20. 第
届冬奥会将于2022年在北京市和张家口市联合举行,冬奥会志愿者的服务工作是成功举办的重要保障.在冬奥会的志愿者选拔工作中,某高校承办了冬奥会志愿者选拔的面试工作,面试成绩满分
分,现随机抽取了
名候选者的面试成绩分五组,第一组
,第二组
,第三组
,第四组
,第五组
,绘制成如图所示的频率分布直方图.已知图中从左到右前三个组的频率成等差数列,第一组和第五组的频率相同.
(1)求
的值,并估计这
名候选者面试成绩平均值(同一组中的数据用该组区间的中点值作代表)和中位数(中位数精确到
);
(2)已知抽取的
名候选人中,男生和女生各
人,男生希望参加张家口赛区志愿服务的人数有
人,女生希望参加张家口赛区志愿服务的人数有
人,补全下面
列联表,问是否有
的把握认为希望参加张家口赛区志愿者服务的候选人与性别有关?
| 男生 | 女生 | 总计 |
希望去张家口赛区 | | | |
不希望去张家口赛区 | | | |
总计 | | | |
(3)冰球项目的场地服务需要
名志愿者,有
名男生和
名女生通过该项志愿服务的选拔,需要通过抽签的方式决定最终的人选,现将
张写有“中签”和
张写有“未中签”字样的字条随机分配给每一位候选人,记男生中签的人数为
,求
的分布列及数学期望
.
参考数据及公式:
,
.