名校
解题方法
1 . 已知
是实数，且满足
，证明下列命题:
(1)“
”是“
”的充要条件；
(2)“
”是“
”的充分条件.
是实数，且满足，证明下列命题:(1)“
”是“”的充要条件；(2)“
”是“”的充分条件.
您最近一年使用：0次
2023-11-22更新
|
123次组卷
|
3卷引用：安徽省阜阳市临泉第一中学等鼎尖教育2023-2024学年高一上学期11月联考数学试题
安徽省阜阳市临泉第一中学等鼎尖教育2023-2024学年高一上学期11月联考数学试题重庆市部分学校2023-2024学年高一上学期期中数学试题（已下线）1.2常见逻辑用语（高三一轮）【同步课时提升卷】
2023·全国·模拟预测
2 . 已知正数
，
，
满足
，证明：
(1)
．
(2)
．
，，满足，证明：(1)
．(2)
．
您最近一年使用：0次
2023·全国·模拟预测
3 . 已知x，y，
．
(1)若
，证明：
；
(2)若
，证明
．
．(1)若
，证明：；(2)若
，证明．
您最近一年使用：0次
4 . （1）如图，
是半圆O的直径，点C在上，且
，
．过点O作的垂线，交
于点F，连接
．请你判断与
的大小关系，并与基本不等式进行比较；
（2）已知
，
，证明：
．
是半圆O的直径，点C在上，且，．过点O作的垂线，交于点F，连接．请你判断与的大小关系，并与基本不等式进行比较； （2）已知
，，证明：．
您最近一年使用：0次
名校
解题方法
5 . （1）已知克糖水中含有克糖（
），再添加
克糖
）（假设全部溶解），糖水变甜了.这一事实可以表示为不等式
，证明这个不等式成立.
（2）已知
都是正数，求证
；
克糖水中含有克糖（），再添加克糖）（假设全部溶解），糖水变甜了.这一事实可以表示为不等式，证明这个不等式成立.（2）已知
都是正数，求证；
您最近一年使用：0次
2023-11-07更新
|
102次组卷
|
2卷引用：新疆乌鲁木齐市实验学校2023-2024学年高一上学期第一次月考数学试题
6 . 求证：
(1)若
，且
，则
.
(2)若
，则
.（并讨论等号成立的条件）
(1)若
，且，则.(2)若
，则.（并讨论等号成立的条件）
您最近一年使用：0次
解题方法
7 . （1）对任意三个正实数，，，求证：
，当且仅当
时等号成立；
（2）若，，证明：
．
，，，求证：，当且仅当时等号成立；（2）若
，，证明：．
您最近一年使用：0次
解题方法
8 . 已知正数a，b满足
，证明：
.
，证明：.
您最近一年使用：0次
解题方法
9 . （1）已知，，都是正实数，求证：
（2）设
，且，求证：
，，都是正实数，求证：（2）设
，且，求证：
您最近一年使用：0次
名校
解题方法
10 . （1）比较
与
的大小；
（2）已知为不全相等的正实数，求证：
.
与的大小；（2）已知
为不全相等的正实数，求证：.
您最近一年使用：0次
