2023高一上·全国·专题练习
名校
解题方法
1 . 已知集合
，集合
．
(1)若
，求实数
的取值范围；
(2)命题
：
，命题
：
，若是的充分条件，求实数的取值范围．
，集合．(1)若
，求实数的取值范围；(2)命题
：，命题：，若是的充分条件，求实数的取值范围．
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2023-11-03更新
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602次组卷
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4卷引用：人教A版高一上学期【期中押题卷02】-【满分全攻略（人教A版2019必修第一册）
（已下线）人教A版高一上学期【期中押题卷02】-【满分全攻略（人教A版2019必修第一册）浙江省台州市第一中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题安徽省六安市裕安区新安中学2023-2024学年高一上学期期中考试数学试卷河北省石家庄二十四中2023-2024学年高一上学期期中数学试题
23-24高一上·河北·阶段练习
2 . 设p：
，q：关于x的方程
有实根，试分析p是q的什么条件？
，q：关于x的方程有实根，试分析p是q的什么条件？
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2023高一·江苏·专题练习
解题方法
3 . 已知p：实数x满足
，其中
；q：实数x满足
．若p是q的充分条件，求实数a的取值范围．
，其中；q：实数x满足．若p是q的充分条件，求实数a的取值范围．
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2023高一·上海·专题练习
4 . 已知集合
．
(1)由于
，所以8属于集合
，判断9，10是否属于集合；
(2)已知集合
，证明：“”的充分条件是“”；但“”不是“”的必要条件；
(3)写出所有满足集合的偶数．
．(1)由于
，所以8属于集合，判断9，10是否属于集合；(2)已知集合
，证明：“”的充分条件是“”；但“”不是“”的必要条件；(3)写出所有满足集合
的偶数．
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名校
解题方法
5 . 设集合
(1)若是的充分条件，求实数的取值范围；
(2)若
，求实数的取值范围.
(1)若
是的充分条件，求实数的取值范围；(2)若
，求实数的取值范围.
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2023-10-22更新
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353次组卷
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3卷引用：湖北省荆州市沙市中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题
名校
解题方法
6 . 已知全集
，
，
.
(1)若
，求
；
(2)若“”是“”的充分条件，求实数m的取值范围.
，，.(1)若
，求；(2)若“
”是“”的充分条件，求实数m的取值范围.
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2023-10-16更新
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180次组卷
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2卷引用：安徽省阜阳市第三中学2023-2024学年高一上学期10月一调考试数学试题
名校
解题方法
7 . 已知集合
.
(1)若
，请写出集合的所有子集；
(2)若
，且是的充分条件，求实数
的取值范围.
.(1)若
，请写出集合的所有子集；(2)若
，且是的充分条件，求实数的取值范围.
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名校
解题方法
8 . 设：
，设：
．若是的充分条件，求实数
的范围？
：，设：．若是的充分条件，求实数的范围？
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9 . 用充分条件或必要条件的语言表述下面的定理：
(1)在一个平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行；
(2)若
，
，则
；
(3)一组对边平行且相等的四边形是平行四边形；
(4)如果
是一元二次方程
的两个实数根，那么
．
(1)在一个平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行；
(2)若
，，则；(3)一组对边平行且相等的四边形是平行四边形；
(4)如果
是一元二次方程的两个实数根，那么．
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2023-10-07更新
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50次组卷
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3卷引用：北师大版（2019）必修第一册课本习题第一章2.1 必要条件与充分条件
10 . 已知集合
，集合
.
(1)当
时，求
；
(2)若“”是“”的充分条件，求实数的取值范围.
，集合.(1)当
时，求；(2)若“
”是“”的充分条件，求实数的取值范围.
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