1 . 已知函数的值域为,且关于x的不等式的解集为.则有如下结论:
①;
②函数图像与直线的两个交点之间的距离等于6;
③若关于x的不等式的解集为,则;
④的值与的大小有关.
其中所有正确结论的序号是_________ .
①;
②函数图像与直线的两个交点之间的距离等于6;
③若关于x的不等式的解集为,则;
④的值与的大小有关.
其中所有正确结论的序号是
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2 . 已知抛物线与轴交于,两点.
(1)求的值和点的坐标;
(2)在抛物线上任取一点,作点关于原点的对称点.
①是否存在,两点均在抛物线上的情况?如果存在,求的长;如果不存在,请说明理由;
②请在网格中画出点所在曲线的大致图像,并求当取得最小值时点的坐标.
(1)求的值和点的坐标;
(2)在抛物线上任取一点,作点关于原点的对称点.
①是否存在,两点均在抛物线上的情况?如果存在,求的长;如果不存在,请说明理由;
②请在网格中画出点所在曲线的大致图像,并求当取得最小值时点的坐标.
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名校
解题方法
3 . 已知二次函数(为常数)的对称轴为,其图像如图所示,则下列选项正确的有( )
A. |
B.当时,函数的最大值为 |
C.关于的不等式的解为或 |
D.若关于的函数与关于的函数有相同的最小值,则 |
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2023-03-20更新
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2005次组卷
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12卷引用:湖北省武汉市华中师范大学第一附属中学2021年高中自主招生考试数学试题
湖北省武汉市华中师范大学第一附属中学2021年高中自主招生考试数学试题(已下线)高一上学期第一次月考数学试卷(提高篇)-举一反三系列(已下线)2.3 二次函数与一元二次方程、不等式(AB分层训练)-【冲刺满分】(已下线)专题2.7 一元二次函数、方程和不等式全章综合测试卷(提高篇)-举一反三系列福建省宁德第一中学2023-2024学年高一上学期入学考试数学试题重庆市西南大学附属中学校2023-2024学年高一上学期9月定时检测(一)数学试题福建省厦门第一中学2023-2024学年高一上学期第一次适应性练习数学试题湖南省株洲市南方中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题广东省四校(珠海市实验中学、东莞市第六高级中学、河源高级中学、中山市实验中学)2023-2024学年高一上学期10月联考数学试题湖南省邵阳市2023-2024学年高一上学期拔尖创新人才早期培养竞赛(初赛)数学试题(已下线)第二章 函数的概念与性质 第四节 二次函数(B素养提升卷)(已下线)一次函数与二次函数
名校
4 . 已知y是x的二次函数,该函数的图象经过点;
(1)求该二次函数的表达式;
(2)结合图象,回答下列问题:
①当时,y的取值范围是________;
②当时,求y的最大值(用含m的代数式表示):
③是否存在实数m、n(其中),使得当时,?
若存在,请求出m、n、若不存在,请说明理由.
(1)求该二次函数的表达式;
(2)结合图象,回答下列问题:
①当时,y的取值范围是________;
②当时,求y的最大值(用含m的代数式表示):
③是否存在实数m、n(其中),使得当时,?
若存在,请求出m、n、若不存在,请说明理由.
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名校
解题方法
5 . 设二次函数,其图像过点,且与直线有交点.
(1)求证:;
(2)若直线与函数的图像从左到右依次交于 A,B,C,D四点,若线段能构成钝角三角形,求的取值范围.
(1)求证:;
(2)若直线与函数的图像从左到右依次交于 A,B,C,D四点,若线段能构成钝角三角形,求的取值范围.
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