1 . 指示函数是一个重要的数学函数，通常用来表示某个条件的成立情况.已知
为全集且元素个数有限，对于的任意一个子集
，定义集合的指示函数
若
，则（ ）
注：
表示
中所有元素
所对应的函数值
之和（其中是定义域的子集）.
为全集且元素个数有限，对于的任意一个子集，定义集合的指示函数若，则（ ）注：
表示中所有元素所对应的函数值之和（其中是定义域的子集）.A． |
B． |
C． |
D． |
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2 . 已知集合
，
，则集合
的元素个数为__________ ．
，，则集合的元素个数为
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2024高三·全国·专题练习
3 . “a2＝b2”是“a2＋b2＝2ab”的（ ）
| A．充分不必要条件 | B．必要不充分条件 |
| C．充要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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名校
4 . 设集合
，
，若
， 则
（ ）
，，若， 则（ ）| A．1 | B． | C．2 | D． |
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名校
5 . 已知集合
，集合
，则满足
的实数
的取值范围是（ ）
，集合，则满足的实数的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024·全国·模拟预测
名校
6 . 已知集合
，
，则
的子集的个数为（ ）
，，则的子集的个数为（ ）| A．3 | B．4 | C．8 | D．16 |
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解题方法
7 . 已知全集
，集合
，则
（ ）
，集合，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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8 . 已知集合
，
．若，则
的最小值是（ ）
，．若，则的最小值是（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
9 . 若对任意
，
，则称A为“影子关系”集合，下列集合为“影子关系”集合的是（ ）
，，则称A为“影子关系”集合，下列集合为“影子关系”集合的是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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10 . 设
为正整数，若
满足：①
；②对于
，均有
.则称具有性质
.对于和
，定义集合
.
(1)设
，若
具有性质
，写出一个
及相应的
；
(2)设
和具有性质
，那么是否可能为
，若可能，写出一组和，若不可能，说明理由.
为正整数，若满足：①；②对于，均有.则称具有性质.对于和，定义集合.(1)设
，若具有性质，写出一个及相应的；(2)设
和具有性质，那么是否可能为，若可能，写出一组和，若不可能，说明理由.
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