1 . 图1，2，3都是的正方形网格，每个小正方形的边长均为1．每个小正方形的顶点叫做格点，线段的端点都在格点上．在给定的网格中，用无刻度的直尺，按下列要求画图，只保留作图痕迹，不要求写画法．

   

(1)在图1中画格点，使的面积是10且是轴对称图形：
(2)在图2中的线段上找一点D，使；

2 . 新考法·借助网格找点，如图，在由边长为1个单位的小正方形组成的网格中，四边形的顶点均为格点（网格线的交点）．

(1)将线段先向上平移2个单位，再向右平移1个单位得到线段，画出线段；
(2)以为旋转中心，将线段按逆时针方向旋转，得到线段，画出线段；
(3)以，，为顶点，画一个四个顶点均为格点的四边形，使得该四边形既是轴对称图形，又是中心对称图形．

3 . 如图，在的正方形网格中，每个小正方形的边长均为1．请分别在下列图中画一个位置不同、顶点都在格点上的三角形，使其与成轴对称图形．

   

4 . 如图1，在的正方形格纸中，格线的交点称为格点，以格点为顶点的三角形称为格点三角形，图中和是两个全等的格点三角形．
   
(1)请写出图1中这两个图案都具有的2个特征．
特征1：________________________________________；
特征2：________________________________________；
(2)请在图2中设计两个你心中最美丽的图案，使它们也具备你所写出的上述特征．

5 . 在由小正方形组成的的网格中，3个顶点均在格点上的小正方形组成如图所示的图形，按下列要求在各网格图中补上一个小正方形（顶点在格点上）．
   
(1)使图1成为轴对称图形但不是中心对称图形．
(2)使图2成为中心对称图形但不是轴对称图形．
(3)使图3成为既是轴对称图形又是中心对称图形．

6 . 已知，如图甲：是等腰直角三角形，是等边三角形．

(1)填空：当绕点C顺时针旋转　　时，旋转后的与构成一个轴对称图形（旋转的角度小于360°）；
(2)把图甲中绕点C顺时针旋转60°后得到如图乙，并连接，设线段与相交于点F．
①求证：；
②若，求四边形的面积．

7 . 如图是正方形网格，其中有两个小正方形是涂黑的，请再选择三个小正方形并涂黑，使整个涂成黑色的图形成为轴对称图形．请补全图形，并且画出对称轴（如图例），要求所画的四种方案不能重复．

8 . 如图，在的方格中，请分别在甲、乙、丙三个图中添加一个正方形到空白方格中，与其余五个正方形组成的新图形是一个轴对称图形．

10 . 如图，在网格中，每个小正方形的边长均为1，的顶点在格点（网格线的交点）上．

(1)在网格中，画出与关于直线对称的（点与，与，与相对应）．
(2)的面积为__________．
(3)在直线上找一点，使得的周长最小，并标出点．