1 . 如图，某海港一天从的水位高度（单位：）随时间（单位：）的变化近似满足函数．

（1）求该函数的解析式；
（2）若该海港在水位高度不低于时为轮船最佳进港时间，那么该海港在，轮船最佳进港时间总共多少小时？

2 . 如图，直角坐标系建立在湖泊的某一恰当位置，现准备在湖泊的一侧修建一条观光大道，它的前一段是以为圆心，为半径的圆弧，后一段是函数，时的图像，图像的最高点为.

（1）求函数的解析式；
（2）若在湖泊内修建如图的矩形水上乐园，其中折线为水上赛艇线路，问点落在圆弧上何处时赛艇线路最长？

3 . 如果音叉发出的声波可以用函数描述，那么音叉声波的频率是___________.

4 . 在公园中有一个做匀速旋转运动的摩天轮，已知小明从摩天轮的最低点进入吊篮，他离地高度与乘坐摩天轮的时间之间的关系为，则小明重新回到摩天轮的最低点所共时间最少是__________min．

5 . 在直角坐标系中，横､纵坐标均为整数的点叫格点.若函数的图像恰好经过个格点，则称函数为阶格点函数.在上，下列函数中，为一阶格点函数的是___________.(选填序号)①；②；③；④

6 . 一根细线的一端固定，另一端悬挂一个小球，小球来回摆动时，若离开平衡位置的位移s（）与时间t（s）的函数关系是，则小球开始摆动时，离开平衡位置______，小球离开平衡位置的最大距离是______，小球来回摆动一次需要______s.

7 . 求函数的振幅、频率和初相．

8 . 甲同学从一个半径为r的半圆形铁板中截取一块矩形，记其最大面积为，乙同学从一个半径为R的圆形铁板中截取一块矩形，记其最大面积为，试问r和R满足什么关系时，？说明理由.

9 . 如图，已知直角三角形的斜边上的高将原直角三角形分为和，且它们的面积满足，求B的值.

10 . 函数，若存在，使得对任意都有成立，则的最小值是_____________．