1 . 在△ABC中，∠BAC＝90°，点E为AC上一点，AB＝AE，AG⊥BE，交BE于点H，交BC于点G，点M是BC边上的点．
（1）如图1，若点M与点G重合，AH＝2，BC＝，求CE的长；
（2）如图2，若AB＝BM，连接MH，∠HMG＝∠MAH，求证：AM＝2HM；
（3）如图3，若点M为BC的中点，作点B关于AM的对称点N，连接AN、MN、EN，请直接写出∠AMH、∠NAE、∠MNE之间的角度关系．