1 . 利用基本不等式求最值
已知
，
，则：
（1）如果和
等于定值s，那么当
时，积xy有最大值______ ；
（2）如果积xy等于定值p，那么当时，和有最小值______ ．
已知
，，则：（1）如果和
等于定值s，那么当时，积xy有最大值（2）如果积xy等于定值p，那么当
时，和有最小值
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19-20高一·浙江杭州·期末
名校
解题方法
2 . 若实数m，
，满足
，以下选项中正确的有（ ）
，满足，以下选项中正确的有（ ）A．mn的最大值为 | B． 的最小值为 |
C． 的最小值为 | D． 最小值为 |
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2023-12-15更新
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1114次组卷
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42卷引用：【新东方】杭州新东方高中数学试卷373
（已下线）【新东方】杭州新东方高中数学试卷373浙江省杭州地区(含周边)重点中学2020-2021学年高一上学期期中数学试题安徽省宿州市砀山中学2021-2022学年高一上学期第一次质量检测数学试题广东省广州市天河中学2021-2022学年高一上学期10月月考数学试题（已下线）专题07 基本不等式-【高效预习】2021-2022学年高一数学上学期新课预学案（人教A版2019必修第一册）（已下线）2.3 基本不等式(分层练习)-2022年初升高数学无忧衔接（已下线）2.2 基本不等式（已下线）突破2.2 基本不等式（重难点突破）河南省社旗县第一高级中学2022-2023学年高一上学期第一次考试数学试题安徽省六安市舒城中学2022-2023学年高一上学期第二次月考数学试题北京市十一学校2022-2023学年高一上学期第1学段数学IID课程教与学诊断试题安徽省池州市青阳县第一中学2022-2023学年高一上学期11月期中考试数学试题山东省济南市济南第九中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题安徽省黄山市屯溪第一中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题宁夏回族自治区银川市第二中学2023-2024学年高一上学期第一次月考数学试题北京市十一学校2022-2023学年高一上学期（直升班）期中数学试题湖南省永州市第一中学2023-2024学年高一上学期第一次月考数学试题河北省唐山市开滦第二中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题吉林省长春市第二实验中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题（已下线）人教A版高一上学期【第一次月考卷】-【满分全攻略】（人教A版2019必修第一册）江苏省扬州市广陵区红桥高级中学2023-2024学年高一上学期12月月考数学试卷安徽省合肥市六校联盟2023-2024学年高一上学期期末联考数学试题（已下线）【新东方】在线数学20（已下线）【新东方】【2020】【高一上】【期中】【萧山中学】【数学】【袁元收集】福建省莆田第二十五中学2020-2021学年高一上学期期末考试数学试题江苏省南通市如东高级中学2020-2021学年高一上学期阶段测试(二)数学试题浙江省温州市苍南县金乡卫城中学2021-2022学年高一上学期10月第一次月考数学试题（已下线）专题04 《不等式》中的易错题（2）-2021-2022学年高一数学上册同步培优训练系列（苏教版2019）（已下线）专题03 《不等式》中的易错题（1）-2021-2022学年高一数学上册同步培优训练系列（苏教版2019）（已下线）专题02 等式与不等式（测）-2023年高考数学一轮复习讲练测（全国通用）江苏省镇江市句容碧桂园学校2022-2023学年高三上学期期初数学试题黑龙江省齐齐哈尔部分学校2022-2023学年高一上学期第一次月考数学试题福建省永春第二中学2022-2023学年高一上学期12月月考数学试题（已下线）广东省江门市棠下中学2022-2023学年高三上学期数学试题变式题1-5山东省临沂市汤泉高级中学2022-2023学年高三上学期12月月考数学试题江苏省镇江市扬中市第二高级中学2023-2024学年高三上学期阶段检测二数学试题山东省淄博第六中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题（已下线）山东省济南市2022-2023学年高三上学期期中数学试题变式题11-14（已下线）专题03 不等式与基本不等式的应用（3大易错点分析+解题模板+举一反三+易错题通关）江苏省南通市启东市东南中学2023-2024学年高一上学期第二次质量检测数学试题江苏省徐州市第七中学2022-2023学年高三上学期9月摸底考试数学试题江苏省常州市华罗庚中学2023-2024学年高三夏令营学习能力测试数学试题
20-21高一上·全国·课后作业
3 . 已知a+2b=2(a>0，b>0)，则ab的最大值为（ ）
| A． | B．2 | C．3 | D． |
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20-21高一上·全国·单元测试
解题方法
4 . 若把总长为20m的篱笆围成一个矩形场地，则矩形场地的最大面积是________ m2．
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2021-04-18更新
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1845次组卷
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7卷引用：第3章 单元检测（练习）-2020-2021学年上学期高一数学同步精品课堂（新教材苏教版必修第一册）
（已下线）第3章 单元检测（练习）-2020-2021学年上学期高一数学同步精品课堂（新教材苏教版必修第一册）（已下线）2.2 基本不等式（精练）-2021-2022学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第一册）2.2 基本不等式-2021-2022学年高一数学教材同步精品学案（人教A版2019必修第一册）（已下线）第2章 一元二次函数、方程和不等式（基础、典型、易错、新文化、压轴）分类专项训练-2022-2023学年高一数学考试满分全攻略（人教A版2019必修第一册）（已下线）第三章 不等式（单元测试）-【上好课】2021-2022学年高一数学同步备课系列（苏教版2019必修第一册）（已下线）第3章 不等式综合测试-【暑假自学课】2022年新高一数学暑假精品课（苏教版2019必修第一册）（已下线）第五节 基本不等式【讲】（1）
20-21高一·全国·课后作业
名校
解题方法
5 . 函数y＝x(3－2x)(0≤x≤1)的最大值是________ ．
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2020-08-10更新
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664次组卷
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5卷引用：第2章章末复习提升（同步学案，）-新教材2020-2021学年高一数学同步备课（人教B版必修第一册）
（已下线）第2章章末复习提升（同步学案，）-新教材2020-2021学年高一数学同步备课（人教B版必修第一册）云南省梁河县第一中学2020-2021学年高一上学期期中考试数学试题（已下线）【导学案】《第二章 一元二次函数、方程和不等式》本章小结-2021-2022学年高一数学《新教材同步精典导学案》（人教A版2019必修第一册）辽宁省大连市第十五中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题广东省江门市新会会城华侨中学2020-2021学年高一上学期期中数学试题
名校
解题方法
6 . 若a>0，b>0，a＋2b＝5，则ab的最大值为（ ）
| A．25 | B． |
C． | D． |
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2020-08-10更新
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587次组卷
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9卷引用：2.2.4+第1课时+均值不等式（同步学案，）-新教材2020-2021学年高一数学同步备课（人教B版必修第一册）
（已下线）2.2.4+第1课时+均值不等式（同步学案，）-新教材2020-2021学年高一数学同步备课（人教B版必修第一册）浙江省杭州市淳安县汾口中学2020-2021学年高一上学期10月月考数学试题（已下线）2.2.1基本不等式-【新教材】人教A版(2019）高中数学必修第一册同步练习苏教版(2019) 必修第一册 过关检测 第3章 3.2.2 基本不等式的应用（已下线）【导学案】2.2 基本不等式（第1课时 基本不等式）-2021-2022学年高一数学《新教材同步精典导学案》（人教A版2019必修第一册）【市级联考】广东省东莞市2019届高三上学期期末调研测试数学文试题（已下线）第三章 不等式（知识归纳+题型突破）-速记·巧练（苏教版2019必修第一册）2023年广东省普通高中学业水平合格性考试模拟(二）数学试题江苏省徐州市沛县湖西中学2024届高三上学期第五次学测模拟数学试题
名校
解题方法
7 . 已知，，且
，则
的最大值为（ ）
，，且，则的最大值为（ ）| A．16 | B．25 | C．9 | D．36 |
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2020-03-21更新
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1332次组卷
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16卷引用：江西省南昌市豫章中学2019-2020学年高一下学期5月月考
江西省南昌市豫章中学2019-2020学年高一下学期5月月考（已下线）2.2.1基本不等式限时作业（第一课时）-【新教材】人教A版（2019）高中数学必修第一册限时作业（已下线）【导学案】2.2 基本不等式（第1课时 基本不等式）-2021-2022学年高一数学《新教材同步精典导学案》（人教A版2019必修第一册）（已下线）2.2.2 基本不等式的应用-2021-2022学年高一数学考点讲解练（人教A版2019必修第一册）（已下线）专题2.2 基本不等式-《讲亮点》2021-2022学年高一数学新教材同步配套讲练（人教A版2019必修第一册）河南省北大公学禹州国际学校2021-2022学年高一上学期10月月考数学（平行班）试题人教A版(2019) 必修第一册 数学奇书 第二章 一元二次函数、方程和不等式 2.2 基本不等式 第1课时 基本不等式人教A版(2019) 必修第一册 数学奇书 学业评价(十二) 基本不等式的综合应用陕西省安康市紫阳县毛坝中学2023-2024学年高一上学期阶段性学习效果评估数学试题江苏省宿迁市青华中学2023-2024学年高一上学期第三次统测数学试题（已下线）【新东方】绍兴qw86北京一零一实验学校2020-2021学年高二下学期期末数学试题新疆师范大学附属中学2021-2022学年高一12月月考数学试题甘肃省甘南藏族自治州卓尼县第一中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题安徽省淮北市濉溪县2018-2019学年高二上学期期末数学(文)试题广东省高州市2020-2021学年高二上学期期末数学试题
8 . （1）把49写成两个正数的积，当这两个正数各取何值时，它们的和最小？
（2）把12写成两个正数的和，当这两个正数各取何值时，它们的积最大？
（2）把12写成两个正数的和，当这两个正数各取何值时，它们的积最大？
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2020-02-05更新
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1263次组卷
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9卷引用：人教B版(2019) 必修第一册 逆袭之路 第二章 2.2 不等式 2.2.4 均值不等式及其应用
人教B版(2019) 必修第一册 逆袭之路 第二章 2.2 不等式 2.2.4 均值不等式及其应用（已下线）【新教材精创】2.2.4+均值不等式及其应用+学案（2）-人教B版高中数学必修第一册第二章 等式与不等式 2.2 不等式 2.2.3均值不等式及其应用人教B版（2019）必修第一册课本习题2.2.4 均值不等式及其应用（已下线）【新教材精创】2.2.4 均值不等式及其应用 学案（2）-人教B版高中数学必修第一册（已下线）3.4+基本不等式（2）-2020-2021学年高二数学课时同步练（人教A版必修5）福建省永安市第三中学2020-2021学年高一10月月考数学试题（已下线）第二章（基础过关）一元二次函数、方程和不等式 A卷-【双基双测】2021-2022学年高一数学同步AB卷（浙江专用）（人教A版2019必修第一册）（已下线）专题3.2基本不等式及其应用(A卷基础篇)-2020-2021学年高二数学必修五同步单元AB卷(人教A版，浙江专用)
9 . 已知
，求
的最大值，以及y取得最大值时x的值．
，求的最大值，以及y取得最大值时x的值．
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2020-02-05更新
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1012次组卷
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7卷引用：人教B版(2019) 必修第一册 逆袭之路 第二章 2.2 不等式 2.2.4 均值不等式及其应用
人教B版(2019) 必修第一册 逆袭之路 第二章 2.2 不等式 2.2.4 均值不等式及其应用（已下线）【新教材精创】2.2.4+均值不等式及其应用+教学设计（2）-人教B版高中数学必修第一册（已下线）专题03 基本不等式求积的最大值-2021-2022学年高一《新题速递·数学》（人教A版2019）（已下线）2.2.4 均值不等式及其应用人教B版（2019）必修第一册课本例题2.2.4 均值不等式及其应用（已下线）【新教材精创】2.2.4 均值不等式及其应用 学案（2）-人教B版高中数学必修第一册（已下线）【新教材精创】2.2.4 均值不等式及其应用 教学设计（2）-人教B版高中数学必修第一册
10 . （1）已知矩形的面积为100，则这个矩形的长、宽各为多少时，矩形的周长最短？最短周长是多少？
（2）已知矩形的周长为36，则这个矩形的长、宽各为多少时，它的面积最大？最大面积是多少？
（2）已知矩形的周长为36，则这个矩形的长、宽各为多少时，它的面积最大？最大面积是多少？
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2020-02-05更新
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268次组卷
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5卷引用：人教B版(2019) 必修第一册 逆袭之路 第二章 2.2 不等式 2.2.4 均值不等式及其应用
人教B版(2019) 必修第一册 逆袭之路 第二章 2.2 不等式 2.2.4 均值不等式及其应用（已下线）【新教材精创】2.2.4+均值不等式及其应用+教学设计（2）-人教B版高中数学必修第一册人教B版（2019）必修第一册课本例题2.2.4 均值不等式及其应用（已下线）【新教材精创】2.2.4 均值不等式及其应用 学案（2）-人教B版高中数学必修第一册（已下线）【新教材精创】2.2.4 均值不等式及其应用 教学设计（2）-人教B版高中数学必修第一册
