名校
1 . 以下结论正确的是（ ）
A．函数 的最小值是2； |
B．若 且 ，则 ； |
C． 的最小值是2； |
D．函数 的最大值为0． |
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2022-08-26更新
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3060次组卷
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12卷引用：江苏省盐城市田家炳中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题
江苏省盐城市田家炳中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题江苏省苏州市吴江汾湖高级中学2022-2023学年高一上学期9月教学调研测试数学试题河北省保定市第一中学2022-2023学年高一上学期10月月考数学试题广西浦北县浦北中学2022-2023学年高一上学期10月月考数学试题广东省湛江市雷州市第一中学2022-2023学年高一上学期第一次月考数学试题广东省东莞市五校2022-2023学年高一上学期11月期中联考数学试题云南省昆明市安宁市昆钢第一中学2022-2023学年高一上学期9月月考数学试题广西浦北中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题贵州省仁怀市第四中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题河南省济源市高级中学2023-2024学年高一上学期11月月考数学试题河南省南阳市淅川县第一高级中学2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题（已下线）专题02 一元二次函数、方程和不等式1-2024年高一数学寒假作业单元合订本
名校
2 . 下列命题一定正确的是（ ）
A．若  ，则代数式 的最小值是2 |
B．设 ，则 |
C．若 ，则 |
D．若 ，则 |
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名校
解题方法
3 . （1）已知
，比较
与
的大小；
（2）已知正数
，满足
，证明：
，比较与的大小；（2）已知正数
，满足，证明：
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名校
4 . 已知
，
，且
，则（ ）
，，且，则（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2021-11-24更新
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266次组卷
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2卷引用：江苏省南京航空航天大学附属高级中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题
名校
解题方法
5 . （1）已知a，b，x，
，且，
，试比较
与
的大小．
（2）已知，，且
，求证：
．
，且，，试比较与的大小．（2）已知
，，且，求证：．
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2021-11-12更新
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324次组卷
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3卷引用：江苏省常州市田家炳高级中学2021-2022学年高一10月份调研数学试题
20-21高一·江苏·课后作业
解题方法
6 . 求证：
（1）当
时，
；
（2）当
时，
.
（1）当
时，； （2）当
时，.
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20-21高一·江苏·课后作业
解题方法
7 . 证明下列不等式：
（1）
；
（2）
；
（3）若a，
，则.
（1）
； （2）
；（3）若a，
，则.
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名校
8 . 已知a，b均为正实数，且
.
（1）求
的最大值；
（2）求证：
.
.（1）求
的最大值；（2）求证：
.
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名校
9 . 若a，b是大于0的常数，x，y∈(0，＋∞)．
（1）求证：(
＋
)(x＋y)≥(a＋b)2(当且仅当ay＝bx时等号成立)．
（2）求函数f(x)＝
＋
(0＜x＜1)的最小值，并求此时x的值．
（1）求证：(
＋)(x＋y)≥(a＋b)2(当且仅当ay＝bx时等号成立)．（2）求函数f(x)＝
＋(0＜x＜1)的最小值，并求此时x的值．
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名校
解题方法
10 . 已知
、
、
、
均为正实数．
（1）求证：
；
（2）若，求证：
.
、、、均为正实数．（1）求证：
；（2）若
，求证：.
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