名校
1 . 已知A，B为集合，定义
，则下列命题中为真的有（ ）
，则下列命题中为真的有（ ）A．若 ，则 |
B．若，则 |
C．若 ，则 |
D．若，则 |
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2021-08-25更新
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1203次组卷
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5卷引用：江苏省苏州市吴中区2020-2021学年高一上学期期中数学试题
名校
2 . （1）定义一种新的集合运算
：
.若集合
，
，设
按运算：求集合
.
（2）设不等式
的解集为N，若
是
的必要条件，求
的取值范围.
：.若集合，，设按运算：求集合.（2）设不等式
的解集为N，若是的必要条件，求的取值范围.
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2020-10-23更新
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379次组卷
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2卷引用：湖南省长沙市周南中学2020-2021学年高一上学期第一次月考数学试题
3 . 设集合
，集合
，若B中恰有4个元素.且定义
，则
中元素的个数是________ 个.
，集合，若B中恰有4个元素.且定义，则中元素的个数是
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4 . 设集合
满足条件，若
，则
（
且
）.
（1）若
，求集合；
（2）若，试证明：
；
（3）集合能否为单元素集合？为什么？
满足条件，若，则（且）.（1）若
，求集合；（2）若
，试证明：；（3）集合
能否为单元素集合？为什么？
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名校
解题方法
5 . 设数集
，
，且集合M､N都是集合
的子集，如果把
称为非空集合
的“长度”，那么集合
的“长度”的取值范围为___________ .
，，且集合M､N都是集合的子集，如果把称为非空集合的“长度”，那么集合的“长度”的取值范围为
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2020-10-14更新
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609次组卷
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6卷引用：上海市格致中学2020-2021学年高一上学期10月月考数学试题
上海市格致中学2020-2021学年高一上学期10月月考数学试题（已下线）专题05 集合与常用逻辑用语压轴题型汇总-2021-2022学年高一《新题速递·数学》（人教A版2019）上海市朱家角中学2021-2022学年高一上学期10月月考数学试题（已下线）单元高难问题01集合中的新定义问题-【倍速学习法】（沪教版2020必修第一册）（已下线）第一章 集合与逻辑（压轴题专练）-速记·巧练（沪教版2020必修第一册）云南省昭通市昭阳区第一中学2023-2024学年高一下学期2月开学考试数学试题
6 . 若
是一个集合，
是一个以的某些子集为元素的集合，且满足：
①属于，
属于；
②中任意多个元素的并集属于；
③中任意多个元素的交集属于.则称是集合
上的一个拓扑.
已知集合
，对于下面给出的四个集合：
①
；
②
；
③
；
④
.
其中是集合上的拓扑的集合的序号是（ ）
是一个集合，是一个以的某些子集为元素的集合，且满足：①
属于，属于；②
中任意多个元素的并集属于；③
中任意多个元素的交集属于.则称是集合上的一个拓扑.已知集合
，对于下面给出的四个集合：①
；②
；③
；④
.其中是集合
上的拓扑的集合的序号是（ ）| A．① | B．② | C．②③ | D．②④ |
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7 . 定义全集
的子集的特征函数
，这里
表示在全集中的补集，那么对于集合、
，下列所有正确说法的序号是______ .
（1）
（2）
（3）
（4）
的子集的特征函数，这里表示在全集中的补集，那么对于集合、，下列所有正确说法的序号是（1）
（2）（3）
（4）
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2020-02-23更新
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1054次组卷
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4卷引用：湖南省衡阳县创新实验班2019-2020学年高一上学期期末数学试题
湖南省衡阳县创新实验班2019-2020学年高一上学期期末数学试题重庆市万州二中教育集团2022-2023学年高一上学期第一次质量检测数学试题（已下线）高一上学期期中考试填空题压轴题50题专练-举一反三系列上海市七宝中学、松江一中、松江二中2024届高三上学期11月联考数学试题
16-17高一上·上海浦东新·阶段练习
名校
8 . 集合
有
个元素，设的所有非空子集为
，每一个
中所有元素乘积为
，则
_____ .
有个元素，设的所有非空子集为，每一个中所有元素乘积为，则
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名校
9 . 用
表示非空集合中元素个数，定义
，若
，
，且
，则实数
的取值范围是（ ）
表示非空集合中元素个数，定义，若，，且，则实数的取值范围是（ ）A． 或 | B． 或 |
C． 或 | D． 或 |
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10 . 在如图所示的韦恩图中,
是非空集合,定义
表示阴影部分集合,若集合
,
,则=____________ ；
=____________ ；
是非空集合,定义表示阴影部分集合,若集合,,则==
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