名校
1 . 已知非空集合
．
(1)若
，求
；
(2)若“
”是“
”的充分条件，求实数a的取值范围．
．(1)若
，求；(2)若“
”是“”的充分条件，求实数a的取值范围．
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2024-01-10更新
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649次组卷
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4卷引用：江苏省苏州市江苏外国语学校2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题
江苏省苏州市江苏外国语学校2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题广东省珠海市第一中学2023-2024学年高一上学期1月阶段测试数学试题（已下线）高一数学开学摸底考01-全国甲卷、乙卷专用开学摸底考试卷（已下线）1.4.1充分条件与必要条件
解题方法
2 . 已知集合
，
，
．
(1)若
是
的充分条件，求实数
的范围；
(2)若
，求实数
的范围．
，，．(1)若
是的充分条件，求实数的范围；(2)若
，求实数的范围．
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3 . 已知集合
，
．
(1)当
时，求
；
(2)若“”是“”的充分条件，求
的取值范围．
，．(1)当
时，求；(2)若“
”是“”的充分条件，求的取值范围．
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名校
解题方法
4 . 设全集
，集合
，集合
.
(1)当
时，求及
；
(2)若“”是“”的充分条件，求实数的取值范围.
，集合，集合.(1)当
时，求及；(2)若“
”是“”的充分条件，求实数的取值范围.
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名校
解题方法
5 . 已知集合
，非空集合
．
(1)若“”是“”的充分条件，求实数的取值范围；
(2)若
，求实数的取值范围．
，非空集合．(1)若“
”是“”的充分条件，求实数的取值范围；(2)若
，求实数的取值范围．
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2023-11-26更新
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411次组卷
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2卷引用：安徽省六安第二中学河西校区2023-2024学年高一上学期11月期中考试数学试题
名校
解题方法
6 . 已知
或
，
或
．
(1)若
是
的充分条件，求实数m的取值范围；
(2)若是的必要条件，求实数m的取值范围．
或，或．(1)若
是的充分条件，求实数m的取值范围；(2)若
是的必要条件，求实数m的取值范围．
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名校
解题方法
7 . 设集合
，非空集合
.
(1)若
，求实数的值；
(2)若“”是“”充分条件，求实数的取值范围.
，非空集合.(1)若
，求实数的值；(2)若“
”是“”充分条件，求实数的取值范围.
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解题方法
8 . 设全集
，集合，非空集合
(1)若“”是“”的充分条件，求实数a的取值范围；
(2)若命题“
，则”是真命题，求实数a的取值范围．
，集合，非空集合(1)若“
”是“”的充分条件，求实数a的取值范围；(2)若命题“
，则”是真命题，求实数a的取值范围．
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2023-11-06更新
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221次组卷
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3卷引用：广东省潮州市暨实高级中学2023-2024学年高一上学期第一次质量检测数学试题B
名校
解题方法
9 . 设全集
，集合
，集合
.
(1)当时，求
及，；
(2)若“”是“”的充分条件，求实数的取值范围.
，集合，集合.(1)当
时，求及，；(2)若“
”是“”的充分条件，求实数的取值范围.
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2023-11-04更新
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154次组卷
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2卷引用：青海省西宁市海湖中学2023-2024学年高一上学期第一阶段学情考试数学试题
2023高一上·全国·专题练习
名校
解题方法
10 . 已知集合
，集合
．
(1)若，求实数的取值范围；
(2)命题
：，命题
：，若是的充分条件，求实数的取值范围．
，集合．(1)若
，求实数的取值范围；(2)命题
：，命题：，若是的充分条件，求实数的取值范围．
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2023-11-03更新
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598次组卷
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4卷引用：人教A版高一上学期【期中押题卷02】-【满分全攻略（人教A版2019必修第一册）
（已下线）人教A版高一上学期【期中押题卷02】-【满分全攻略（人教A版2019必修第一册）浙江省台州市第一中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题安徽省六安市裕安区新安中学2023-2024学年高一上学期期中考试数学试卷河北省石家庄二十四中2023-2024学年高一上学期期中数学试题
