1 . 已知函数的值域为，且关于x的不等式的解集为．则有如下结论：
①；
②函数图像与直线的两个交点之间的距离等于6；
③若关于x的不等式的解集为，则；
④的值与的大小有关．
其中所有正确结论的序号是_________．

2 . 已知抛物线与轴交于，两点.
   
(1)求的值和点的坐标；
(2)在抛物线上任取一点，作点关于原点的对称点.
①是否存在，两点均在抛物线上的情况？如果存在，求的长；如果不存在，请说明理由；
②请在网格中画出点所在曲线的大致图像，并求当取得最小值时点的坐标.

3 . 已知二次函数（为常数）的对称轴为，其图像如图所示，则下列选项正确的有（       ）

A．

B．当时，函数的最大值为

C．关于的不等式的解为或

D．若关于的函数与关于的函数有相同的最小值，则

4 . 已知y是x的二次函数，该函数的图象经过点；
(1)求该二次函数的表达式；
(2)结合图象，回答下列问题：
①当时，y的取值范围是________；
②当时，求y的最大值（用含m的代数式表示）：
③是否存在实数m、n（其中），使得当时，?
若存在，请求出m、n、若不存在，请说明理由．

5 . 设二次函数，其图像过点，且与直线有交点.
（1）求证：；
（2）若直线与函数的图像从左到右依次交于 A，B，C，D四点，若线段能构成钝角三角形，求的取值范围.