1 . 如图，中，，将边绕点A逆时针旋转后点B的对应点恰好落在边上的点D处，点E在的延长线上，且，延长交于点F．

(1)求证：；
(2)如图2，点G为的中点，连接，，求证：；
(3)在（2）的条件下，若，点M是线段的中点，P为边上一动点，连接，把沿翻折到所在平面内得到，当时，直接写出的值．

2 . 如图，中，以，为边，分别在各自的上方作等边三角形，等腰三角形，，，连接，；
   
(1)如图1，若，，求的面积
(2)如图2，点为中点，求证：
(3)如图3，，，点为直线上的动点，连接，作关于所在直线的对称图形，记作，连接，，当直角三角形时，请直接写出的度数．

3 . 在中，，在中，，，连接．
       
(1)如图1，若点在延长线上，连接，且，求的长；
(2)如图2，若点在上，为的中点，连接、，当，时，求证：；
(3)如图3，若点在线段上运动，取的中点，作交于，连接并延长到，使得，连接、；在线段上取一点，使得，并连接；若点在线段上运动的过程中，当的周长取得最小值时，的面积为，请直接写出的值．