20. 截至
年
月
日,全国新型冠状病毒的感染人数突破
人
疫情严峻,请同学们利用数学模型解决生活中的实际问题.
(1)我国某科研机构新研制了一种治疗新冠肺炎的注射性新药,并已进入二期临床试验阶段
已知这种新药在注射停止后的血药含量
(单位:
)随着时间
(单位:
).的变化用指数模型
描述,假定某药物的消除速率常数
(单位:
),刚注射这种新药后的初始血药含量
,且这种新药在病人体内的血药含量不低于
时才会对新冠肺炎起疗效,现给某新冠病人注射了这种新药,求该新药对病人有疗效的时长大约为多少小时?(精确到
,参考数据:
,
)
(2)为了抗击新冠,需要建造隔离房间.如图,每个房间是长方体,且有一面靠墙,底面积为
平方米
,侧面长为
米,且
不超过
,房高为
米.房屋正面造价
元
平方米,侧面造价
元
平方米.如果不计房屋背面、屋顶和地面费用,则侧面长为多少时,总价最低?