名校
1 . 历史上,最伟大的数学家一直都热衷于寻找质数的“分布规律”,法国数学家马林·梅森就是研究质数的数学家中成就很高的一位,正因为他的卓越贡献,现在人们将形如“(p是质数)”的质数称为梅森数,迄今为止共发现了51个梅森数,前4个梅森数分别是,,,,3,7是1位数,31是2位数,127是3位数.已知第10个梅森数为,则第10个梅森数的位数为( )(参考数据:)
A.25 | B.29 | C.27 | D.28 |
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2020-02-15更新
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866次组卷
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10卷引用:江苏省连云港市灌南高级中学2022-2023学年高一提优班上学期11月解题能力大赛数学试题
江苏省连云港市灌南高级中学2022-2023学年高一提优班上学期11月解题能力大赛数学试题2020届重庆市康德卷高考模拟调研卷理科数学(二)2020届重庆市康德卷高考模拟调研卷文科数学(二)湖南师范大学附属中学2020-2021学年高三上学期月考(三)数学试题四川省成都市第七中学2020-2021学年高三第一诊断模拟测试数学(理科)试题四川省成都市第七中学2020-2021学年高三上学期第一诊断模拟测试数学(文科)试题广东省珠海市第二中学2021届高三6月数学试题内蒙古赤峰市2021-2022年高三上学期第一次统一模拟考试理科数学试题江西省赣州市赣县第三中学2022届高三上学期期中适应考试数学(理)试题(已下线)专题02 《指数与对数》中的典型题(2)-2021-2022学年高一数学上册同步培优训练系列(苏教版2019)
2 . 德国数学家康托(Cantor)创立的集合论奠定了现代数学的基础.著名的“康托三分集”是数学理性思维的产物,具有典型的分形特征,其构造的操作过程如下:将闭区间均分为三段,去掉中间的区间段,记为第次操作;再将剩下的两个区间,分别均分为三段,并各自去掉中间的区间段,记为第次操作;以此类推,每次在上一次操作的基础上,将剩下的各个区间分别均分为段,同样各自去掉中间的区间段.操作过程不断地进行下去,以至无穷,剩下的元素构成的集合为“康托三分集”.定义区间长度为,则构造“康托三分集”的第次操作去掉的各区间的长度之和为______ ,若第次操作去掉的各区间的长度之和小于,则的最小值为______ .(参考数据:,)
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3 . 缪天荣,浙江人,著名眼科专家、我国眼视光学的开拓者.上世纪年代,我国使用“国际标准视力表”检测视力,采用“小数记录法”记录视力数据,缪天荣发现其中存在不少缺陷.经过年苦心研究,年,他成功研制出“对数视力表”及“分记录法”.这是一种既符合视力生理又便于统计和计算的视力检测系统,使中国的眼视光学研究站在了世界的巅峰.“分记录法”将视力和视角(单位:)设定为对数关系:.如图,标准对数视力表中最大视标的视角为,则对应的视力为.若小明能看清的某行视标的大小是最大视标的(相应的视角为),取,则其视力用“分记录法”记录( )
A. | B. | C. | D. |
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2022-01-28更新
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352次组卷
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2卷引用:湖南省怀化市2021-2022学年高一上学期期末数学试题
名校
解题方法
4 . 素数也叫质数,部分素数可写成“”的形式(是素数),法国数学家马丁•梅森就是研究素数的数学家中成就很高的一位,因此后人将“”形式(是素数)的素数称为梅森素数.2018年底发现的第个梅森素数是,它是目前最大的梅森素数.已知第个梅森素数为,第个梅森素数为,则约等于(参考数据:)( )
A. | B. | C. | D. |
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2019-11-15更新
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938次组卷
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9卷引用:湖北省武汉市东湖高新区2021-2022学年高一上学期期末数学试题
湖北省武汉市东湖高新区2021-2022学年高一上学期期末数学试题福建省泉州石光中学2022-2023学年高一上学期期中考试数学试题吉林省长春市东北师范大学附属中学2019-2020学年高三上学期一摸数学(理)试题(已下线)江西省南昌市南昌县高三上学期期末数学试题陕西省榆林市第十中学2020-2021学年高三上学期第一次模拟考试理科数学试题湖南省岳阳市平江县第一中学2020-2021学年高一上学期期末数学试题河南省郑州市第四十七高级中学2021-2022学年高一上学期第二次月考数学试题福建省永春第一中学2022-2023学年高一下学期期初考试数学试题(已下线)第六篇 数论 专题1 数论中的特殊数 微点1 数论中的特殊数
5 . 质数也叫素数,17世纪法国数学家马林·梅森曾对“”(p是素数)型素数作过较为系统而深入的研究,因此数学界将“”(p是素数)形式的素数称为梅森素数.已知第12个梅森素数为,第14个梅森素数为,则下列各数中与最接近的数为(参考数据:)( )
A. | B. | C. | D. |
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名校
6 . 5G技术的数学原理之一是著名的香农公式:,它表示:在受高斯白噪声干扰的信道中,最大信息传递速率C取决于信道带宽W、信道内所传信号的平均功率S,信道内部的高斯噪声功率N的大小,其中叫做信噪比,按香农公式,在不改变W的情况下,将信噪比从1999提升至λ,使得C大约增加了20%,则λ的值约为( )(参考数据:lg2≈0.3,103.96≈9120)
A.7596 | B.9119 | C.11584 | D.14469 |
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2021-01-17更新
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500次组卷
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11卷引用:“8+4+4”小题强化训练(3)指数函数与对数函数、幂函数-2022届高考数学一轮复习(江苏等新高考地区专用)
(已下线)“8+4+4”小题强化训练(3)指数函数与对数函数、幂函数-2022届高考数学一轮复习(江苏等新高考地区专用)陕西省汉中市汉台二中2020-2021学年高三上学期10月月考文科数学试题安徽省皖豫名校联盟体2021届高三(上)第一次联考数学(文科)试题辽宁省2020-2021学年高三新高考11月联合调研数学试题河南省名校联盟2020-2021学年高三11月联考数学试题(已下线)调研测试三(B卷 滚动提升检测)-2021年高考数学(文)一轮复习单元滚动双测卷湖南省常德市第一中学2020-2021学年高三上学期第四次月考数学试题(已下线)必刷卷04-2021年高考数学考前信息必刷卷(新高考地区专用)广东省深圳市盐田区深圳外国语学校2021届高三上学期1月月考数学试题云南省镇雄县第四中学2020-2021学年高一下学期期末数学试题广东省广州市执信中学2021届高三上学期第四次月考数学试题
名校
7 . 区块链作为一种革新技术,已经被应用于许多领域,在区块链技术中,若密码的长度设定为比特,则密码一共有种可能,因此为了破解密码,最坏情况需要进行次运算,现在有一台机器,每秒能进行次运算,假设机器一直正常运转,那么在最坏情况下这台机器破译密码所需时间大约为( )参考数据:,
A.秒 | B.秒 | C.秒 | D.秒 |
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8 . “天问一号”是我国自主研发的第一个火星探测器,于2020年7月23日发射升空,2021年2月10日成功地进入火星轨道,并于2021年3月4日传来幅高清火星影像图.已知火星的质量约为,“天问一号”的质量约为,则( )(参考数据:,,)
A. | B. | C. | D. |
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9 . 数学家欧拉曾得到这样的结论:小于数字的素数个数可以表示为.根据欧拉得出的结论,可估计以内的素数的个数为( )(注:素数即质数,)
A.2172 | B.4343 | C.869 | D.8686 |
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2022-08-30更新
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276次组卷
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2卷引用:2023版 北师大版(2019) 必修第一册 突围者 第四章 第二节 对数的运算
2021·全国·模拟预测
名校
10 . 天文学中为了衡量天体的明暗程度,古希腊天文学家喜帕恰斯(,又名依巴谷)在公元前二世纪首先提出了星等这个概念.星等的数值越小,天体就越亮;星等的数值越大,天体就越暗.到了1850年,由于光度计在天体光度测量中的应用,英国天文学家普森()又提出了衡量天体明暗程度的亮度的概念.天体的明暗程度可以用星等或亮度来描述,两颗星的星等与亮度满足(),其中星等为的星的亮度为(,2).已知“心宿二”的星等是1.00,“天津四”的星等是1.25,“心宿二”的亮度是“天津四”的倍,则的近似值为(当较小时,)( )
A.1.23 | B.1.26 | C.1.51 | D.1.57 |
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2021-03-22更新
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461次组卷
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4卷引用:重庆市九龙坡区2021-2022学年高一上学期期末数学试题
重庆市九龙坡区2021-2022学年高一上学期期末数学试题福建省泉州科技中学2023届高三上学期期中考试数学试题(已下线)2021届普通高等学校招生全国统一考试数学考向卷(七)江苏省南通市海门市包场高级中学2020-2021学年高三上学期10月第二次阶段检测数学试题