1 . 如图，圆锥可以看作以直角三角形的一条直角边所在直线为旋转轴，其余两边旋转一周形成的面所围成的旋转体．旋转轴叫做圆锥的轴，垂直于轴的边（另一条直角边）旋转而成的圆面叫做圆锥的底面，斜边旋转而成的曲面叫做圆锥的侧面，无论旅转到什么位置，斜边都叫做圆锥的母线．圆锥的侧面展开图是扇形．若扇形的半径为，圆心角为，面积为，弧长为，则有．
如果某圆锥的母线长是5，底面半径是3．

(1)求该圆锥侧面展开图的面积；
(2)是圆锥的一条母线，过圆锥底面圆心作的垂线，垂足为，求绕圆锥的轴旋转一周所得曲面将圆锥分成两部分的体积比．

2 . 综合探究

将两块三角板如图1所示放置，，，，，．将绕着点C顺时针旋转时平分．
(1)如图1，当边与边重合时，求的度数；
(2)如图2，在旋转过程中，当时，求线段扫过的面积（结果保留）；
(3)当边与重合时停止旋转，探究与满足的数量关系，并说明理由．

3 . 如图，某小区要绿化一扇形空地，准备在小扇形内种花在其余区域内（阴影部分）种草，测得，，，则种草区域的面积为（       ）

   

A．

B．

C．

D．

4 . 一个窗户被装饰布挡住一部分，其中窗户的长与宽之比为，装饰布由一个半圆和两个四分之一圆组成，圆的直径都是，这个窗口末被遮挡部分的面积为__________．

5 . 扇子与民众的日常生活息息相关，中国传统扇文化有着深厚的文化底蕴．如图是一把折扇的简易图，已知扇面的宽度（）占骨柄（）的骨柄长为，折扇张开的角度为．则扇面（阴影部分）的面积是（　　）

A．

B．

C．

D．

6 . 如图1是一块弘扬“社会主义核心价值观”的扇面宣传展板，该展板的部分示意图如图2所示，它是以O为圆心，OA，OB长分别为半径，圆心角形成的扇面，若，，则阴影部分的面积为（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 如图，一只小羊被主人用绳子拴在长为5米，宽为2米的长方形水泥台的一个顶点上，水泥台的周围都是草地，

(1)若绳子长为4米，求这只羊能吃到草的区域的最大面积．（结果保留π）
(2)为了增加小羊吃草的范围，现决定把绳子的长度增加到6米，求这只羊现在能吃到草的区域的最大面积．（结果保留）