名校
1 . 如图，在菱形
中，对角线
与
相交于点
，
是上任一点，
于
，
于
，若
，
，则
的值为（ ）
中，对角线与相交于点，是上任一点，于，于，若，，则的值为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2024-04-22更新
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352次组卷
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4卷引用：重庆市渝中区巴蜀中学校2023-2024学年八年级上学期期末数学试题
重庆市渝中区巴蜀中学校2023-2024学年八年级上学期期末数学试题江苏省苏州草桥中学2023-2024学年八年级下学期数学 3 月练习题（已下线）第04讲 菱形（2个知识点+5类热点题型讲练+习题巩固）-【帮课堂】2023-2024学年八年级数学下册同步学与练（人教版）（已下线）专题04 平行四边形与菱形（考点清单+20种题型解读）-2023-2024学年八年级数学下学期期中考点大串讲（苏科版）
2 . 如图，
中，
，
，
于点D，且
，点E和F分别是
上的动点，则
的最小值为（ ）
中，，，于点D，且，点E和F分别是上的动点，则的最小值为（ ）| A．4 | B．5 | C． | D． |
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3 . 如图，中，
，将
边绕点A逆时针旋转
后点B的对应点恰好落在
边上的点D处，点E在
的延长线上，且
，延长
交
于点F．
(1)求证：
；
(2)如图2，点G为的中点，连接
，
，求证：
；
(3)在（2）的条件下，若
，点M是线段
的中点，P为边上一动点，连接
，把
沿翻折到所在平面内得到
，当
时，直接写出
的值．
中，，将边绕点A逆时针旋转后点B的对应点恰好落在边上的点D处，点E在的延长线上，且，延长交于点F．(1)求证：
；(2)如图2，点G为
的中点，连接，，求证：；(3)在（2）的条件下，若
，点M是线段的中点，P为边上一动点，连接，把沿翻折到所在平面内得到，当时，直接写出的值．
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名校
4 . 如图，在等腰直角三角形
中，
，点
为上一点，过点作
于点，点为
轴上一动点，点关于
的对称点为点
，连接
、
、
．
(1)点
的坐标为______；
(2)若点的坐标为
，延长
交于点．当
时，求点的坐标．
(3)若点
为
轴上一动点，是否存在以
、、为顶点且以
为斜边的三角形为等腰直角三角形？若存在，请求出点的坐标：若不存在，请说明理由．
中，，点为上一点，过点作于点，点为轴上一动点，点关于的对称点为点，连接、、． (1)点
的坐标为______；(2)若点
的坐标为，延长交于点．当时，求点的坐标．(3)若点
为轴上一动点，是否存在以、、为顶点且以为斜边的三角形为等腰直角三角形？若存在，请求出点的坐标：若不存在，请说明理由．
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5 . 代数式
的最小值是（ ）
的最小值是（ ）| A．3 | B． | C．1＋3 | D．5 |
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名校
6 . 如图，中，以，为边，分别在各自的上方作等边三角形
，等腰三角形
，
，
，连接，；
(1)如图1，若
，
，求的面积
(2)如图2，点为中点，求证：
(3)如图3，
，
，点
为直线上的动点，连接
，作关于所在直线的对称图形，记作
，连接
，
，当
直角三角形时，请直接写出
的度数．
中，以，为边，分别在各自的上方作等边三角形，等腰三角形，，，连接，； (1)如图1，若
，，求的面积(2)如图2，点
为中点，求证：(3)如图3，
，，点为直线上的动点，连接，作关于所在直线的对称图形，记作，连接，，当直角三角形时，请直接写出的度数．
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名校
解题方法
7 . 在
中，
，在
中，
，
，连接
．
(1)如图1，若点在
延长线上，连接
，且
，求的长；
(2)如图2，若点在上，为的中点，连接
、
，当
，
时，求证：；
(3)如图3，若点在线段上运动，取的中点，作
交于
，连接并延长到，使得
，连接
、
；在线段上取一点
，使得
，并连接
；若点在线段上运动的过程中，当
的周长取得最小值时，
的面积为
，请直接写出
的值．
中，，在中，，，连接． (1)如图1，若点
在延长线上，连接，且，求的长；(2)如图2，若点
在上，为的中点，连接、，当，时，求证：；(3)如图3，若点
在线段上运动，取的中点，作交于，连接并延长到，使得，连接、；在线段上取一点，使得，并连接；若点在线段上运动的过程中，当的周长取得最小值时，的面积为，请直接写出的值．
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2022-07-31更新
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1590次组卷
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2卷引用：重庆市渝中区巴蜀中学校2021-2022学年七年级下学期期末数学试题
名校
8 . 如图，将
沿EF对折，使点A落在点C处，点D的对应点为点H．若
，
，
，则AE的长为______ ．
沿EF对折，使点A落在点C处，点D的对应点为点H．若，，，则AE的长为
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2022-05-25更新
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294次组卷
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2卷引用：重庆市渝中区求精中学校2021-2022学年八年级下学期期中数学试题
名校
9 . 如图，∠AOB＝45°，点E、F分别在射线OA、OB上，EF＝8，S△OEF＝24，点P是直线EF上的一个动点，点P关于OA的对称的点为P1，点P关于OB的对称点为P2，当点P在直线EF上运动时，
的最小值为（ ）
的最小值为（ ）| A．8 | B．16 | C．18 | D．36 |
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名校
解题方法
10 . 图1，在平面直角坐标系xOy中，直线l1，l2都经过点A(﹣6，0)，它们与y轴的正半轴分别相交于点B，C，且∠BAO=∠ACO=30
(1)求直线l1，l2的函数表达式；
(2)设P是第一象限内直线l1上一点，连接PC，有S△ACP=24
．M，N分别是直线l1，l2上的动点，连接CM，MN，MP，求CM+MN+NP的最小值；
(3)如图2，在(2)的条件下，将△ACP沿射线PA方向平移，记平移后的三角形为△A′C′P′，在平移过程中，若以A，C'，P为顶点的三角形是等腰三角形，请直接写出所有满足条件的点C′的坐标．
(1)求直线l1，l2的函数表达式；
(2)设P是第一象限内直线l1上一点，连接PC，有S△ACP=24
．M，N分别是直线l1，l2上的动点，连接CM，MN，MP，求CM+MN+NP的最小值；(3)如图2，在(2)的条件下，将△ACP沿射线PA方向平移，记平移后的三角形为△A′C′P′，在平移过程中，若以A，C'，P为顶点的三角形是等腰三角形，请直接写出所有满足条件的点C′的坐标．
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2020-06-03更新
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543次组卷
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3卷引用：重庆市渝中区第二十九中学校2020-2021学年八年级下学期期中数学试题
