1 . 2018年9月24日,阿贝尔奖和菲尔兹奖双料得主英国著名数学家阿蒂亚爵士宣布自己证明了黎曼猜想,这一事件引起了数学界的震动.在1859年,德国数学家黎曼向科学院提交了题目为《论小于某值的素数个数》的论文并提出了一个命题,也就是著名的黎曼猜想.在此之前,著名数学家欧拉也曾研究过这个问题,并得到小于数字
的素数个数大约可以表示为
的结论.若根据欧拉得出的结论,估计1000以内的素数的个数为(素数即质数,
,计算结果取整数)( )
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A.189 | B.186 | C.145 | D.109 |
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2022-12-04更新
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486次组卷
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3卷引用:北京市海淀区教师进修学校2022-2023学年高一上学期12月阶段练习数学试题(1)
北京市海淀区教师进修学校2022-2023学年高一上学期12月阶段练习数学试题(1)江西省丰城中学、上高二中2023届高三下学期2月联考数学(文)试题(已下线)第六篇 数论 专题2 数论函数 微点2 欧拉函数与Mobius函数
名校
2 . 星等分为两种:目视星等与绝对星等.但它们之间可用公式
转换,其中
为绝对星等,
为目视星等,
为到地球的距离(单位:光年).现在地球某处测得牛郎星目视星等为0.77,绝对星等为2.19;织女星目视星等为0.03,绝对星等为0.5.则距离地球更近的星球和它们到地球的距离之比(较远距离与较近距离之比)分别是( )(参考数据:
,
,
)
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A.牛郎星,约1.5 | B.织女星,约1.5 | C.牛郎星,约2.9 | D.织女星,约2.9 |
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名校
3 . 中国的
技术处于领先地位,
技术的数学原理之一便是著名的香农公式:
.它表示:在受噪声干扰的信道中,最大信息传递速度
取决于信道带宽
,信道内信号的平均功率
,信道内部的高斯噪声功率
的大小,其中
叫做信噪比.当信噪比比较大时,公式中真数中的1可以忽略不计.按照香农公式,若不改变带宽
,而将信噪比
从1000提升到4000,则
大约增加了( )![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/65c9d1bbaf22c72ca45ace23be045f25.png)
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A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2022-01-12更新
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474次组卷
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5卷引用:技巧01 选择题解法与技巧(讲)--第二篇 解题技巧篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测(新高考·全国卷)》
(已下线)技巧01 选择题解法与技巧(讲)--第二篇 解题技巧篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测(新高考·全国卷)》(已下线)技巧01 选择题解法与技巧(练)--第二篇 解题技巧篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测(新高考·全国卷)》(已下线)技巧01 选择题解法与技巧(讲)--第二篇 解题技巧篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测(浙江专用)》黑龙江省大庆市大庆铁人中学2021-2022学年高二下学期期末数学试题湖北省武汉市第十四中学2021-2022学年高一上学期12月月考数学试题
名校
4 . 16/17世纪之交,随着天文、航海、工程、贸易以及军事的发展,改进数字计算方法成了当务之急,约翰
纳皮尔正是在研究天文学的过程中,为了简化其中的计算而发明了对数.后来天才数学家欧拉发现了对数与指数的关系,即
.
现在已知
,
,则![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d4753f4a4456d0df13843b71015bfa14.png)
__________ .
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现在已知
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2019-08-23更新
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1405次组卷
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13卷引用:专题6 纳皮尔
(已下线)专题6 纳皮尔浙江省部分市学校(新昌中学、台州中学等)2017-2018学年度上学期高三9 +1联考数学试题【市级联考】浙江省嘉兴市2018-2019学年高一第一学期期末检测数学试题(已下线)专题2.10 第二章 函数(单元测试) -《2020年高考一轮复习讲练测》(浙江版)(测)重庆市涪陵实验中学校2019-2020学年高三上学期第一次月考数学(理)试题福建省福州市师范大学附中2019-2020学年高三上学期期中数学(理)试题西藏拉萨中学2019-2020学年高一上学期期末数学试题广西桂林市2019-2020学年高一上学期期末数学试题江西省赣州市十五县(市)2019-2020学年高一上学期期中联考数学试题(已下线)【新东方】浙江省2019-2020学年高一上学期期中数学试题【JWGY】江苏省苏州市吴江区平望中学2020-2021学年高三上学期阶段性测试(一)数学试题福建师范大学附属中学2021届高三上学期期中考试数学试题浙江省金华市外国语学校2021-2022学年高一平行班上学期期中数学试题
名校
5 . 围棋起源于中国,春秋战国时期已有记载,隋唐时经朝鲜传入日本,后流传到欧美各国.围棋蕴含着中华文化的丰富内涵,它是中国文化与文明的体现.围棋使用方形格状棋盘及黑白二色圆形棋子进行对弈,棋盘上有纵横各19条线段形成361个交叉点,棋子走在交叉点上,双方交替行棋,落子后不能移动,每个交叉点上可能出现黑、白、空三种情况,因此有
种不同的情况,北宋学者沈括在他的著作《梦溪笔谈》中也讨论过这个问题,他分析得出一局围棋不同的变化大约有“连书万字五十二”种,即
种.现利用
来估算
的值,下列数中与估算结果最接近的是( )
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6 . 建筑学中必须要对组合墙的平均隔声量进行设计.组合墙是指带有门或窗等的隔墙,假定组合墙上有门、窗及孔洞等几种不同的部件,各种部件的面积分别为
,
,…,
(单位:m2),其相应的透射系数分别为
,
,…,
,则组合墙的实际隔声量应由各部分的透射系数的平均值
确定:
,于是组合墙的实际隔声量(单位:dB)为
.已知某墙的透射系数为
,面积为20 m2,在墙上有一门,其透射系数为
,面积为
,则组合墙的平均隔声量约为_______ dB.(注:
)
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名校
7 . 点声源亦称为“球面声源”或“简单声源”,为机械声源中最基本的辐射体,点声源在空间中传播时,衰减量
与传播距离
(单位:米)的关系视为
(单位:
),取
,则
从5米变化到80米时,衰减量的增加值约为( )
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/11bc05f41215f9894e11d1df0465751a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9be7a056250a8f794ed232e614f4aaab.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ca586d4c35ce52dec4b545cf13ee0721.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/210da5653b0cf98863ff54b341eb7019.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/11bc05f41215f9894e11d1df0465751a.png)
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8 . 北京时间2021年10月16日0时23分,搭载神舟十三号载人飞船的长征二号F遥十三运载火箭,在酒泉卫星发射中心按照预定时间精准点火发射,约582秒后,神舟十三号载人飞船与火箭成功分离,进入预定轨道,顺利将翟志刚、王亚平、叶光富3名航天员送入太空,飞行乘组状态良好,发射取得圆满成功.据测算,在不考虑空气阻力的条件下,火箭的最大速度v(m/s)和燃料的质量M(kg)、火箭(除燃料外)的质量m(kg)的关系式为v=2000
,若火箭的最大速达到10km/s,则燃料质量与火箭(除燃料外)质量的比值约为( )
(参考数据:e5≈148.4)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/1/18/2897150755168256/2904088566906880/STEM/4147ab64e3064a6f930742f7d8f44c74.png?resizew=145)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3340dfb7199ed28568ae519f991aaa9d.png)
(参考数据:e5≈148.4)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/1/18/2897150755168256/2904088566906880/STEM/4147ab64e3064a6f930742f7d8f44c74.png?resizew=145)
A.146.4 | B.147.4 | C.148.4 | D.149.4 |
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名校
9 . 如图,假定两点
以相同的初速度运动.点
沿直线
做匀速运动,
;点
沿线段
(长度为
单位)运动,它在任何一点的速度值等于它尚未经过的距离(
).令
与
同时分别从
出发,定义
为
的纳皮尔对数,用现代数学符号表示
与
的对应关系就是
,当点
从线段
的中点移动到靠近
的三等分点时,经过的时间为( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/11/16/2852795509948416/2863806258405376/STEM/f1950faccdd349d38b8f27a05b48be0d.png?resizew=473)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f6bce3d91ca23b86d8c6625f2632e437.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/acc290b44635265137fdf13146b6a6d9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9d78abbad68bbbf12af10cd40ef4c353.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/775177b010e4d9ad58aa863ab4c7c54b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f52a58fbaf4fea03567e88a9f0f6e37e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c09047d3921067aec3ba76c37279b17d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/341e4a052d304270cd652fbed9088f2a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/acc290b44635265137fdf13146b6a6d9.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
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名校
10 . 对数的发明并非来源于指数,而是源于数学家对简化大数运算的有效工具的追求.其关键是利用对应关系
:
.观察下表:
已知299792.468
是光在真空中的速度,3153600是一年的总秒数(假设一年365天),根据表中数据,计算
,则
一定落在区间( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/369d6728a3fed6cbc57d9f65b0e28ee2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e564a81fd7bf7dcf166941dbe3993c16.png)
… | 13 | 14 | 15 | … | 27 | 28 | 29 | … | |
… | 8192 | 16384 | 32768 | … | 134217728 | 268435456 | 536870912 | … |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d7d99f0557d4544cabaf17ba12a9f54e.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
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402次组卷
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3卷引用:山东省临沂市2021-2022学年高二下学期期末数学试题