中考模拟数学试题