名校
解题方法
1 . 已知函数
．
(1)若
，求不等式
的解集；
(2)已知
，且在
上恒成立，求
的取值范围；
(3)若关于
的方程
有两个不相等的实数根
，且
，
，求
的取值范围．
．(1)若
，求不等式的解集；(2)已知
，且在上恒成立，求的取值范围；(3)若关于
的方程有两个不相等的实数根，且，，求的取值范围．
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2023-09-14更新
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824次组卷
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8卷引用：北京市海淀区2019-2020学年高一上学期期末调研数学试题
北京市海淀区2019-2020学年高一上学期期末调研数学试题辽宁省大连市第一〇三中学2022-2023学年高一上学期第一次月考数学试题湖北省荆州市沙市中学2022-2023学年高一上学期第二次月考数学试题（已下线）重难点02 不等式（6种解题模型与方法）-2022-2023学年高一数学考试满分全攻略（人教A版2019必修第一册）广东省珠海市第二中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题浙江省嘉兴市第一中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题（已下线）专题2-1 不等式解法18种题型归类（2） --【巅峰课堂】题型归纳与培优练（已下线）期末预测-【优化数学】单元测试基础卷（人教B版2019）
2010高二下·福建福州·专题练习
名校
2 . 求关于x的方程
至少有一个负实根的充要条件．
至少有一个负实根的充要条件．
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2023-09-07更新
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327次组卷
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28卷引用：福建省福州格致中学09-10学年高二下学期模块综合测试（数学选修2-1）
（已下线）福建省福州格致中学09-10学年高二下学期模块综合测试（数学选修2-1）（已下线）2012年人教A版高中数学选修1-1 1.2充分条件与必要条件练习卷（已下线）2012-2013学年广东惠州实验中学高二上学期期中考试文科数学试卷青海省西宁市第五中学2016-2017学年高二上学期期末考试数学（文）试题新教材 第一章 集合与常用逻辑用语单元复习北师大版 新教材 2.1必要条件与充分条件12.1必要条件与充分条件第一章 集合与常用逻辑用语 复习 练习辽宁省实验中学东戴河分校2019-2020学年高一实验班上学期10月月考数学试题专题03 第一章 复习与检测（核心素养练习）-【新教材精创】2019-2020高一数学新教材知识讲学(人教A版必修第一册)-《高中新教材知识讲学》【新教材精创】1.2.1 必要条件与充分条件 练习（1）-北师大版高中数学必修第一册（已下线）[新教材精创]第1章集合与常用逻辑用语练习(1) -人教A版高中数学必修第一 册（已下线）第1章集合与常用逻辑用语章末检测-【新教材】人教A版（2019）高中数学必修第一册限时作业（已下线）1.4.2+充要条件-2020-2021学年高一数学新教材配套学案（人教A版必修第一册）（已下线）考点02 充分条件与必要条件（考点专练）-备战2021年新高考数学一轮复习考点微专题（已下线）专题15+3.4函数的应用（一）（重点练）-2020-2021学年高一数学十分钟同步课堂专练（人教A版2019必修第一册）（已下线）【新教材精创】1.2.1+必要条件与充分条件（2课时）+教学设计（2）-北师大版高中数学必修第一册（已下线）第7课 充分条件、必要条件-2020-2021学年高一数学上学期课时同步练（人教B版2019必修1）（已下线）【新教材精创】1.4+充分条件与必要条件+学案（2）-人教A版高中数学必修第一册（已下线）【师说智慧课堂】1.4.2充要条件检测题-2021-2022学年高中数学新教材同步练习（已下线）第04讲 充分条件与必要条件（考点讲解+分层训练）-2021-2022学年高一数学考点专项训练（人教A版2019必修第一册）（已下线）1.4.2充要条件-【新教材】人教A版(2019）高中数学必修第一册同步练习第2章 常用逻辑用语（章末测试基础卷）-2021-2022学年高一数学同步单元测试定心卷（苏教版2019必修第一册）（已下线）专题02 《常用逻辑用语》中的易错题-2021-2022学年高一数学上册同步培优训练系列（苏教版2019）（已下线）第06讲 充分条件、必要条件、充要条件-【暑假自学课】（苏教版2019必修第一册）（已下线）1.4.2 充要条件（分层作业）-【上好课】（已下线）1.4.2 充要条件（导学案）-【上好课】（已下线）专题04充分条件与必要条件-【倍速学习法】（人教A版2019必修第一册）
名校
3 . 已知关于x的方
.当为何值时，
(1)方程的一个根大于1，另一个根小于1?
(2)方程的一个根大于－1且小于1，另一个根大于2且小于3?
.当为何值时，(1)方程的一个根大于1，另一个根小于1?
(2)方程的一个根大于－1且小于1，另一个根大于2且小于3?
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2023-07-11更新
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800次组卷
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3卷引用：第二章一元二次函数、方程和不等式单元测试卷
第二章一元二次函数、方程和不等式单元测试卷（已下线）专题08二次函数与一元一次方程、不等式-【倍速学习法】（人教A版2019必修第一册）四川省成都市温江区新世纪光华学校2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题
名校
4 . 已知函数
，则下列结论正确的是（ ）
，则下列结论正确的是（ ）A．关于x的不等式 的解集可以是 |
B．关于x的不等式 的解集可以是 |
| C．函数的图象与x轴正半轴可以有两个交点 |
D．“关于x的方程 有一个正根和一个负根”的充要条件是“ ” |
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2022-10-20更新
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613次组卷
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10卷引用：苏教版(2019) 必修第一册 突围者 第3章 全章综合检测
苏教版(2019) 必修第一册 突围者 第3章 全章综合检测（已下线）3.3.1 从函数的观点看一元二次方程江苏省盐城市阜宁中学2022-2023学年高一上学期第一阶段调研考试数学试题福建省福州高级中学2022—2023学年高一上学期适应性考试数学试题广东省潮州市饶平县华侨中学2022-2023学年高一上学期10月月考数学试题第3章 不等式 单元综合测试卷-2022-2023学年高一数学新教材同步配套教学讲义（苏教版2019必修第一册）（已下线）3.3.2.2 从函数观点看一元二次不等式-2022-2023学年高一数学《基础·重点·难点 》全面题型高分突破（苏教版2019必修第一册）（已下线）2.3 二次函数与一元二次方程、不等式（精练）-《一隅三反》（已下线）2.3 二次函数与一元二次方程、不等式（AB分层训练）-【冲刺满分】福建省莆田市第二中学2023-2024学年高一上学期10月阶段质量测试数学试题
名校
5 . 已知关于x的方程．
(1)当a为何值时，方程的一个根大于1，另一个根小于1？
(2)当a为何值时，方程的一个根大于
且小于1，另一个根大于2且小于3？
(3)当a为何值时，方程的两个根都大于0？
．(1)当a为何值时，方程的一个根大于1，另一个根小于1？
(2)当a为何值时，方程的一个根大于
且小于1，另一个根大于2且小于3？(3)当a为何值时，方程的两个根都大于0？
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2022-08-30更新
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1221次组卷
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4卷引用：2023版 湘教版(2019) 必修第一册 过关斩将 第2章 2.2从函数观点看一元二次方程+2.3一元二次不等式
名校
6 . 已知二次函数
.
(1)若该二次函数有两个互为相反数的零点，解不等式
；
(2)若关于x的方程
的两个实根均大于
且小于4，求实数t的取值范围．
.(1)若该二次函数有两个互为相反数的零点，解不等式
；(2)若关于x的方程
的两个实根均大于且小于4，求实数t的取值范围．
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2022-08-16更新
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1733次组卷
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10卷引用：北师大版(2019) 必修第一册 名校名师卷 专题二 不等式、一元二次函数与一元二次不等式
北师大版(2019) 必修第一册 名校名师卷 专题二 不等式、一元二次函数与一元二次不等式2023版 苏教版(2019) 必修第一册 名校名师卷 专题二 不等式（已下线）3.3.1 从函数的观点看一元二次方程2023版 湘教版(2019) 必修第一册 名师精选卷 第二章 一元二次函数、方程和不等式（已下线）专题2 二次不等式 (基础版)浙江省衢州第三中学2022-2023学年高一上学期第一次月考数学试题（已下线）3.3.2.2 从函数观点看一元二次不等式-2022-2023学年高一数学《基础·重点·难点 》全面题型高分突破（苏教版2019必修第一册）四川省绵阳市绵阳中学2022-2023学年高一上学期12月月考数学试题（已下线）2.3 二次函数与一元二次方程、不等式（精练）-《一隅三反》河南郑州市钱学森实验学校2023-2024学年高一上学期1月月考数学试题
2022高一上·全国·专题练习
7 . 求实数
的范围，使关于的方程
(1)有两个实根，且一个比
大，一个比小；
(2)有两个实根
，且满足
；
(3)至少有一个正根.
的范围，使关于的方程(1)有两个实根，且一个比
大，一个比小；(2)有两个实根
，且满足；(3)至少有一个正根.
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2022-07-16更新
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2870次组卷
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5卷引用：专题01 二次方程根的分布问题
（已下线）专题01 二次方程根的分布问题章节综合测试-一元二次函数、方程和不等式第一章 预备知识（综合提升卷）-2022-2023学年高一数学北师大版2019必修第一册5.1 方程解的存在性及方程的近似解 同步练习-2022-2023学年高一上学期数学北师大版（2019）必修第一册（已下线）第07讲 二次函数与一元二次方程、不等式（9大考点）-2022-2023学年高一数学考试满分全攻略（人教A版2019必修第一册）
名校
8 . 方程
的两根都大于，则实数
的取值范围是_____ ．
的两根都大于，则实数的取值范围是
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2022-07-16更新
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1885次组卷
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15卷引用：江苏省徐州市铜山区郑集高级中学2020-2021学年高一上学期第二次学情调查数学试题
江苏省徐州市铜山区郑集高级中学2020-2021学年高一上学期第二次学情调查数学试题江苏省苏州市新区吴县中学2020-2021学年高一下学期期初数学试题（已下线）2.3 二次函数与一元二次方程、不等式（精练）-2021-2022学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第一册）（已下线）专题01 二次方程根的分布问题（已下线）3.3.1 从函数的观点看一元二次方程第二章 等式与不等式（A卷·基础通关练）-【单元测试】2022-2023学年高一数学分层训练AB卷（人教B版2019必修第一册）（已下线）易错点04 一元二次不等式及一元二次方程（已下线）8.9 幂函数（精讲）湖南省长沙麓山国际实验学校2022-2023学年高二下学期期中数学试题（已下线）第03讲 2.3二次函数与一元二次方程、不等式（1）-【帮课堂】（已下线）第07讲 二次函数与一元二次方程、不等式（9大考点）-2022-2023学年高一数学考试满分全攻略（人教A版2019必修第一册）（已下线）2.2.3 一元二次不等式的解法（分层练习）-高一数学同步精品课堂（人教B版2019必修第一册）（已下线）第二章 等式与不等式（单元测试）（基础卷）-高一数学同步精品课堂（人教B版2019必修第一册）（已下线）模块一 专题2 一元二次函数、方程和不等式2（人教A）湖南省衡阳市耒阳市正源学校2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题（B）
2022高一·全国·专题练习
9 . 已知方程
的两根分别在区间
，
之内，则实数的取值范围为______ ．
的两根分别在区间，之内，则实数的取值范围为
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2022-07-07更新
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1878次组卷
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10卷引用：1.2.4 方程与函数的关系(培优讲义)-2022年初升高数学无忧衔接
（已下线）1.2.4 方程与函数的关系(培优讲义)-2022年初升高数学无忧衔接（已下线）第03讲 二次函数与一元二次方程、不等式（讲）-2023年高考数学一轮复习讲练测（全国通用）（已下线）专题01 二次方程根的分布问题（已下线）专题02 等式与不等式(讲义)-2（已下线）8.9 幂函数（精练）第3章 不等式 单元综合检测（重点）-2022-2023学年高一数学《基础·重点·难点 》全面题型高分突破（苏教版2019必修第一册）（已下线）第03讲 2.3二次函数与一元二次方程、不等式（1）-【帮课堂】（已下线）第07讲 二次函数与一元二次方程、不等式（9大考点）-2022-2023学年高一数学考试满分全攻略（人教A版2019必修第一册）（已下线）第二章 等式与不等式（知识梳理+热考题型）（2）-高一数学同步精品课堂（人教B版2019必修第一册）（已下线）第05讲 一元二次不等式与其他常见不等式解法（六大题型）（讲义）
2021高一上·江苏·专题练习
解题方法
10 . （1）若不等式
对于一切
成立，求a的范围；
（2）不等式
的解集为M，若
，求实数a的取值范围．
对于一切成立，求a的范围；（2）不等式
的解集为M，若，求实数a的取值范围．
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