1 . 图1、图2均是
的正方形网格，每个小正方形的顶点称为格点，小正方形的边长为1，点A、B、C均在格点上．在图1、图2中，只用无刻度的直尺，在给定的网格中按要求画图，不要求写出画法，保留作图痕迹．
的中线
；
(2)在图2中的边
上找到一点F，使
；
；
(3)
______．
的正方形网格，每个小正方形的顶点称为格点，小正方形的边长为1，点A、B、C均在格点上．在图1、图2中，只用无刻度的直尺，在给定的网格中按要求画图，不要求写出画法，保留作图痕迹．
的中线；(2)在图2中
的边上找到一点F，使；；(3)
______．
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2 . 将直角绕着直角顶点C旋转一定的角度，得到
，点B正好落在DE边上，连接AE，若
，则
（ ）
绕着直角顶点C旋转一定的角度，得到，点B正好落在DE边上，连接AE，若，则（ ）
A． | B． | C． | D． |
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3 . 在
中，
，
，
，那么
的正弦值是（ ）
中，，，，那么的正弦值是（ ）A． | B．7 | C． | D． |
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4 . 在中，，
，
，则
的值为（ ）
中，，，，则的值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-03-04更新
|
135次组卷
|
6卷引用：河南省平顶山市汝州市2023-2024学年九年级上学期期末数学试题
名校
5 . 如图，点
为
边上任意一点，作
于点
，
于点
，下列用线段比表示
的值，错误的是（ ）
为边上任意一点，作于点，于点，下列用线段比表示的值，错误的是（ ）A． | B． | C． | D． |
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6 . 将正方体的一种展开图按如图方式放置在直角三角形纸片上，若小正方形的边长为1，则下列说法正确的是（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2024-03-02更新
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59次组卷
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2卷引用：山东省潍坊市昌邑市2023-2024学年九年级上学期期末数学试题
7 . 如图，在中，
，
，
则的值是（ ）
中，，，则的值是（ ）| A． | B． | C． | D． |
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8 . 点
在平面直角坐标系
内，设
与
轴正半轴的夹角为
，以下正确的是（ ）
在平面直角坐标系内，设与轴正半轴的夹角为，以下正确的是（ ）A． | B． | C． | D． |
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9 . 如图1，和
都是等边三角形，连接，
．则
，因此可得
．
(1)如图2，和都是等腰直角三角形，
．连接，．请求出
的值．
(2)如图3，和都是直角三角形，，且
．连接，，的延长线交
于点
，交于点
．
①求的值：
②求
的值．
和都是等边三角形，连接，．则，因此可得．(1)如图2，
和都是等腰直角三角形，．连接，．请求出的值．(2)如图3，
和都是直角三角形，，且．连接，，的延长线交于点，交于点．①求
的值：②求
的值．
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10 . 请阅读下列材料并完成相应的问题：如果一个点把一条线段分割成两部分，较长线段与整条线段之比等于较短线段与较长线段之比，则这个点叫做这条线段的黄金分割点，由于按此比例设计的造型十分美丽，因此称为黄金分割比，也称为中外比．如图
，点
是线段
的黄金分割点，
或
就是黄金比，其比值为
．当等腰三角形的底与腰之比为黄金比时，这个三角形是黄金三角形．
(1)已知一本书的宽与长之比等于黄金比，它的长为
，求它的宽；
(2)如图
，在中，
，
，平分
交于点．求证：是黄金三角形；
(3)如图
，是
的内接正十边形的边长，求
的值．
，点是线段的黄金分割点，或就是黄金比，其比值为．当等腰三角形的底与腰之比为黄金比时，这个三角形是黄金三角形． (1)已知一本书的宽与长之比等于黄金比，它的长为
，求它的宽；(2)如图
，在中，，，平分交于点．求证：是黄金三角形；(3)如图
，是的内接正十边形的边长，求的值．
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