解题方法
1 . 已知正数a，b满足
，证明：
.
，证明：.
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2 . 已知
，
为正数，证明下列不等式成立：
(1)
(2)
（其中
）
，为正数，证明下列不等式成立：(1)
(2)
（其中）
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名校
解题方法
3 . 完成下列不等式的证明：
(1)对任意的正实数，，
，证明：
；
(2)设，，为正实数，且
，证明：
.
(1)对任意的正实数
，，，证明：；(2)设
，，为正实数，且，证明：.
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4 . （1）已知
且
，证明：
，并指出何时取到等号；
（2）已知
，证明：
，并指出何时取到等号.
且，证明：，并指出何时取到等号；（2）已知
，证明：，并指出何时取到等号.
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名校
解题方法
5 . 已知正数，满足．
(1)求
的最小值；
(2)若正数满足
，证明：
与
之和为定值，且
．
，满足．(1)求
的最小值；(2)若正数
满足，证明：与之和为定值，且．
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2023-10-14更新
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234次组卷
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5卷引用：山东省2023-2024学年高一上学期“选科调考”第一次联考数学试题
名校
解题方法
6 . 解答下列各题.
(1)已知
，试比较
与
的大小；
(2)设
均为正数，且，证明：
.
(1)已知
，试比较与的大小；(2)设
均为正数，且，证明：.
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名校
解题方法
7 . 已知
为正实数.
(1)若
，求
的最小值；
(2)若
，试判断
与
的大小关系并证明.
为正实数.(1)若
，求的最小值；(2)若
，试判断与的大小关系并证明.
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解题方法
8 . 已知正数a，b满足；
(1)求ab的最大值；
(2)证明：.
；(1)求ab的最大值；
(2)证明：
.
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2023-10-12更新
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345次组卷
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5卷引用：陕西省部分学校2023-2024学年高一上学期10月选科调考数学试题
名校
解题方法
9 . 比较大小：
(1)比较
与
的大小．
(2)比较
与
的大小．
(1)比较
与的大小．(2)比较
与的大小．
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名校
解题方法
10 . 已知为正实数.
(1)若
，求
的最小值；
(2)若
，证明
.
为正实数.(1)若
，求的最小值；(2)若
，证明.
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