1 . どうして人は眠るのでしょうか。私たちは、一日の約3分の1を眠って過ごします。人間の寿命を75年（①）すると、何と私たちは25年間も眠って過ごすことになる（②）です。では、この25年間について、ちょっと考えてみることにしましょう。

眠りについては昔から、多くの学者がいろいろと考えながら研究を進めてきました。しかし、③それらは、例えば目の運動とか呼吸の状態などで考えられていたのです。④これがもっと科学的に研究されるようになったのは、1929年に脳波が発見されてからの（⑤）です。脳波というのは、脳が働くときに起こる、非常に弱い電流の変化を記録したものです。

脳波を研究することで、今日では眠りについて、いろいろなことがわかってきました。（⑥）眠りの形、少し難しく言うと、眠りの段階は大きく4つに分けることができます。つまり、眠りに入る段階から深い眠りの段階まで、4つの段階があるということです。そして、この4つを1つのサイクルとして、人は1晩にこれを4、5回繰り返すのです。ついでに言うと、私たちが夢を見るのは、4番目の深い眠りから、最初の眠りに入る段階に戻る（⑦）なのです。また、蛇は眠るけれども、魚は眠らないということも分かっています。

ところで、先に書いた25年間を眠らないで過ごしたら、どうなるでしょう。もっと勉強するなんていやだとか、仕事が増えて困るとか、遊ぶ時間が増えるからいい、などといろいろな声が聞こえてくるようです。でも、実際に死ぬまで全然眠らないというのは、無理なことです。11日間ずっと眠らなかった人の例が記録に残っていますが、それでもたった11日間なのです。やはり私たちの心や体は明日の活動のために疲れを取ろうとして眠るのでしょう。もし眠れなくても、そんなに心配する必要はありません。眠らなくても静かに目を閉じているだけで心身は安らかになります。⑧そういう時は、眠りの不思議についてちょっと考えてみてください。

4 . 「勤勉こそ美徳である」という言葉は、21世紀には死語にしたい。「心豊かに生きることこそ美徳である」という言葉をそれに代えたい。

9 . 数学に関してぜひとも言っておきたいことがあります。

数学が嫌い人が多い理由の一つは、数学はできるかできないかがはっきりしているためです｡できないとどうしても嫌いになるのです。そこで、ぼくがどうやって数学を勉強したか、それについて話をします｡

ぼくは、14歳のとき、夏休みにずっと親の別荘にいて、昼間ずっと数学の問題を解いていました。数学の分厚い問題集の中の問題を解く。これはけっして日本人ができないことではありません。ただし、日本人の多くの学生は、問題をちょっとだけ考えて、すぐできればいいけれども、できなかったらすぐに解答のページをめくって「ああ、なるほど」と納得して、つぎの問題に移るのです。これではダメです｡（中略）それでは頭の中に残りません。自分にとっては、どちらかというと失敗の体験なのです。問題は解けなかった。解答を見てわかったけれども､解かなかったのです｡

ぼくはそうではありませんでした。ぼくは問題は自分の力で解くべきだと考えて、それを断固実行したのです。5分や10分でできた問題もあれば、30分も1時間もかかった問題もよくありました。1時間でもできない問題の場合には、ぼくはベッドの下の引き出しに入りました。横になってふたを下ろすと、まったく暗闇の中です。その身動きができない状態で数学の問題を考えたのです。

ぼくは､問題が解けないかぎり、ここから出ないと決心しました。頭の中では数学の問題をずっと考えて、そして結局、解けたのです。さもなければ、いまごろはミイラになっているでしょう。

そんな悠長なことはしていられない。自分が一つの問題を5時間も考えているうちに、ほかの人は20問も答えがわかってしまう。それでいいのだろうかと思う人がいるでしょう｡でもちがうのです。

「問題を自分の力だけで解いてしまうことができた｡やった！」と、大きな喜びを感じられます｡そして、数学にもっと興味がわいてくるのです。数学はおもしろいな､楽しいなと思えるのです｡かんたんな問題でもいい。それを自分の力で解くことによって、興味がつぎつぎにわいてくるものです。それはポジティブな記憶になります。ポジティブな記憶は、頭の中に残るのです｡

逆に、解答を見て20問がわかったとしても、「結局できなかった」と虚しさが残るだけなのです｡この記憶はネガティブな記憶ですから、脳が忘れてしまうのです。

このように、ポジティブな記憶を残していくこと､そのためにいろいろな方法を自分なりに考えてください。そして実行してみて、自分に合わないとわかれば、別の方法を探せばいいのです｡ぼくのとった方法もぜひ参考してみてください。

（ピーター･フランクル『ピーター流らくらく学習術』岩波書店による）