名校
1 . 设A是正整数集的非空子集,称集合,且为集合A的生成集.
(1)当时,写出集合A的生成集B;
(2)若A是由5个正整数构成的集合,求其生成集B中元素个数的最小值;
(3)判断是否存在4个正整数构成的集合A,使其生成集,并说明理由.
(1)当时,写出集合A的生成集B;
(2)若A是由5个正整数构成的集合,求其生成集B中元素个数的最小值;
(3)判断是否存在4个正整数构成的集合A,使其生成集,并说明理由.
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2023-01-22更新
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972次组卷
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10卷引用:北京市平谷区2022-2023学年高一上学期期末教学质量监控数学试题
北京市平谷区2022-2023学年高一上学期期末教学质量监控数学试题湖北省孝感高级中学2023-2024学年高一上学期9月调研考试数学试题(已下线)1.1.1 集合及其表示方法(第2课时)-高一数学同步精品课堂(人教B版2019必修第一册)湖北省武汉市第十七中学2023-2024学年高一上学期10月阶段测试数学试题湖南省长沙市明德中学2023-2024学年高一上学期10月第一次月考数学试题(已下线)专题03集合的运算-【倍速学习法】(人教A版2019必修第一册)安徽省桐城中学2023-2024学年高一上学期第一次教学质量检测数学试题四川省成都市天府新区实外高级中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题(已下线)高一上学期期末考试解答题压轴题50题专练-举一反三系列(已下线)专题01 集合与常用逻辑用语3-寒假作业单元合订本
名校
2 . 设集合,若集合S中的元素同时满足以下条件:
①,恰好都含有3个元素;
②,,为单元素集合;
③
则称集合S为“优选集”.
(1)判断集合,是否为“优选集”;
(2)证明:若集合S为“优选集”,则,至多属于S中的三个集合;
(3)若集合S为“优选集”,求集合S的元素个数的最大值.
①,恰好都含有3个元素;
②,,为单元素集合;
③
则称集合S为“优选集”.
(1)判断集合,是否为“优选集”;
(2)证明:若集合S为“优选集”,则,至多属于S中的三个集合;
(3)若集合S为“优选集”,求集合S的元素个数的最大值.
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2023-01-19更新
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571次组卷
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4卷引用:北京交通大学附属中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题
北京交通大学附属中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题重庆市南开中学校2023-2024学年高一上学期九月测试数学试题河南省周口市周口恒大中学2023-2024学年高一上学期9月月考数学试题(已下线)难关必刷01集合的综合问题(3种题型40题专项训练)-【满分全攻略】(人教A版2019必修第一册)
名校
解题方法
3 . 对于非空数集A,若其最大元素为M,最小元素为m,则称集合A的幅值为,若集合A中只有一个元素,则.
(1)若,求;
(2)若,,求的最大值,并写出取最大值时的一组;
(3)若集合的非空真子集两两元素个数均不相同,且,求n的最大值.
(1)若,求;
(2)若,,求的最大值,并写出取最大值时的一组;
(3)若集合的非空真子集两两元素个数均不相同,且,求n的最大值.
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2023-01-04更新
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830次组卷
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7卷引用:北京市东城区2022-2023学年高一上学期期末统一检测数学试题
北京市东城区2022-2023学年高一上学期期末统一检测数学试题河北省邯郸市魏县2022-2023学年高一上学期期末考试数学试题(已下线)高一上学期第一次月考解答题压轴题50题专练-举一反三系列重庆市沙坪坝区部分学校2023-2024学年高一上学期9月检测(一)数学试题北京市第一零九中学2023-2024学年高一上学期12月月考数学试卷(已下线)高一上学期期末考试解答题压轴题50题专练-举一反三系列北京市第二十五中学2023-2024学年高一上学期期中过程性评价数学试题
名校
4 . 已知集合,规定:集合中元素的个数为,且.若,则称集合是集合的衍生和集.
(1)当,时,分别写出集合,的衍生和集;
(2)当时,求集合的衍生和集的元素个数的最大值和最小值.
(1)当,时,分别写出集合,的衍生和集;
(2)当时,求集合的衍生和集的元素个数的最大值和最小值.
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2022-12-31更新
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396次组卷
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2卷引用:北京市密云区2022-2023学年高一上学期(12月)数学期末试题
名校
5 . 已知集合)具有性质:对任意与至少一个属于.
(1)分别判断集合与是否具有性质,并说明理由;
(2)具有性质,当时,求集合;
(3)记,求.
(1)分别判断集合与是否具有性质,并说明理由;
(2)具有性质,当时,求集合;
(3)记,求.
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2022-11-21更新
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421次组卷
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2卷引用:上海市南洋模范中学2022-2023学年高一上学期10月月考数学试题
6 . 对于任意有限集,定义集合表示的元素个数.已知集合为实数集的非空有限子集,设集合.
(1)若,求集合和;
(2)已知为有限集,若,证明:.
(3)若,求的值.
(1)若,求集合和;
(2)已知为有限集,若,证明:.
(3)若,求的值.
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2022-11-11更新
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495次组卷
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5卷引用:上海市行知中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题
上海市行知中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题北京市陈经纶中学2022-2023学年高一上学期12月诊断数学试题(已下线)单元高难问题01集合中的新定义问题-【倍速学习法】(人教A版2019必修第一册)(已下线)期中真题必刷压轴30题-【满分全攻略】(沪教版2020必修第一册)(已下线)期中真题必刷压轴60题(15个考点专练)-【满分全攻略】(人教A版2019必修第一册)
名校
7 . 已知集合具有性质:对任意,(),与至少一个属于.
(1)分别判断集合,与是否具有性质,并说明理由;
(2)证明:;
(3)具有性质,当时,求集合.
(1)分别判断集合,与是否具有性质,并说明理由;
(2)证明:;
(3)具有性质,当时,求集合.
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2022-11-08更新
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310次组卷
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3卷引用:上海市光明中学2022-2023学年高一上学期10月月考数学试题
名校
8 . 对于正整数集合,记,记集合所有元素之和为,.若,存在非空集合、,满足:①;②;③,则称存在“双拆”.若,均存在“双拆”,称可以“任意双拆”.
(1)判断集合和是否存在“双拆”?如果是,继续判断可否“任意双拆”?(不必写过程,直接写出判断结果);
(2),证明:不能“任意双拆”;
(3)若可以“任意双拆”,求中元素个数的最小值.
(1)判断集合和是否存在“双拆”?如果是,继续判断可否“任意双拆”?(不必写过程,直接写出判断结果);
(2),证明:不能“任意双拆”;
(3)若可以“任意双拆”,求中元素个数的最小值.
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2022-11-04更新
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574次组卷
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6卷引用:北京市海淀区中国人民大学附属中学2022-2023学年高一上学期期中练习数学试题
北京市海淀区中国人民大学附属中学2022-2023学年高一上学期期中练习数学试题北京市海淀区二十中学2022-2023学年高一上学期阶段性检测(12月月考)数学试题(已下线)单元高难问题01集合中的新定义问题-【倍速学习法】(人教A版2019必修第一册)(已下线)第一章 集合与逻辑(压轴题专练)-速记·巧练(沪教版2020必修第一册)北京市顺义区第一中学2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题北京市第二中学2023-2024学年高一上学期第一学段考试数学试卷
9 . 对于正整数集合,,如果去掉其中任意一个元素之后,剩余的所有元素组成的集合能分为两个交集为空集的集合,且这两个集合的所有元素之和相等,我们就称集合为“和谐集”
(1)判断集合是否是“和谐集”,并说明理由.
(2)判断集合是否是“和谐集”,并说明理由.
(3)求证:集合不是和谐集.
(1)判断集合是否是“和谐集”,并说明理由.
(2)判断集合是否是“和谐集”,并说明理由.
(3)求证:集合不是和谐集.
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10 . 已知集合()具有性质P:对任意的(),与两数中至少有一个属于A.
(1)分别判断数集与是否具有性质P,并说明理由;
(2)证明:,且;
(3)当n=5时,若,求集合A.
(1)分别判断数集与是否具有性质P,并说明理由;
(2)证明:,且;
(3)当n=5时,若,求集合A.
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2022-10-15更新
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384次组卷
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2卷引用:河北省行唐启明中学2022-2023学年高一上学期10月月考数学试题