1 . 下列命题中正确的有（       ）

A．集合的真子集是

B．是菱形是平行四边形

C．设，若，则

D．

2 . 子集
（1）如果集合的_______都是集合中的元素，这是我们说集合包含于，或者集合______集合，记为______.
（2）如果，那么我们称集合和集合相等，记为______．
（3）如果，且存在，则称是的真子集，记为_______．
（4）在数学中，我们常用韦恩图来表示集合，如图所示的两个集合，它们的关系是______;可记为________.

（5）如果集合中有个不同的元素，则的所有子集的个数为______.

3 . 设集合，集合，如果对于任意元素，都有或，则称集合为的自邻集.记为集合的所有自邻集中最大元素为的集合的个数.
（1）直接判断集合和是否为的自邻集；
（2）比较和的大小，并说明理由；
（3）当时，求证：.

4 . 含有有限个元素的数集，定义“元素和”如下：把集合中的各数相加；定义“交替和”如下：把集合中的数按从大到小的顺序排列，然后从最大的数开始交替地加减各数.例如{4，6，9}的元素和是4+6+9=19；交替和是9-6+4=7；而{5}的元素和与交替和都是5.
（1）写出集合{1，2，3}的所有非空子集的交替和的总和；
（2）已知集合，根据提示解决问题.
①求集合所有非空子集的元素和的总和；
提示：方法1：，先求出在集合的非空子集中一共出现多少次，进而可求出集合所有非空子集的元素和的总和；方法2：如果我们知道了集合{1，2，3，4，5}的所有非空子集的元素和的总和为，可以用表示出的非空子集的元素和的总和，递推可求出集合所有非空子集的元素和的总和.
②求集合所有非空子集的交替和的总和.