名校
1 . 随着社会的发展，人与人的交流变得便捷，信息的获取、传输和处理变得频繁，这对信息技术的要求越来越高，无线电波的技术也越来越成熟.已知电磁波在空间中自由传播时能损耗公式为
，其中D为传输距离
单位：
，F为载波频率单位：
，L为传输损耗单位：
若载波频率变为原来的100倍，传输损耗增加了60 dB，则传输距离变为原来的（ ）
，其中D为传输距离单位：，F为载波频率单位：，L为传输损耗单位：若载波频率变为原来的100倍，传输损耗增加了60 dB，则传输距离变为原来的（ ）| A．100倍 | B．50倍 | C．10倍 | D．5倍 |
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2022-11-18更新
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805次组卷
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13卷引用：5.2 实际问题中的函数模型 同步练习-2022-2023学年高一上学期数学北师大版（2019）必修第一册
5.2 实际问题中的函数模型 同步练习-2022-2023学年高一上学期数学北师大版（2019）必修第一册湖北省襄阳市部分学校2022-2023学年高三上学期期中数学试题河南省驻马店经济开发区高级中学等2022-2023学年高三上学期11月联考文科数学试题贵州省部分学校2023届高三上学期11月联考数学（文）试题贵州省部分学校2023届高三上学期11月联考数学（理）试题广东省广州市第十六中学2023届高三上学期12月模拟数学试题云南省部分名校2023届高三上学期11月联考数学试题浙江省部分学校2022-2023学年高三上学期12月联考数学试题贵州省安顺市2022-2023学年高一上学期期末教学质量监测考试数学试题河南省驻马店开发区高级中学等2023届高三上学期11月联考理科数学试题四川省宜宾市叙州区第一中学校2022-2023学年高三下学期开学考试数学（理）试题四川省宜宾市叙州区第一中学校2022-2023学年高三下学期开学考试数学（文）试题西藏昌都市第一高级中学2023届高三高考全真仿真考试数学（理）试题
名校
2 . “碳达峰”，是指二氧化碳的排放不再增长，达到峰值之后开始下降；而“碳中和”，是指企业、团体或个人通过植树造林、节能减排等形式，抵消自身产生的二氧化碳排放量，实现二氧化碳“零排放”．某地区二氧化碳的排放量达到峰值a（亿吨）后开始下降，其二氧化碳的排放量S（亿吨）与时间t（年）满足函数关系式
，若经过5年，二氧化碳的排放量为
（亿吨）．已知该地区通过植树造林、节能减排等形式，能抵消自产生的二氧化碳排放量为
（亿吨），则该地区要能实现“碳中和”，至少需要经过多少年？（参考数据：
）（ ）
，若经过5年，二氧化碳的排放量为（亿吨）．已知该地区通过植树造林、节能减排等形式，能抵消自产生的二氧化碳排放量为（亿吨），则该地区要能实现“碳中和”，至少需要经过多少年？（参考数据：）（ ）| A．28 | B．29 | C．30 | D．31 |
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2022-11-16更新
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3175次组卷
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14卷引用：四川省绵阳博美实验高级中学2022-2023学年高一上学期12月月考数学试题
四川省绵阳博美实验高级中学2022-2023学年高一上学期12月月考数学试题江苏省南通市通州区2022-2023学年高三上学期期中数学试题江苏省南通市海安高级中学2022-2023学年高三上学期期中质量监测数学试题江苏省常州市横林高级中学 2022-2023学年高三上学期期中调研数学试题（四）（已下线）专题06 对数函数1-期末复习重难培优与单元检测（人教A版2019）江苏省南京市第一中学2023届高三下学期2月期初考试数学试题（已下线）专题4 指数函数与对数函数河北省衡水中学2023届高三下学期一调数学试题山东省日照实验高级中学2023届高三模数学试题（已下线）押新高考第5题 数学新文化（已下线）“8+4+4”小题强化训练（25）（已下线）模块一 情境1 以函数为背景江苏省南京市第五高级中学2023届高三二模热身测试数学试题四川省绵阳市三台中学2024届高三一模数学（理）试题（一）
名校
3 . 1614年纳皮尔在研究天文学的过程中，为了简化计算面发明对数；1637年笛卡尔开始使用指数运算；1707年欧拉发现了指数与对数的互逆关系，对数源于指数，对数的发明先于指数，这已成为历史珍闻. 
，
，
，估计
的值约为（ ）
，，，估计的值约为（ ）| A．0.1654 | B．0.2314 | C．0.3055 | D．0.4897 |
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2022-11-05更新
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573次组卷
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4卷引用：江苏省盐城市射阳中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题
名校
4 . 
年苏格兰数学家纳皮尔在研究天文学的过程中为了简化计算而发明了对数方法；
年法国数学家笛卡尔开始使用指数运算；
年瑞士数学家欧拉发现了指数与对数的互逆关系，指出：对数源于指数，对数的发明先于指数．若
，
，则的值约为（ ）
年苏格兰数学家纳皮尔在研究天文学的过程中为了简化计算而发明了对数方法；年法国数学家笛卡尔开始使用指数运算；年瑞士数学家欧拉发现了指数与对数的互逆关系，指出：对数源于指数，对数的发明先于指数．若，，则的值约为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-09-15更新
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533次组卷
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7卷引用：山东省临沂第二十四中学2021-2022学年高一上学期12月月考数学试题
山东省临沂第二十四中学2021-2022学年高一上学期12月月考数学试题陕西省咸阳市三原县南郊中学2022-2023学年高一上学期第二次月考数学试题（已下线）期中测试卷01（培优卷）-【满分计划】2022-2023学年高一数学阶段性复习测试卷（苏教版2019必修第一册）（已下线）专题4.3 对数（4类必考点）-2022-2023学年高一数学必考点分类集训系列（人教A版2019必修第一册）（已下线）突破4.3 对数（课时训练）-【新教材优创】突破满分数学之2022-2023学年高一数学重难点突破+课时训练 （人教A版2019必修第一册）（已下线）突破4.3 对数 （1）（已下线）突破4.3 对数 （1）
5 . 数学家欧拉曾得到这样的结论：小于数字的素数个数可以表示为
．根据欧拉得出的结论，可估计
以内的素数的个数为（ ）（注：素数即质数，
）
的素数个数可以表示为．根据欧拉得出的结论，可估计以内的素数的个数为（ ）（注：素数即质数，）| A．2172 | B．4343 | C．869 | D．8686 |
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2022-08-30更新
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276次组卷
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2卷引用：2023版 北师大版(2019) 必修第一册 突围者 第四章 第二节 对数的运算
6 . 约翰·纳皮尔在研究天文学的过程中，为了简化其中的计算而发明了对数，后来数学家欧拉发现了对数与指数的关系，则
，现已知
，
，则
______ ，
______
，现已知，，则
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名校
7 . 香农定理是所有通信制式最基本的原理，它可以用香农公式
来表示，其中C是信道支持的最大速度或者叫信道容量，B是信道的带宽（Hz），S是平均信号功率（W），N是平均噪声功率（W）.已知平均信号功率为1000W，平均噪声功率为10W，在不改变平均噪声功率和信道带宽的前提下，要使信道容量增加到原来的2倍，则平均信号功率需要增加到原来的（ ）
来表示，其中C是信道支持的最大速度或者叫信道容量，B是信道的带宽（Hz），S是平均信号功率（W），N是平均噪声功率（W）.已知平均信号功率为1000W，平均噪声功率为10W，在不改变平均噪声功率和信道带宽的前提下，要使信道容量增加到原来的2倍，则平均信号功率需要增加到原来的（ ）| A．1.2倍 | B．12倍 | C．102倍 | D．1002倍 |
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2022-08-27更新
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815次组卷
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11卷引用：第四章 指数函数、对数函数与幂函数（A卷·基础通关练）-【单元测试】2022-2023学年高一数学分层训练AB卷（人教B版2019必修第二册）
第四章 指数函数、对数函数与幂函数（A卷·基础通关练）-【单元测试】2022-2023学年高一数学分层训练AB卷（人教B版2019必修第二册）（已下线）专题4.5 对数-重难点题型精讲-2022-2023学年高一数学举一反三系列（人教A版2019必修第一册）湖南省三湘创新发展联合2022-2023学年高三上学期起点调研考试数学试题河南省安阳市2022-2023学年高三上学期开学考试文科数学试题黑龙江省部分学校2022-2023学年高三上学期8月联考数学试题河南省安阳市2022-2023学年高三上学期开学考试理科数学试题内蒙古赤峰市、呼伦贝尔市等2022-2023学年高三上学期开学考试数学（理）试题内蒙古赤峰市、呼伦贝尔市等2022-2023学年高三上学期开学考试数学（文）试题青海省西宁北外附属新华联外国语高级中学2022-2023学年高三上学期第二次模拟考试数学试题吉林省四平市第一高级中学2022-2023学年高三上学期开学考试数学试题甘肃省兰州市西固区兰州市第六十一中学2023届高三上学期10月月考理科数学试题
名校
8 . 为了衡量星星的明暗程度，公元前二世纪古希腊天文学家喜帕恰斯提出了星等这个概念.星等的数值越小，星星就越亮.1850年，由于光度计在天体光度测量的应用，英国天文学家普森又提出了亮度的概念，天体的明暗程度可以用星等或亮度来描述.两颗星的星等与亮度满足
，其中星等为
的星的亮度为
.已知小熊座的“北极星”与大熊座的“玉衡”的星等分别为
和
，且当
较小时，
，则“玉衡”与“北极星”的亮度之比大约为（ ）
，其中星等为的星的亮度为.已知小熊座的“北极星”与大熊座的“玉衡”的星等分别为和，且当较小时，，则“玉衡”与“北极星”的亮度之比大约为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-08-21更新
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886次组卷
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5卷引用：江苏省连云港市海州区四校2022-2023学年高一上学期期中联考数学试题
江苏省连云港市海州区四校2022-2023学年高一上学期期中联考数学试题（已下线）突破4.3 对数（重难点突破）-【新教材优创】突破满分数学之2022-2023学年高一数学重难点突破+课时训练 （人教A版2019必修第一册）江苏省南通市通州区石港中学2021-2022学年高二下学期第二次阶段检测数学试题河南省南阳市第一中学校2022-2023学年高三上学期第二次阶段考试文科数学试题安徽省亳州市蒙城县第八中学2023届高三下学期第二次月考数学试卷
9 . 把满足
，
为整数的
叫做“贺数”，则在区间
内所有“贺数”的个数是______ ．
，为整数的叫做“贺数”，则在区间内所有“贺数”的个数是
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名校
10 . （多选）音乐是由不同频率的声音组成的，若音1（do）的频率为f，则简谱中七个音1（do），2（re），3（mi），4（fa），5（so），6（la），7（si）组成的音阶频率分别是f，
，
，
，
，
，
，其中相邻两个音的频率比（后一个音比前一个音的比）是一个音到另一个音的音阶，上述音阶只有两个不同的值，记为
，
，称为全音，
称为半音，则下列关系式成立的是（参考数据：，
）（ ）
，，，，，，其中相邻两个音的频率比（后一个音比前一个音的比）是一个音到另一个音的音阶，上述音阶只有两个不同的值，记为，，称为全音，称为半音，则下列关系式成立的是（参考数据：，）（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2022-08-17更新
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1232次组卷
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10卷引用：苏教版(2019) 必修第一册 突围者 第4章 章末培优专练
苏教版(2019) 必修第一册 突围者 第4章 章末培优专练2023版 北师大版(2019) 必修第一册 突围者 第四章 第二节 对数的运算黑龙江省哈尔滨市第一中学校2022-2023学年高一上学期期中数学试题第4章 指数与对数 单元综合检测-2022-2023学年高一数学《基础·重点·难点 》全面题型高分突破（苏教版2019必修第一册）（已下线）4.2 对数-2022-2023学年高一数学《基础·重点·难点 》全面题型高分突破（苏教版2019必修第一册）4.2 对数的运算 同步练习-2022-2023学年高一上学期数学北师大版（2019）必修第一册（已下线）4.2 对数（练习）-高一数学同步精品课堂（苏教版2019必修第一册）4.3.2 对数的运算练习（已下线）专题06 对数函数1-期末复习重难培优与单元检测（人教A版2019）（已下线）2023年新课标全国Ⅰ卷数学真题变式题6-10
