1 . 对数的发明并非来源于指数，而是源于数学家对简化大数运算的有效工具的追求.其关键是利用对应关系：.观察下表：

	…	13	14	15	…	27	28	29	…
	…	8192	16384	32768	…	134217728	268435456	536870912	…

已知299792.468是光在真空中的速度，3153600是一年的总秒数(假设一年365天)，根据表中数据，计算，则一定落在区间（       ）

A．

B．

C．

D．

2 . 为了衡量星星的明暗程度，公元前二世纪古希腊天文学家喜帕恰斯提出了星等这个概念.星等的数值越小，星星就越亮.1850年，由于光度计在天体光度测量的应用，英国天文学家普森又提出了亮度的概念，天体的明暗程度可以用星等或亮度来描述.两颗星的星等与亮度满足，其中星等为的星的亮度为.已知小熊座的“北极星”与大熊座的“玉衡”的星等分别为和，且当较小时，，则“玉衡”与“北极星”的亮度之比大约为（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 中国的技术领先世界，技术的数学原理之一便是著名的香农公式：.它表示：在受噪声干扰的信道中，最大信息传递速度取决于信道带宽､信道内信号的平均功率､信道内部的高斯噪声功率的大小.其中叫做信噪比，当信噪比较大时，公式中真数中的可以忽略不计.按照香农公式，若不改变带宽，而将信噪比从提升至，则的增长率为（       ）（，）

A．

B．

C．

D．

4 . 牛顿冷却定律描述物体在常温环境下的温度变化：如果物体的初始温度为，则经过一定时间t分钟后的温度T满足，h称为半衰期，其中是环境温度．若℃，现有一杯80℃的热水降至75℃大约用时1分钟，那么水温从75℃降至55℃，大约还需要（参考数据：，，）（       ）

A．3.5分钟

B．4.5分钟

C．5.5分钟

D．6.5分钟

5 . 随着社会的发展，人与人的交流变得广泛，信息的拾取、传输和处理变得频繁，这对信息技术的要求越来越高，无线电波的技术也越来越成熟，其中电磁波在空间中自由传播时能量损耗满足传输公式：，其中D为传输距离，单位是，F为载波频率，单位是，L为传输损耗（亦称衰减）单位为．若传输距离变为原来的4倍，传输损耗增加了，则载波频率变为原来约（       ）倍（参考数据：）

A．1倍

B．2倍

C．3倍

D．4倍

6 . 我国古代数学家李善兰在《对数探源》中利用尖锥术理论来制作对数表.他通过“对数积”求得ln2≈0.693，，由此可知ln0.2的近似值为（       ）

A．－1.519

B．－1.726

C．－1.609

D．－1.316

7 . 德国数学家康托尔是集合论的创始人，以其名字命名的“康托尔尘埃”作法如下：第一次操作，将边长为1的正方形分成9个边长为的小正方形，保留靠角的4个，删除其余5个；第二次操作，将第一次剩余的每个小正方形继续9等分，并保留每个小正方形靠角的4个，其余正方形删除；以此方法继续下去，经过次操作后，若要使保留下来的所有小正方形的面积之和不超过，则至少需要操作的次数为______．（，）

8 . 一热水放在常温环境下经过t分钟后的温度T将合公式：，其中是环境温度，为热水的初始温度，h称为半衰期．一杯85℃的热水，放置在25℃的房间中，如果热水降温到55℃，需要10分钟，则一杯100℃的热水放置在25℃的房间中，欲降温到55℃，大约需要多少分钟?（       ）（）

A．11.3

B．13.2

C．15.6

D．17.1