1 . 17世纪,在研究天文学的过程中,为了简化大数运算,苏格兰数学家纳皮尔发明了对数,对数的思想方法即把乘方和乘法运算分别转化为乘法和加法运算,数学家拉普拉斯称赞“对数的发明在实效上等于把天文学家的寿命延长了许多倍”.已知
,设
,则
所在的区间为( )
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A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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306次组卷
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4卷引用:安徽省县中联盟2024届高三上学期12月联考数学试题
安徽省县中联盟2024届高三上学期12月联考数学试题(已下线)技巧01 单选题和多选题的答题技巧(10大题型)(练习)青海省西宁市大通县2024届高三第二次模拟考试数学(文)试题青海省西宁市大通县2024届高三第二次模拟考试数学(理)试题
名校
2 . 在我们的日常生活中,经常会发现一个有趣的现象:以数字1开头的数字在各个领域中出现的频率似乎要高于其他数字.这就是著名的本福特定律,也被称为“第一位数定律”或者“首位数现象”,意指在一堆从实际生活中得到的十进制数据中,一个数的首位数字是
(
,
,
,
)的概率为
.以此判断,一个数的首位数字是1的概率与首位数字是5的概率之比约为( )
(参考数据:
,
)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e8d02ea8c4988c5c28ab93f0d70fb55a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/845362490c56bc4b6d1d7e0e0a60507c.png)
(参考数据:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ef98775e12ea3852135792e34526a519.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/295fbcedb830aa9acb83aef417f07202.png)
A.2.9 | B.3.2 | C.3.8 | D.3.9 |
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2023-11-30更新
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876次组卷
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5卷引用:河南省新乡市2024届高三一模数学试题
名校
3 . 苏格兰数学家纳皮尔(J. Napier,1550-1617)发明的对数及对数表(如下表),为当时的天文学家处理“大数”的计算大大缩短了时间.即就是任何一个正实数N可以表示成
,则
,这样我们可以知道N的位数.已知正整数
是35位数,则M的值为( )
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/862fce80e3a9c3fdb75bf1747a0c60c4.png)
N | 2 | 3 | 4 | 5 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 |
![]() | 0.30 | 0.48 | 0.60 | 0.70 | 1.04 | 1.08 | 1.11 | 1.15 | 1.18 |
A.3 | B.12 | C.13 | D.14 |
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2023-11-17更新
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278次组卷
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5卷引用:江苏省决胜新高考2023届高三下学期5月大联考数学试题
4 . 荀子《劝学》中说:“不积跬步,无以至千里;不积小流,无以成江海.”所以说学习是日积月累的过程,每天进步一点点,前进不止一小点.我们可以把
看作是每天的“进步”率都是1%,一年后是
;而把
看作是每天“退步”率都是1%,一年后是
;这样,一年后的“进步值”是“退步值”的
倍.那么当“进步”的值是“退步”的值的3倍,大约经过( )天.(参考数据:
,
,
)
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A.19 | B.35 | C.45 | D.55 |
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318次组卷
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4卷引用:江苏省扬州市高邮市2023-2024学年高三上学期10月学情调研数学试题
江苏省扬州市高邮市2023-2024学年高三上学期10月学情调研数学试题(已下线)模块四 题型突破篇 小题入门夯实练(4)北京市大兴区精华学校2024届高三上学期12月月考数学试题(已下线)2024届新高考数学信息卷6
名校
5 . 17世纪,法国数学家马林·梅森在欧几里得、费马等人研究的基础上,对
(
为素数)型的数作了大量的研算,他在著作《物理数学随感》中断言:在
的素数中,当
,3,5,7,13,17,19,31,67,127,257时,
是素数,其它都是合数.除了
和
两个数被后人证明不是素数外,其余都已被证实.人们为了纪念梅森在
型素数研究中所做的开创性工作,就把
型的素数称为“梅森素数”,记为
.几个年来,人类仅发现51个梅森素数,由于这种素数珍奇而迷人,因此被人们答为“数海明珠”.已知第7个梅森素数
,第8个梅森素数
,则
约等于(参考数据:
)( )
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A.17.1 | B.8.4 | C.6.6 | D.3.6 |
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873次组卷
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5卷引用:福建省三明市2023届高三三模数学试题
福建省三明市2023届高三三模数学试题(已下线)专题4.3 对数【七大题型】-举一反三系列(已下线)4.3 对数运算(精讲)-《一隅三反》浙江省杭州绿城育华学校2023-2024学年高一上学期期末考试数学试题(已下线)专题21 指数、对数、幂函数小题
名校
6 . 十九世纪下半叶集合论的创立,奠定了现代数学的基础.著名的“康托三分集”是数学理性思维的构造产物,具有典型的分形特征,其操作过程如下:将闭区间
均分为三段,去掉中间的区间段
,记为第一次操作;再将剩下的两个区间
分别均分为三段,并各自去掉中间的区间段,记为第二次操作;…,如此这样,每次在上一次操作的基础上,将剩下的各个区间分别均分为三段,同样各自去掉中间的区间段.操作过程不断地进行下去,以至无穷,剩下的区间集合即是“康托三分集”.若使去掉的各区间长度之和不小于
,则需要操作的次数
的最小值为______ .(参考数据:
)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f5788219e1b572a03b7453968ad25f4.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/43869e6034037b1f2f3aed9175b82236.png)
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2023-06-22更新
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440次组卷
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2卷引用:广东省六校联考(广州二中、中山纪中、东莞中学、珠海一中、深圳实验、惠州一中)2023届高三第六次联考数学试题
名校
7 . 随着新一代人工智能技术的快速发展和突破,以深度学习计算模式为主的AI算力需求呈指数级增长.现有一台计算机每秒能进行
次运算,用它处理一段自然语言的翻译,需要进行
次运算,那么处理这段自然语言的翻译所需时间约为(参考数据:
,
)( )
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A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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867次组卷
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4卷引用:重庆市巴蜀中学校2023届高三下学期适应性月考(十)数学试题
名校
8 . 荀子《劝学》中说:“不积跬步,无以至千里;不积小流,无以成江海.”所以说学习是日积月累的过程,每天进步一点点,前进不止一小点.我们可以把
看作是每天的“进步”率都是1%,一年后是
;而把
看作是每天“退步”率都是1%,一年后是
;这样,一年后的“进步值”是“退步值”的
倍.那么当“进步”的值是“退步”的值的2倍,大约经过( )天.(参考数据:
,
,
)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5dbeaf307f85cae4479a650a543156c5.png)
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A.9 | B.15 | C.25 | D.35 |
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2023-05-26更新
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1443次组卷
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7卷引用:广西邕衡金卷2023届高三第三次适应性考试数学(理)试题
广西邕衡金卷2023届高三第三次适应性考试数学(理)试题邕衡金卷2023届高考第三次适应性考试文科数学试卷(已下线)第二章 函数的概念与性质 第六节 指数式、对数式的运算(讲)湖北省黄冈市浠水县第一中学2024届高三上学期8月质量检测数学试题河南省信阳市浉河区信阳高级中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题(已下线)第03讲 4.3对数(2)-【帮课堂】广东省深圳市高级中学2023-2024学年高一上学期期末数学试题
名校
9 . 19世纪美国天文学家西蒙·纽康在翻阅对数表时,偶然发现表中以1开头的数出现的频率更高.约半个世纪后,物理学家本·福特又重新发现这个现象,从实际生活得出的大量数据中,以1开头的数出现的频数约为总数的三成,并提出本·福特定律,即在大量
进制随机数据中,以
开头的数出现的概率为
,如斐波那契数、阶乘数、素数等都比较符合该定律.后来常有数学爱好者用此定律来检验某些经济数据、选举数据等大数据的真实性.若
(
,
),则
的值为(
)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2c94bb12cee76221e13f9ef955b0aab1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a7c519affe70d6355b5aaf36e976e986.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/309f2acf0ad465180e35aa1c78cde63c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cad52924df9291d5d191d18e09374ee1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a845370db4342ebf07db2942ee9added.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f0a532e15e232cb4b99a8d4d07c89575.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e02589faa1981626127e0463659e5880.png)
A.2 | B.3 | C.4 | D.5 |
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2023-05-19更新
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848次组卷
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5卷引用:安徽省A10联盟2023届高三最后一卷数学试题
名校
10 . 恩格斯曾经把对数的发明、解析几何的创始和微积分的建立称为十七世纪数学的三大成就,其中对数的发明曾被十八世纪法国数学家拉普拉斯评价为“用缩短计算时间延长了天文学家的寿命”.已知正整数
的70次方是一个81位数,则由下面表格中部分对数的近似值(精确到0.001),可得
的值为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/54a5d7d3b6b63fe5c24c3907b7a8eaa3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/54a5d7d3b6b63fe5c24c3907b7a8eaa3.png)
2 | 3 | 5 | 7 | 11 | 13 | |
0.301 | 0.477 | 0.699 | 0.845 | 1.041 | 1.114 |
A.13 | B.14 | C.15 | D.16 |
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