1 . 某同学欲探究Na₂O₂与水的反应，可供使用的试剂有：Na₂O₂、蒸馏水、酸性KMnO₄溶液、MnO₂。该同学取一定量Na₂O₂样品与过量水反应，待完全反应后，得到溶液X和一定量O₂，该同学推测反应中可能生成了H₂O₂，并进行实验探究。
(1)写出Na₂O₂与水反应的化学方程式_______________________________________。
(2)试设计实验证明溶液X中含过氧化氢____________________________________。
(3)通过上述实验证明溶液中确实存在H₂O₂。取少量X于试管中，滴加FeCl₂溶液，立即生成红褐色沉淀，配平下列反应的离子方程式：______H₂O₂＋______Fe^2＋＋_____OH^－===______Fe(OH)₃↓，该反应中H₂O₂表现了_______ (填“氧化”或“还原”)性。
(4)已知溶液X可使酸性KMnO₄溶液褪色，已知高锰酸钾产物为Mn^2＋，此时H₂O₂表现了______(填“氧化”或“还原”)性。该反应的离子方程式为____________________。