1 . 勾股定理，是几何学中一颗光彩夺目的明珠，被称为“几何学的基石”. 中国是发现和研究勾股定理最古老的国家之一. 据记载，在公元前1120年，商高答周公曰“故折矩，以为勾广三，股修四，径隅五，既方之，外半其一矩，环而共盘，得成三四五，两矩共长二十有五，是谓积矩. ”因此，勾股定理在中国又称“商高定理”. 数百年后，希腊数学家毕达哥拉斯发现并证明了这个定理，因此“勾股定理”在西方被称为“毕达哥拉斯定理”. 三国时期，吴国的数学家赵爽创制了一幅“勾股圆方图”，用数形结合的方法给出了勾股定理的详细证明. 如图所示的勾股圆方图中，四个全等的直角三角形与中间的小正方形拼成一个大正方形. 若中间小正方形面积（阴影部分）是大正方形面积一半，则直角三角形中较小的锐角的大小为_________.

2 . 勾股定理是“人类最伟大的十个科学发现之一”.我国对勾股定理的证明是由汉代的赵爽在注解《周髀算经》时给出的，他用来证明勾股定理的图案被称为“赵爽弦图”，年在北京召开的国际数学大会选它作为会徽在赵爽弦图中直角三角形较小的锐角记为，大正方形的面积为，小正方形的面积为，则（       ）

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