1 . 设：实数满足，：实数满足.
（1）若为真命题，求实数的取值范围；
（2）若是的充分条件，求实数的取值范围.

2 . 已知命题p：“方程有两个不相等的实根”，命题p是真命题．
（1）求实数m的取值集合M；
（2）设不等式的解集为N，若x∈N是x∈M的充分条件，求a的取值范围．

3 . （1）是否存在实数，使是或的充分条件？
（2）是否存在实数，使是或的必要条件？

4 . 如图，直线a与b被直线1所截，分别得到了，，和.请根据这些信息，写出几个“”的充分条件和必要条件.

   

5 . 下列“若p，则q”形式的命题中，哪些命题中的p是q的充分条件？
（1）若平面内点P在线段的垂直平分线上，则；
（2）若两个三角形的两边及一边所对的角分别相等，则这两个三角形全等；
（3）若两个三角形相似，则这两个三角形的面积比等于周长比的平方.

6 . 在下列各题中,判断p是q的什么条件(请用“充分不必要条件”“必要不充分条件”“充要条件”“既不充分又不必要条件”回答):
(1)p:三角形是等腰三角形,q:三角形是等边三角形;
(2)在一元二次方程中，有实数根，;
(3);
(4);
(5).

7 . 举例说明:
(1)p是q的充分不必要条件;
(2)p是q的必要不充分条件;
(3)p是q的充要条件.

8 . 已知a,b,c是实数,判断下列命题的真假：
(1)“”是“”的充分条件；
(2)“”是“”的必要条件；
(3)“”是“”的充分条件；
(4)“”是“”的必要条件.

9 . 判断下列命题的真假：
（1）是的必要条件；
（2）是的充要条件；
（3）两个三角形的两组对应角相等是这两个三角形相似的充要条件；
（4）三角形的三条边满足勾股定理是这个三角形为直角三角形的充要条件；
（5）在中，重心和垂心重合是为等边三角形的必要条件；
（6）如果点到点的距离相等，则点一定在线段的垂直平分线上.

10 . 说明下述命题是否可以看成判定定理或性质定理，如果可以，说出其中涉及的充分条件或必要条件：
（1）形如（是常数）的函数是二次函数；
（2）菱形的对角线互相平分.