1 . 集合,是的一个子集,当时,若,,则称为的一个“孤立元素”,那么中无“孤立元素”的4元子集的个数是_____ .
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2 . 已知数集,其中,且,若对,与两数中至少有一个属于,则称数集具有性质.
(1)分别判断数集与数集是否具有性质,说明理由;
(2)已知数集具有性质,判断数列,,…,是否为等差数列,若是等差数列,请证明;若不是,请说明理由.
(1)分别判断数集与数集是否具有性质,说明理由;
(2)已知数集具有性质,判断数列,,…,是否为等差数列,若是等差数列,请证明;若不是,请说明理由.
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名校
3 . 设是平面直角坐标系中的一个正八边形,点的坐标为(),集合存在,使得,则集合的元素个数可能为________ (写出所有可能的值).
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2019-11-11更新
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437次组卷
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4卷引用:2019年上海市控江中学高三三模数学试题
2019年上海市控江中学高三三模数学试题北京市海淀区2022-2023学年高三下学期5月月考模拟数学试题(已下线)专题01集合的概念-【倍速学习法】(人教A版2019必修第一册)北京市海淀区2023届高三高考数学模拟试题
4 . 已知
记为集合中所有元素之和
(1)求的值;(2)求 (用表示)
记为集合中所有元素之和
(1)求的值;(2)求 (用表示)
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2017-12-18更新
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1108次组卷
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2卷引用:江苏省南京市联合体学校2018届高三调研测试数学(理)试题
5 . 设集合、均为实数集的子集,记:;
(1)已知,,试用列举法表示;
(2)设,当,且时,曲线的焦距为,如果,,设中的所有元素之和为,对于满足,且的任意正整数、、,不等式恒成立,求实数的最大值;
(3)若整数集合,则称为“自生集”,若任意一个正整数均为整数集合的某个非空有限子集中所有元素的和,则称为“的基底集”,问:是否存在一个整数集合既是自生集又是的基底集?请说明理由.
(1)已知,,试用列举法表示;
(2)设,当,且时,曲线的焦距为,如果,,设中的所有元素之和为,对于满足,且的任意正整数、、,不等式恒成立,求实数的最大值;
(3)若整数集合,则称为“自生集”,若任意一个正整数均为整数集合的某个非空有限子集中所有元素的和,则称为“的基底集”,问:是否存在一个整数集合既是自生集又是的基底集?请说明理由.
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名校
6 . 定义:实数若满足,则称是等差的,若满足,则称是调和的.已知集合,集合是集合的三元子集,即,若集合中的元素既是等差的,又是调和的,则称集合为“好集”的个数是__________ .
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7 . 已知数集具有性质对任意,其中 ,均有属于,若,则______.
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