解题方法
1 . 某公园有一个湖，如图所示，湖的边界是圆心为O的圆，已知圆O的半径为100米．为更好地服务游客，进一步提升公园亲水景观，公园拟搭建亲水木平台与亲水玻璃桥，设计弓形
为亲水木平台区域（四边形
是矩形，A，D分别为
的中点，
米），亲水玻璃桥以点A为一出入口，另两出入口B，C分别在平台区域
边界上（不含端点），且设计成
，另一段玻璃桥
满足
．
(1)若计划在B，F间修建一休闲长廊该长廊的长度可否设计为70米？请说明理由；（附：
）
(2)设玻璃桥造价为0.3万元/米，求亲水玻璃桥的造价的最小值．（玻璃桥总长为
，宽度、连接处忽略不计）．
为亲水木平台区域（四边形是矩形，A，D分别为的中点，米），亲水玻璃桥以点A为一出入口，另两出入口B，C分别在平台区域边界上（不含端点），且设计成，另一段玻璃桥满足．(1)若计划在B，F间修建一休闲长廊该长廊的长度可否设计为70米？请说明理由；（附：
）(2)设玻璃桥造价为0.3万元/米，求亲水玻璃桥的造价的最小值．（玻璃桥总长为
，宽度、连接处忽略不计）．
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解题方法
2 . 如图是一矩形滨河公园
，其中
长为
百米，
长为
百米，的中点
为便民服务中心.根据居民实际需求，现规划建造三条步行通道
、
及
，要求点
、
分别在公园边界
、上，且
.
（1）设
.①求步道总长度
关于
的函数解析式
；②求函数的定义域.
（2）为使建造成本最低，需步行通道总长最短，试求步行通道总长度的最小值.
，其中长为百米，长为百米，的中点为便民服务中心.根据居民实际需求，现规划建造三条步行通道、及，要求点、分别在公园边界、上，且.（1）设
.①求步道总长度关于的函数解析式；②求函数的定义域.（2）为使建造成本最低，需步行通道总长最短，试求步行通道总长度的最小值.
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2020-04-30更新
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571次组卷
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2卷引用：山东省菏泽市2022-2023学年高一上学期期末数学试题
