2024年山东省青岛市胶州市九年级中考第一次模拟考试数学试题
山东
九年级
一模
2024-05-24
372次
整体难度：
适中
考查范围：
数与式、图形的变化、统计与概率、图形的性质、函数、方程与不等式
2024年山东省青岛市胶州市九年级中考第一次模拟考试数学试题
山东
九年级
一模
2024-05-24
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整体难度：
适中
考查范围：
数与式、图形的变化、统计与概率、图形的性质、函数、方程与不等式
一、单选题 添加题型下试题
单选题
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容易(0.94)
真题
名校
的绝对值是
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2016-12-05更新
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1206次组卷
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5卷引用：2013年初中毕业升学考试（辽宁铁岭卷）数学
单选题
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较易(0.85)
3. 2024年春节出游人次和旅游总花费均创历史新高，经文化和旅游部数据中心测算，春节假期全国国内旅游出游4.74亿人次．
，将474000000用科学记数法表示为（ ）
，将474000000用科学记数法表示为（ ）A． | B． | C． | D． |
【知识点】 用科学记数法表示绝对值大于1的数解读
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单选题
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适中(0.65)
4. 为提高学生的运算能力，某校开展“计算小达人”活动．已知甲班10名学生测试成绩的方差是
，乙班10名学生测试成绩的方差是
，两班学生测试成绩的平均分都是96分，学校根据平均分和方差判定甲班胜出，则m的值可能是（ ）
，乙班10名学生测试成绩的方差是，两班学生测试成绩的平均分都是96分，学校根据平均分和方差判定甲班胜出，则m的值可能是（ ）| A．0.21 | B．0.18 | C．0.16 | D．0.15 |
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单选题
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适中(0.65)
7. 如图，将
先向下平移3个单位，再绕原点O按逆时针方向旋转
，得到
，则点C的对应点
的坐标是（ ）
先向下平移3个单位，再绕原点O按逆时针方向旋转，得到，则点C的对应点的坐标是（ ）
A． | B． | C． | D． |
【知识点】 平移(作图)解读 求绕原点旋转90度的点的坐标解读
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单选题
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适中(0.65)
8. 如图，在
中，
，延长
至点C，使
，过点C作
，交
的延长线于点D，若
，则
的长为（ ）
中，，延长至点C，使，过点C作，交的延长线于点D，若，则的长为（ ）
A． | B．4 | C． | D．2 |
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单选题
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适中(0.65)
9. 如图，
是
的直径，A、D是上的两点．若
，则
的度数是（ ）
是的直径，A、D是上的两点．若，则的度数是（ ）
A． | B． | C． | D． |
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单选题
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较易(0.85)
10. 反比例函数
和
在第一象限的图象如图所示，A，B分别为
图象上两点，且
轴，若的面积为2，则k的值为（ ）
和在第一象限的图象如图所示，A，B分别为图象上两点，且轴，若的面积为2，则k的值为（ ）
| A．4 | B．6 | C．10 | D．12 |
【知识点】 根据图形面积求比例系数（解析式）解读
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二、填空题 添加题型下试题
填空题
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适中(0.65)
11. 计算：
=________ ．
=【知识点】 实数的混合运算 二次根式的乘除混合运算解读
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2018-11-16更新
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196次组卷
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3卷引用：【校级联考】河南省南阳市南召县2019届九年级上学期期中调研测试数学试题
填空题
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较易(0.85)
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有实数根，则m的取值范围是
填空题
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适中(0.65)
14. 已知二次函数
的图象如图所示，则直线
不经过的象限是第______ 象限．
的图象如图所示，则直线不经过的象限是第
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填空题
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较难(0.4)
15. 如图，在中，
，
，以
为直径的交于点D，过点D作的切线
，交
于点E，则图中阴影部分的面积为______ ．
中，，，以为直径的交于点D，过点D作的切线，交于点E，则图中阴影部分的面积为
【知识点】 切线的性质定理解读 求扇形面积 求其他不规则图形的面积
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填空题
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较难(0.4)
16. 如图，在正方形
中，
，点E为边上一点，
，点F为延长线上一点，
，连接
，交对角线
于点O．下列结论：①
是等腰三角形；②
；③
；④
．其中正确的是______ ．（只填写序号）
中，，点E为边上一点，，点F为延长线上一点，，连接，交对角线于点O．下列结论：①是等腰三角形；②；③；④．其中正确的是
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三、解答题 添加题型下试题
解答题-作图题
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适中(0.65)
，
．求作：点P，使
，且点P在边AC上．
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解答题-应用题
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适中(0.65)
19. 2024年4月23日是联合国教科文组织确定的第29个“世界读书日”，某学校开展了“浸润书香 典耀中华”中国四大古典名著图书漂流活动，小颖和小亮都想阅读《水浒传》，于是两人决定一起做游戏，谁获胜谁先阅读．游戏规则如下：
甲口袋装有编号为1，2，3的三个球，乙口袋装有编号为1，2，3，4的四个球，两口袋中的球除编号外都相同．小颖先从甲口袋中随机摸出一个球，小亮再从乙口袋中随机摸出一个球，若两球编号之积为奇数，则小颖获胜；若两球编号之积为偶数，则小亮获胜．请用列表或画树状图的方法，说明这个游戏对双方是否公平．
甲口袋装有编号为1，2，3的三个球，乙口袋装有编号为1，2，3，4的四个球，两口袋中的球除编号外都相同．小颖先从甲口袋中随机摸出一个球，小亮再从乙口袋中随机摸出一个球，若两球编号之积为奇数，则小颖获胜；若两球编号之积为偶数，则小亮获胜．请用列表或画树状图的方法，说明这个游戏对双方是否公平．
【知识点】 列表法或树状图法求概率解读 游戏的公平性解读
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解答题-应用题
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适中(0.65)
名校
20. 为预防电动自行车引发火灾，保护居民生命财产和公共安全，某小区物业为电动自行车建立了集中停放和充电点，并安装了遮阳棚，方便居民使用（如图1）．在如图2所示的侧面示意图中，遮阳棚长
米，与水平线的夹角为
，立柱的高为
米，当太阳光线BD与地面CD的夹角为
时，求此时遮阳棚在地面上形成的阴影宽度
的长．（参考数据：
）．
长米，与水平线的夹角为，立柱的高为米，当太阳光线BD与地面CD的夹角为时，求此时遮阳棚在地面上形成的阴影宽度的长．（参考数据：）． 
【知识点】 其他问题（解直角三角形的应用）
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2024-06-11更新
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175次组卷
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2卷引用：2024年山东省青岛市胶州市九年级中考第一次模拟考试数学试题
解答题-问答题
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较易(0.85)
21. 中国是拥有世界级非物质文化遗产数量最多的国家，某学校开展了“弘扬中国文化，增强文化自信”的主题活动，为了解这次活动的效果，学校组织全校学生进行了中国非物质文化遗产相关知识测试（测试成绩满分为100分，且成绩均为整数）．测试结束后随机从七、八年级分别抽取了20名学生的成绩（设测试成绩为x分，共分成4组：A：
，B：
，C：
，D：
，得分在90分及以上为优秀），并绘制成了如图不完整的频数分布直方图和扇形统计图．其中七、八年级B组学生的成绩如下：
七年级B组学生的成绩：93，94，93，92，94，94
八年级B组学生的成绩：94，93，91，93，92，93，93，93，92
【解决问题】
(1)填空：
______，
______，
______；
(2)已知该校七、八年级分别有600名学生，请估计七、八年级学生本次测试成绩达到优秀的总人数；
(3)根据以上数据，你认为该校七、八年级学生在本次测试中，哪个年级的学生对中国非物质文化遗产相关知识了解的更好一些？请说明理由．（写出一条理由即可）
，B：，C：，D：，得分在90分及以上为优秀），并绘制成了如图不完整的频数分布直方图和扇形统计图．其中七、八年级B组学生的成绩如下：七年级B组学生的成绩：93，94，93，92，94，94
八年级B组学生的成绩：94，93，91，93，92，93，93，93，92
| 年级 | 平均数 | 中位数 | 众数 | 优秀率 |
| 七年级 | 92 | a | 94 | c |
| 八年级 | 92 |  | b |  |
(1)填空：
______，______，______；(2)已知该校七、八年级分别有600名学生，请估计七、八年级学生本次测试成绩达到优秀的总人数；
(3)根据以上数据，你认为该校七、八年级学生在本次测试中，哪个年级的学生对中国非物质文化遗产相关知识了解的更好一些？请说明理由．（写出一条理由即可）
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2024-06-14更新
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156次组卷
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3卷引用：2024年山东省青岛市胶州市九年级中考第一次模拟考试数学试题
解答题-问答题
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较难(0.4)
22. 三角形的重心
定义：三角形三条中线相交于一点，这个点称为三角形的重心．
三角形重心的一个重要性质：
重心与一边中点的连线的长是对应中线长的
．
下面是小亮证明性质的过程：
已知：如图，在中，D，E分别是边
的中点，
相交于点O．
求证：
证明：连接
，
D，E分别是边的中点
∴
（依据1）
(1)如图1，在中，点G是的重心，连接
并延长交于点E，若
，则
______；中，中线
相交于点G，若的面积为48，则
的面积为______；中，若
，
，的面积为m，则的面积为______．
定义：三角形三条中线相交于一点，这个点称为三角形的重心．
三角形重心的一个重要性质：
重心与一边中点的连线的长是对应中线长的
．下面是小亮证明性质的过程：
已知：如图，在
中，D，E分别是边的中点，相交于点O．求证：
证明：连接
，D，E分别是边的中点∴
（依据1）
(1)如图1，在
中，点G是的重心，连接并延长交于点E，若，则______；
中，中线相交于点G，若的面积为48，则的面积为______；
中，若，，的面积为m，则的面积为______．
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解答题-应用题
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适中(0.65)
23. 为鼓励学生加强锻炼，增强体质，某校准备购买若干套健身器材供学生使用．经调查，某公司有A，B两种健身器材可供选择，每套A型健身器材售价比B型健身器材售价低
万元，用16万元购买A型健身器材和用20万元购买B型健身器材购得的器材数量相同．
(1)求A，B两种健身器材每套的售价分别为多少万元？
(2)经协商，该公司承诺：每套A型健身器材在售价的基础上减免
万元；每套B型健身器材在售价的基础上打七五折．若学校购进的80套健身器材中，B型健身器材的数量不少于A型健身器材数量的2倍，学校应如何购买才能使总费用最少？
万元，用16万元购买A型健身器材和用20万元购买B型健身器材购得的器材数量相同．(1)求A，B两种健身器材每套的售价分别为多少万元？
(2)经协商，该公司承诺：每套A型健身器材在售价的基础上减免
万元；每套B型健身器材在售价的基础上打七五折．若学校购进的80套健身器材中，B型健身器材的数量不少于A型健身器材数量的2倍，学校应如何购买才能使总费用最少？
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7日内更新
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464次组卷
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4卷引用：2024年山东省青岛市胶州市九年级中考第一次模拟考试数学试题
2024年山东省青岛市胶州市九年级中考第一次模拟考试数学试题2024年内蒙古包头东河二模数学试题2024年内蒙古自治区包头市东河区九年级中考二模数学试题（已下线）暑假作业08 分式方程与不等式（组）的实际应用-【暑假分层作业】2024年八年级数学暑假培优练（北师大版）
解答题-证明题
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适中(0.65)
名校
24. 如图，在四边形中，
，
，点O为的中点，连接
并延长，交于点E．
；
(2)连接
，若
，请判断四边形
的形状，并证明你的结论．
中，，，点O为的中点，连接并延长，交于点E．
；(2)连接
，若，请判断四边形的形状，并证明你的结论．
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2024-05-25更新
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192次组卷
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2卷引用：2024年山东省青岛市胶州市九年级中考第一次模拟考试数学试题
解答题-应用题
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适中(0.65)
25. 新华社天津3月29日电（记者周润健、张泽伟）29日，2024年全国室内田径锦标赛在天津开赛，女子铅球决赛中，河北队选手巩立姣投出19米35轻松夺冠．铅球从出手到落地的过程中，其运动轨迹（不考虑其他因素）可以近似的看成是抛物线的一部分．某运动员在训练时，铅球在空中的竖直高度y（米）与水平距离为（米）之间的部分对应数值如下表所示：
(2)按如图所示的直角坐标系，求表示该抛物线的函数表达式；
(3)该运动员在比赛时，投出的铅球在空中的竖直高度y（米）与水平距离x（米）之间的函数关系式为
，请判断该运动员在比赛和训练时，哪次投出的铅球更远一些，并说明理由．
x | 0 | 3 | 6 | 9 | 12 |
y |
|
|
|
|
|
(2)按如图所示的直角坐标系，求表示该抛物线的函数表达式；
(3)该运动员在比赛时，投出的铅球在空中的竖直高度y（米）与水平距离x（米）之间的函数关系式为
，请判断该运动员在比赛和训练时，哪次投出的铅球更远一些，并说明理由．
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解答题-问答题
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困难(0.15)
26. 如图，在矩形中，
，
，动点P从点C出发，沿
方向匀速运动，速度为
，垂直平分
，交于点E，连接
并延长，交于点Q，连接
与交于点N，设运动时间为
．解答下列问题：的中点时，求t的值；
(2)设
的面积为
，求S与t之间的函数关系式及S的最大值．
(3)是否存在某一时刻t，使得
？若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由．
中，，，动点P从点C出发，沿方向匀速运动，速度为，垂直平分，交于点E，连接并延长，交于点Q，连接与交于点N，设运动时间为．解答下列问题：
的中点时，求t的值；(2)设
的面积为，求S与t之间的函数关系式及S的最大值．(3)是否存在某一时刻t，使得
？若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由．
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试卷分析
整体难度：适中
考查范围：数与式、图形的变化、统计与概率、图形的性质、函数、方程与不等式
试卷题型（共 26题）
题型
数量
单选题
10
填空题
6
解答题
10
试卷难度
知识点分析
细目表分析 导出
| 题号 | 难度系数 | 详细知识点 | 备注 |
| 一、单选题 | |||
| 1 | 0.94 | 求一个数的绝对值 实数的性质 | |
| 2 | 0.94 | 轴对称图形的识别 中心对称图形的识别 | |
| 3 | 0.85 | 用科学记数法表示绝对值大于1的数 | |
| 4 | 0.65 | 根据方差判断稳定性 运用方差做决策 | |
| 5 | 0.85 | 判断简单几何体的三视图 | |
| 6 | 0.85 | 合并同类项 同底数幂相乘 积的乘方运算 同底数幂的除法运算 | |
| 7 | 0.65 | 平移(作图) 求绕原点旋转90度的点的坐标 | |
| 8 | 0.65 | 两直线平行内错角相等 全等的性质和ASA（AAS）综合（ASA或者AAS） 含30度角的直角三角形 | |
| 9 | 0.65 | 圆周角定理 同弧或等弧所对的圆周角相等 半圆（直径）所对的圆周角是直角 | |
| 10 | 0.85 | 根据图形面积求比例系数（解析式） | |
| 二、填空题 | |||
| 11 | 0.65 | 实数的混合运算 二次根式的乘除混合运算 | |
| 12 | 0.85 | 求加权平均数 | |
| 13 | 0.85 | 根据一元二次方程根的情况求参数 | |
| 14 | 0.65 | 根据一次函数解析式判断其经过的象限 y=ax²+bx+c的图象与性质 | |
| 15 | 0.4 | 切线的性质定理 求扇形面积 求其他不规则图形的面积 | |
| 16 | 0.4 | 等腰三角形的性质和判定 用勾股定理解三角形 根据正方形的性质证明 相似三角形的判定与性质综合 | |
| 三、解答题 | |||
| 17 | 0.65 | 作垂线(尺规作图) | 作图题 |
| 18 | 0.65 | 分式加减乘除混合运算 求不等式组的解集 | 计算题 |
| 19 | 0.65 | 列表法或树状图法求概率 游戏的公平性 | 应用题 |
| 20 | 0.65 | 其他问题（解直角三角形的应用） | 应用题 |
| 21 | 0.85 | 由样本所占百分比估计总体的数量 条形统计图和扇形统计图信息关联 求中位数 求众数 | 问答题 |
| 22 | 0.4 | 根据三角形中线求面积 重心的有关性质 与三角形中位线有关的求解问题 相似三角形的判定与性质综合 | 问答题 |
| 23 | 0.65 | 分式方程的实际应用 用一元一次不等式解决实际问题 最大利润问题(一次函数的实际应用) | 应用题 |
| 24 | 0.65 | 用ASA（AAS）证明三角形全等（ASA或者AAS） 全等的性质和ASA（AAS）综合（ASA或者AAS） 证明四边形是菱形 | 证明题 |
| 25 | 0.65 | 从函数的图象获取信息 待定系数法求二次函数解析式 y=ax²+bx+c的图象与性质 投球问题(实际问题与二次函数) | 应用题 |
| 26 | 0.15 | 用勾股定理解三角形 根据矩形的性质求线段长 相似三角形的判定与性质综合 面积问题(二次函数综合) | 问答题 |
