1 . 如图，在扇形
中，
，半径 
，点C是
上一点，连接
，沿将扇形折叠，使得点 A落在
的延长线上的点D处，连接
，则图中阴影部分面积为__________ (结果保留π) ．
中，，半径 ，点C是上一点，连接，沿将扇形折叠，使得点 A落在的延长线上的点D处，连接，则图中阴影部分面积为
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名校
2 . 在中国古代，“方”象征稳定秩序，“圆”代表无限循环，设计中结合“外方内圆”或“外圆内方”以体现天地阴阳和谐．这些设计彰显古人智慧、审美与哲学，传递对和谐、秩序的尊重，如古铜钱、良渚玉琮、中式窗棂．从古代的方圆象征到数学中的正方形与圆，我们探讨它们之间的一些数学问题．
中，O为对角线的交点，
的半径为正方形边长的一半，求证：与
相切；
(2)如图2，在正方形中，
，
，
，
分别与相切于点N，M，E，且
，
，求的半径；
(3)如图3，半径为1的在边长为4的正方形内任意移动，在其任意移动的过程中，所移动过的最大区域面积为_____________．
中，O为对角线的交点，的半径为正方形边长的一半，求证：与相切；(2)如图2，在正方形
中，，，，分别与相切于点N，M，E，且，，求的半径；(3)如图3，半径为1的
在边长为4的正方形内任意移动，在其任意移动的过程中，所移动过的最大区域面积为_____________．
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3 . 如图，在
中，
，
，以
为直径的交于点D，过点D作的切线
，交
于点E，则图中阴影部分的面积为______ ．
中，，，以为直径的交于点D，过点D作的切线，交于点E，则图中阴影部分的面积为
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4 . 如图，某玩具品牌标志由半径为
的三个等圆构成，且三个等圆
，
，
相互经过彼此的圆心，则图中三个阴影部分的面积之和为（ ）
的三个等圆构成，且三个等圆，，相互经过彼此的圆心，则图中三个阴影部分的面积之和为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2024-05-22更新
|
39次组卷
|
2卷引用：2024年山东省泰安市泰山区初中学业水平测试九年级数学一模试题
名校
5 . 如图，在
中，
，
，
，以点
为圆心，的长为半径画弧交于点
，交于点
，以点为圆心，的长为半径画弧，交于点
，交弧
于点
，则图中阴影部分的面积为 _____ ．
中，，，，以点为圆心，的长为半径画弧交于点，交于点，以点为圆心，的长为半径画弧，交于点，交弧于点，则图中阴影部分的面积为 
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名校
6 . 如图所示，以的边为直径作，点C在上，是的弦，
，过点C作
于点F，交于点G，过C作
交的延长线于点E．的切线；
(2)求证：
；
(3)若
，
，求阴影部分的面积．
的边为直径作，点C在上，是的弦，，过点C作于点F，交于点G，过C作交的延长线于点E．
的切线；(2)求证：
；(3)若
，，求阴影部分的面积．
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7 . 放风筝是人们非常喜欢的一种传统游戏活动，至今已有两千多年的历史，它最早是用来祈福和观测气象变化的，后来逐渐演变为娱乐和竞技的工具．数学中有一种四边形，酷似风筝形状，故名“筝形”．如图，在平面直角坐标系中，四边形是一个“筝形”，已知垂直平分于点H，
，
，
．直线
与反比例函数
的图象交于点A，
，点C在反比例函数第三象限的图象上，点H在y轴上．
(2)求点H的坐标．
(3)以A为圆心，的长为半径作
，直接写出图中阴影部分的面积．
是一个“筝形”，已知垂直平分于点H，，，．直线与反比例函数的图象交于点A，，点C在反比例函数第三象限的图象上，点H在y轴上．
(2)求点H的坐标．
(3)以A为圆心，
的长为半径作，直接写出图中阴影部分的面积．
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8 . 如图，分别以等边的顶点
为圆心，以长为半径画弧，我们把这三条弧组成的封闭图形叫做莱洛三角形．若莱洛三角形的周长为
，则莱洛三角形的面积为__________ ．
的顶点为圆心，以长为半径画弧，我们把这三条弧组成的封闭图形叫做莱洛三角形．若莱洛三角形的周长为，则莱洛三角形的面积为
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9 . 如图所示，在中，
，
，在上取点O，以O为圆心，以
为半径作圆，与相切于点D，并分别与，相交于E，F（异于点B）．平分
；
(2)若点E恰好是
的中点，求扇形
的面积．
中，，，在上取点O，以O为圆心，以为半径作圆，与相切于点D，并分别与，相交于E，F（异于点B）．
平分；(2)若点E恰好是
的中点，求扇形的面积．
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10 . 如图，点
是以为直径的半圆
的三等分点，半径
，
，则图中阴影部分的面积为______ ．
是以为直径的半圆的三等分点，半径，，则图中阴影部分的面积为
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