名校
解题方法
1 . 已知
，
，且
，则
的最小值为______ ．
，，且，则的最小值为
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2021-08-18更新
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3494次组卷
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22卷引用：内蒙古鄂尔多斯市第一中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学（理）试题
内蒙古鄂尔多斯市第一中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学（理）试题【全国校级联考】江西省吉安县三校2017-2018学年高一5月联考数学试题（已下线）第3章 章末检测（A）-2018-2019版数学创新设计课堂讲义同步系列（苏教版必修5）上海市曹杨中学2018-2019学年高一上学期期末复习卷一数学试题福建省泰宁第一中学2019届高三上学期第二阶段考试数学（文）试题天津市河西区2021届高三下学期总复习质量调查(一)数学试题（已下线）【新东方】【2021.4.27】【宁波】【高一上】【高中数学】【00117】（已下线）【新东方】【2021.5.25】【NB】【高一上】【高中数学】【NB00094】天津市宝坻区第一中学2021届高三下学期二模数学试题浙江省杭州市淳安县汾口中学2020-2021学年高二下学期返校考试数学试题（已下线）考点08 不等式-2022年高考数学一轮复习小题多维练（新高考版）江西省乐平中学2021-2022学年高一上学期第一次月考数学试题（已下线）专题20 基本不等式-2022年高三毕业班数学常考点归纳与变式演练（文理通用）吉林省四平市第一高级中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题江苏省无锡市第一中学2021-2022学年高三上学期11月月考数学试题（已下线）专题07 不等式与线性规划-备战2022年高考数学（文）母题题源解密（全国乙卷）天津市静海区第六中学2021-2022学年高三上学期第一次月考数学试题（已下线）期中模拟题（三）-2021-2022学年高一数学同步AB卷（人教A版2019必修第一册，浙江专用）四川省泸州市龙马高中2022-2023学年高一上学期第一次月考数学试题天津市河西区2022-2023学年高三上学期期中数学试题广东省佛山市南海区狮山石门高级中学2023-2024学年高一上学期11月月考数学试题山东省菏泽市菏泽外国语学校2024届高三上学期艺术班期末数学试题
名校
2 . 如果实数
满足
，则
的最小值是（ ）
满足，则的最小值是（ ）| A．4 | B．6 | C．8 | D．10 |
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2021-08-11更新
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921次组卷
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4卷引用：内蒙古杭锦后旗奋斗中学2020-2021学年高二下学期测试（一）数学（文）试题
内蒙古杭锦后旗奋斗中学2020-2021学年高二下学期测试（一）数学（文）试题（已下线）试卷17（第1章－6.2 指数函数)-2021-2022学年高一数学易错题、精典题滚动训练（苏教版2019必修第一册）2.2基本不等式（课前预习+课堂探究）-2021-2022学年高一数学课堂精选（人教A版2019必修第一册）（已下线）2.2 基本不等式-2021-2022学年高一数学上学期同步课堂习题测试（人教A版2019必修第一册）
11-12高三上·陕西·期中
名校
解题方法
3 . 若
，则
的最小值为（ ）
，则的最小值为（ ）A． | B． | C．5 | D．4 |
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2021-07-08更新
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1247次组卷
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67卷引用：2013届内蒙古呼伦贝尔牙克石林业一中高三第二次模拟考试文科数学试卷
（已下线）2013届内蒙古呼伦贝尔牙克石林业一中高三第二次模拟考试文科数学试卷（已下线）2012届陕西省师大附中高三第一学期期中考试文科数学（已下线）2012届海南省洋浦中学高三第六次月考理科数学试卷（已下线）2011-2012学年河北省魏县一中高一下学期期中数学试卷（已下线）2012-2013学年河南省安阳一中高二下学期第一次阶段测试文科数学试卷（已下线）2012-2013学年河北省石家庄市第一中学高二上学期期中考试文科数学试卷2017届湖南雅礼中学高三文上月考二数学试卷贵州省遵义航天高级中学2016-2017学年高一下学期第三次月考数学试题山东省临沂市第一中学2017-2018学年高二年级上学期期中考试数学试题【全国百强校】华南师范大学附属中学南海实验高中2017-2018学年高一第二学期期中考试数学试题黑龙江省伊春市第二中学2017-2018学年高一下学期期末考试数学（文）试题北京工业大学附属中学2018-2019学年度第一学期摸底考试高三数学（理）学科试题湖南省湘南三校联盟2018-2019学年高二10月联考文科数学试卷【区级联考】天津市蓟州区2018-2019学年高二上学期期中考试数学试题甘肃省镇原县第二中学2018-2019学年高二上学期期中考试理科数学试题【校级联考】湖南省湘西自治州四校2018-2019学年高二上学期12月联考数学（理）试题甘肃省玉门一中2018-2019学年高二上学期期末考试数学（文）试题新疆乌鲁木齐市第七十中学2018-2019学年高一下学期期中考试数学（理）试题河南省平顶山市2018-2019学年高二下学期期末数学试题新疆伊犁州奎屯一中 2018-2019学年高一（下））第二次月考数学试卷（理科）安徽省滁州市定远县育才学校2018-2019学年高一（实验班）下学期期末考试数学试题山东省淄博市实验中学2019-2020学年高三上学期第一次学习检测数学试题山东省泰安市泰安第一中学2019-2020学年高三上学期10月月考数学试题吉林省吉林市第五十五中学2019-2020学年高二上学期期中数学试题辽宁省阜新市第二高级中学2019-2020学年高一上学期第二次月考数学试题山东省枣庄市滕州一中2019-2020学年高一上学期12月月考数学试题人教A版(2019) 必修第一册 过关斩将 第二章 2.2基本不等式新疆阿克苏市实验中学2019-2020学年高二上学期期末数学（文）试题江西省鄱阳县第二中学2019-2020学年高二上学期期中数学试题宁夏银川唐徕回民中学2019-2020学年高二上学期期中数学（理）试题甘肃省武威市民勤县第一中学2018-2019学年高二上学期期中数学（文）试题（已下线）【新教材精创】2.2+基本不等式+学案（2）-人教A版高中数学必修第一册（已下线）2.2.1基本不等式限时作业（第一课时）-【新教材】人教A版（2019）高中数学必修第一册限时作业安徽省合肥市肥东县高级中学2020-2021学年高二上学期第二次月考数学(文)试题湖南省长沙市雅礼教育集团2020-2021学年高一上学期期中数学试题江苏省扬州市高邮市第一中学2020-2021学年高三上学期10月第二次学情检测数学试题甘肃省会宁县第一中学2020-2021学年高二上学期期中考试数学（理）试题福建省福州市平潭县新世纪学校2020-2021学年高一上学期期中考试数学试题（B卷）福建省龙岩市高级中学2020-2021学年高一上学期期中考试数学试题广东省实验中学附属天河学校2020-2021学年高一上学期质量检测数学试题广东省肇庆市四会中学2020-2021学年高一上学期期中质量检测（第二次大测）数学试题甘肃省白银市会宁一中2020-2021学年高二（上）期中数学（理科）试题陕西省西安市长安区第一中学2020-2021学年高二上学期第一次教学质量检测数学(理)试题陕西省西安市长安区第一中学2020-2021学年高二上学期第一次教学质量检测数学(文)试题宁夏固原市隆德县2021届高三上学期期末考试数学（理）试题云南省丽江市2019-2020学年高一下学期期末数学试题广东省部分重点学校2020-2021学年高一下学期期末数学试题（已下线）2.2 基本不等式 - 2021--2022高一上学期数学新教材配套提升训练（人教A版2019必修第一册）河北省保定市博野县实验中学2020-2021学年高一上学期12月月考数学试题苏教版(2019) 必修第一册 过关检测 第3章 综合把关福建省泉州鲤城北大培文学校2021-2022学年高一上学期期中考试数学试题湖北省十堰市区县普通高中联合体2021-2022学年高一上学期期中联考数学试题四川省叙永第一中学校2021-2022学年高二上期期中考试文科数学试题（已下线）专题07 基本不等式-【高效预习】2021-2022学年高一数学上学期新课预学案（人教A版2019必修第一册）（已下线）2.2 基本不等式（同步练习）-【一堂好课】2021-2022学年高一数学上学期同步精品课堂（人教A版2019必修第一册） （已下线）专题13 《不等式》中的高考真题训练-2021-2022学年高一数学上册同步培优训练系列（苏教版2019）山西省太原市英才学校高中部2021-2022学年高二下学期6月月考数学试题山东省烟台市烟台第二中学2022-2023学年高一上学期10月月考数学试题河南省郸城县优质2022-2023学年高一上学期第一次月考数学试题山东省聊城市第二中学2022-2023学年高一上学期第二次月考数学试题河北省石家庄十九中2022-2023学年高一上学期第一次月考数学试题浙江省瑞安市第六中学2022-2023学年高二上学期学业水平合格性模拟考试数学试题辽宁省大连市瓦房店市实验高级中学2022-2023学年高一上学期期中考试数学试题吉林省松原市乾安县第七中学2021-2022学年高一上学期第三次质量检测数学试题河南省新乡县高级中学2021-2022学年高一上学期第一次月考数学试题河南省驻马店市第二高级中学2021-2022学年高一上学期第三次月考数学试题安徽省合肥市肥东县综合高中2022-2023学年高一上学期开学考试数学试题
4 . 若
，则
的最小值为____________ ．
，则的最小值为
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2021-07-05更新
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21403次组卷
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74卷引用：内蒙古海拉尔第一中学2023届高三5月高考模拟数学（理）试题
内蒙古海拉尔第一中学2023届高三5月高考模拟数学（理）试题江苏省南京市第二十九中学2020-2021学年高三上学期学情调研数学试题江苏省泰州高级中学、南通市如东高级中学2020-2021学年高二上学期11月联考数学试题江苏省南通市如东高级中学、泰州高级中学2020-2021学年高二上学期11月联考数学试题安徽省安庆市怀宁中学2020-2021学年高一上学期第一次质量检测数学试题江苏省淮安市淮阴师范学院附属中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题江苏省镇江市丹阳市吕叔湘中学2020-2021学年高三上学期10月教学调研数学试题（已下线）2021年高考数学押题预测卷01（浙江专用）2021年天津高考数学试题（已下线）2.2 基本不等式 - 2021--2022高一上学期数学新教材配套提升训练（人教A版2019必修第一册）（已下线）专题03 基本不等式-2022年（新高考）数学高频考点+重点题型（已下线）第32讲 基本不等式 （讲）- 2022年高考数学一轮复习讲练测（课标全国版）（已下线）专题10 不等式、推理与证明、算法初步、复数-2021年高考真题和模拟题数学（文）分项汇编（全国通用）（已下线）第2章不等式专练5 不等式、基本不等式综合练习（二）-2022届高三数学一轮复习安徽省六安市舒城中学2021-2022学年高一上学期第二次月考数学试题（已下线）专题10 不等式、算法初步、复数-五年（2017-2021）高考数学真题分项汇编（文科+理科）（已下线）考向21基本不等式-备战2022年高考数学一轮复习考点微专题（上海专用）（已下线）2021年新高考天津数学高考真题变式题11-15题天津市红桥区2021-2022学年高三上学期期末数学试题（已下线）技巧技巧03 填空题解法与技巧（练）--第二篇 解题技巧篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测（新高考·全国卷）》（已下线）专题7-2 基本不等式归类-2022年高考数学毕业班二轮热点题型归纳与变式演练（全国通用）（已下线）专题13 《不等式》中的高考真题训练-2021-2022学年高一数学上册同步培优训练系列（苏教版2019）（已下线）专题09 等式和不等式小题大做-备战2022年高考数学冲刺横向强化精练精讲（新高考专用）（已下线）专题31 理科数学高考真题重组模拟测试（二）-备战2022年高考数学冲刺横向强化精练精讲（已下线）解密11 不等式（讲义）-【高频考点解密】2022年高考数学二轮复习讲义+分层训练（浙江专用）（已下线）查补易混易错点02 不等式-【查漏补缺】2022年高考数学（理）三轮冲刺过关（已下线）查补易混易错点02 不等式-【查漏补缺】2022年高考数学（文）三轮冲刺过关（已下线）查补易混易错点03 不等式-【查漏补缺】2022年高考数学三轮冲刺过关（新高考专用）（已下线）2022年高考考前20天终极冲刺攻略（三）【理科数学】（5月31日）（已下线）第08讲 基本不等式-【暑假自学课】2022年新高一数学暑假精品课（苏教版2019必修第一册）（已下线）第5讲 数列与不等式（已下线）专题03 一元二次函数、方程和不等式-2023届高考数学一轮复习精讲精练（新高考专用）（已下线）第03讲 基本不等式(讲+练）-2023年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）（已下线）考向04 基本不等式及应用（重点）（已下线）专题62：基本不等式-2023届高考数学一轮复习精讲精练（新高考专用）北师大版(2019) 必修第一册 名校名师卷 第三单元 不等式2023版 湘教版(2019) 必修第一册 突围者 第2章 章末培优专练2023版 苏教版(2019) 必修第一册 名校名师卷 第三单元 不等式的基本性质、基本不等式苏教版(2019) 必修第一册 突围者 第3章 章末培优专练2023版 北师大版(2019) 必修第一册 突围者 第一章 章末培优专练（已下线）考点9-2 基本不等式及其应用天津市第一中学2022-2023学年高一上学期10月阶段测试数学试题（已下线）第二章 一元二次函数、方程和不等式知识（1）（已下线）专题7-1 均值不等式及其应用-2（已下线）专题7-1 均值不等式及其应用-4山东省烟台市烟台第一中学2022-2023学年高三上学期期末数学试题（已下线）专题1 集合、常用逻辑用语与不等式广西钦州市第四中学2022-2023学年高一上学期9月份考试数学试题（已下线）专题六 不等式-1（已下线）重组卷04（已下线）重组卷01（已下线）重组卷02（理科）（已下线）专题16 均值不等式与线性规划-31.3基本不等式 专项小练-2022-2023学年高一上学期数学北师大版2019必修第一册（已下线）第五节 基本不等式【讲】（1）吉林省白山市抚松县第一中学2022-2023学年高三第十一次校内模拟数学试题2.2基本不等式人教A版(2019) 必修第一册 数学奇书 第二章 一元二次函数、方程和不等式 2.2 基本不等式 第2课时 基本不等式的综合应用天津市滨海新区塘沽第二中学2023届高三上学期11月期中数学试题甘肃省永昌县第一高级中学2023-2024学年高三上学期10月第一次数学月考试题 （已下线）专题07基本不等式-【倍速学习法】（人教A版2019必修第一册）天津市第四十五中学2023-2024学年高一上学期第一次月考数学试题（已下线）第04讲 基本不等式及其应用（练习）河北省唐山市第十二高级中学2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题（已下线）2.2基本不等式【第三课】（已下线）考点7 基本不等式及其应用 --2024届高考数学考点总动员【练】（已下线）专题02 不等式与复数（6大核心考点）（讲义）（已下线）专题03 基本不等式（已下线）专题1.2 不等式及其应用【八大题型】（已下线）重难点01 利用基本不等式求最值【八大题型】（已下线）1.3 不等式（高考真题素材之十年高考）（已下线）专题07 不等式（理科）-1（已下线）专题6 不等式（文科）-1（已下线）易错点5 未考虑基本不等式的使用条件
名校
解题方法
5 . 已知
，
，
分别为
的三个内角
，
，
的对边，
，且
，则面积的最大值为（ ）
，，分别为的三个内角，，的对边，，且，则面积的最大值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-05-22更新
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1393次组卷
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4卷引用：内蒙古师范大学附属中学2020-2021学年高一下学期期中考试数学试题
内蒙古师范大学附属中学2020-2021学年高一下学期期中考试数学试题（已下线）第2章 一元二次函数、方程和不等式（强化篇）-2021-2022学年高一数学单元过关卷（人教A版2019必修第一册）江苏省镇江市丹阳高级中学2020-2021学年高一(1-16班，20班)下学期5月大练数学试题（已下线）增分专题二 解三角形范围与最值问题
名校
解题方法
6 . 已知两个正实数满足
，并且
恒成立，则实数m的取值范围（ ）
满足，并且恒成立，则实数m的取值范围（ ）A． | B．  |
C．  | D．  |
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2021-03-25更新
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788次组卷
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10卷引用：内蒙古通辽市科左后旗甘旗卡第二高级中学2020-2021学年高二下学期开学考试数学（理）试题
内蒙古通辽市科左后旗甘旗卡第二高级中学2020-2021学年高二下学期开学考试数学（理）试题内蒙古通辽市科左后旗甘旗卡第二高级中学2020-2021学年高二下学期开学考试数学（文）试题山东省济宁市任城区2020-2021学年高一上学期期中考试数学试题（已下线）第02讲 基本不等式（考点讲解+分层训练）-2021-2022学年高一数学考点专项训练（人教A版2019必修第一册）浙江省绍兴市越清崧联盟2021-2022学年高一上学期期中联考数学试题 江苏省常州市第一中学2021-2022学年高一上学期10月月考数学试题宁夏银川市第二中学2022-2023学年高一上学期月考数学试题（一）湖南省长沙市南雅中学2022-2023学年高一上学期第一次月考数学试题江苏省扬州市宝应县宝楠国际学校2022-2023学年高一上学期第一次月考数学试题安徽省滁州市第二中学2022-2023学年高一上学期11月检测数学试题
解题方法
7 . 已知
，
，则
的最小值为（ ）
，，则的最小值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-03-05更新
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241次组卷
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4卷引用：内蒙古赤峰市红山区2023-~2024学年高一上学期期末考试数学B卷
内蒙古赤峰市红山区2023-~2024学年高一上学期期末考试数学B卷海南省万宁市北京师范大学万宁附属中学2020-2021学年高一下学期开学考试数学试题（已下线）2.2 基本不等式（精讲）-2021-2022学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第一册）（已下线）第09讲 基本不等式9种常见题型-【同步题型讲义】（人教A版2019必修第一册）
20-21高一下·江苏南通·开学考试
名校
解题方法
8 . 设
，
，
，则下列说法错误的是（ ）
，，，则下列说法错误的是（ ）A．ab的最大值为 | B． 的最小值为 |
C． 的最小值为9 | D． 的最小值为 |
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2021-02-20更新
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978次组卷
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11卷引用：内蒙古乌兰察布市集宁区第二中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题
内蒙古乌兰察布市集宁区第二中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题（已下线）江苏省南通市如皋市2020-2021学年高一下学期期初开学模拟考试数学试题（已下线）2.2 基本不等式-2021-2022学年高一数学尖子生同步培优题典（人教A版2019必修第一册）（已下线）第02讲 基本不等式（考点讲解+分层训练）-2021-2022学年高一数学考点专项训练（人教A版2019必修第一册）天津市实验中学滨海学校2021-2022学年高一上学期10月月考数学试题山东省青岛市实验高中（原青岛第十五中学）2021-2022学年高一上学期第一学段质量检测数学试题天津市西青区杨柳青第一中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题辽宁省沈阳市五校协作体2022-2023学年高二下学期期末联考数学试题重庆市南开中学2023-2024学年高一上学期10月阶段测试数学试题广东省汕头市金山中学2023-2024学年高一上学期10月阶段考试数学试卷（已下线）期末真题必刷常考60题（34个考点专练）-【满分全攻略】（人教A版2019必修第一册）
名校
解题方法
9 . 已知，.且，若
恒成立，则实数
的取值范围是（ ）
，.且，若恒成立，则实数的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-02-05更新
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2350次组卷
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6卷引用：内蒙古自治区包钢第一中学2022-2023学年高一上学期10月月考数学试题
内蒙古自治区包钢第一中学2022-2023学年高一上学期10月月考数学试题广西桂林市2020-2021学年高二年级上学期期末数学（理）试题（已下线）【新东方】高中数学20210527-014【2021】【高二下】四川省内江市2020-2021学年高一下学期期末数学试题（已下线）第二章（基础过关）一元二次函数、方程和不等式 A卷-【双基双测】2021-2022学年高一数学同步AB卷（浙江专用）（人教A版2019必修第一册）江西省宜春市第九中学2020-2021学年高二下学期第一次联考数学（理）试题
名校
解题方法
10 . 中国南宋大数学家秦九韶提出了“三斜求积术”，即已知三角形三边长求三角形面积的公式：设三角形的三条边长分别为､､，则三角形的面积
可由公式
求得，其中
为三角形周长的一半，这个公式也被称为海伦-秦九韶公式，现有一个三角形的边长满足
，
，则此三角形面积的最大值为（ ）
､､，则三角形的面积可由公式求得，其中为三角形周长的一半，这个公式也被称为海伦-秦九韶公式，现有一个三角形的边长满足，，则此三角形面积的最大值为（ ）A． | B．3 | C． | D． |
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2021-02-04更新
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1367次组卷
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15卷引用：内蒙古自治区包钢第一中学2022-2023学年高一上学期10月月考数学试题
内蒙古自治区包钢第一中学2022-2023学年高一上学期10月月考数学试题山东省济宁市2020-2021学年高一上学期期末数学试题浙江省湖州市德清县第三中学2020-2021学年高一下学期返校考试数学试题重庆市綦江中学2021届高三下学期5月考前模拟数学试题重庆市江津中学、铜梁中学、长寿中学等七校联盟2021届高三三模数学试题（已下线）2.2 基本不等式-【优质课堂】2021-2022学年高一数学同步课时优练测（人教A版2019必修第一册）（已下线）第二章 （综合培优）一元二次函数、方程和不等式 B卷-【双基双测】2021-2022学年高一数学同步AB卷（浙江专用）（人教A版2019必修第一册）江苏省泰州中学2022-2023学年高一上学期第一次月度检测数学试题福建省德化第一中学2022-2023学年高一上学第一次月考数学试题湖南省株洲市五雅中学2022-2023学年高一上学期第一次月考数学试题海南省海口嘉勋高级中学2022-2023学年高一上学期10月检测数学试题重庆市第八中学校2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题四川省成都市石室中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题重庆市凤鸣山中学教育集团实验中学分校2023-2024学年高一上学期期中考试数学试卷黑龙江省大庆铁人中学2023-2024学年高一上学期期中考试数学试卷
