1 . 如图，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，点D是边BC上的动点，连接AD，点C关于直线AD的对称点为点E，射线BE与射线AD交于点F.

（1）在图1中，依题意补全图形；
（2）记（），求的大小；（用含的式子表示）
（3）若△ACE是等边三角形，猜想EF和BC的数量关系，并证明.

2 . 如图，是的直径，点C在上，与关于对称，交于点E，连接交于点F，点G在的延长线上，且．

(1)若，，求BD的长；
(2)求证：是的切线；
(3)当时，恒成立，求常数m的值．

3 . 如图，在平行四边形ABCD中，AE是BC边上的高，点F是DE的中点，AB与AG关于AE对称，AE与AF关于AG对称．
（1）求证：△AEF是等边三角形；
（2）若AB=2，求△AFD的面积．