1 . 用量词符号表述下列命题：
(1)任意一个实数乘以
都等于它的相反数；
(2)对任意实数
，都有
；
(3)有些整数既能被2整除，又能被3整除；
(4)某个四边形不是平行四边形.
(1)任意一个实数乘以
都等于它的相反数；(2)对任意实数
，都有；(3)有些整数既能被2整除，又能被3整除；
(4)某个四边形不是平行四边形.
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2 . 全称量词和全称量词命题
（1）短语“所有的”“任意一个”在逻辑中通常叫做全称量词，用符号_________ 表示；
（2）含有全称量词的命题叫做全称量词命题，其一般形式为：_______ 
.其中，
为给定的集合，
是一个含有的语句.
（1）短语“所有的”“任意一个”在逻辑中通常叫做全称量词，用符号
（2）含有全称量词的命题叫做全称量词命题，其一般形式为：
.其中，为给定的集合，是一个含有的语句.
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3 . 用符号“
”与“
”表示下列含有量词的命题，并判断真假．
(1)对任意实数
，方程
有实根；
(2)存在实数
，使得
；
(3)存在实数
，使得
等于
的10倍．
”与“”表示下列含有量词的命题，并判断真假．(1)对任意实数
，方程有实根；(2)存在实数
，使得；(3)存在实数
，使得等于的10倍．
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4 . 用量词符号“∀”“∃”表示下列命题，并判断真假．
（1）实数都能写成小数形式；
（2）存在实数m，n，使m－n＝1.
（1）实数都能写成小数形式；
（2）存在实数m，n，使m－n＝1.
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名校
5 . 下列命题中是真命题的是（ ）
A．“ ”是“ ”的充分不必要条件 |
B．命题“ ，都有 ”的否定是“ ，使得 ” |
C．不等式 成立的一个必要不充分条件是 或 |
D．“ ”是“ ”的充分条件 |
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2021-10-07更新
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808次组卷
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5卷引用：四川外国语大学附属外国语学校（重庆外国语学校）2021-2022学年高一上学期9月检测数学试题
2021高一·江苏·专题练习
6 . 用量词符号“”、“”表示下列命题，并判断下列命题的真假．
（1）任意实数都有，
；
（2）存在实数，
；
（3）存在一对实数
、
，使
成立；
（4）有理数的平方仍为有理数；
（5）实数的平方大于
：
（6）有一个实数乘以任意一个实数都等于．
”、“”表示下列命题，并判断下列命题的真假．（1）任意实数
都有，；（2）存在实数
，；（3）存在一对实数
、，使成立；（4）有理数
的平方仍为有理数；（5）实数的平方大于
：（6）有一个实数乘以任意一个实数都等于
．
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2021高一·全国·专题练习
7 . 用符号“”与“”表示下面含有量词的命题并判断其真假：
（1）自然数的平方大于零；
（2）存在一对整数，
，使
；
（3）存在一个无理数，它的立方是有理数．
”与“”表示下面含有量词的命题并判断其真假：（1）自然数的平方大于零；
（2）存在一对整数
，，使；（3）存在一个无理数，它的立方是有理数．
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8 . 用量词符号“∀”“∃”表述下列命题，并判断真假.
（1）所有实数x都能使x2+x+1＞0成立；
（2）对所有实数a，b，方程ax+b＝0恰有一个解；
（3）一定有整数x，y，使得3x﹣2y＝10成立；
（4）所有的有理数x都能使
x2
x+1是有理数.
（1）所有实数x都能使x2+x+1＞0成立；
（2）对所有实数a，b，方程ax+b＝0恰有一个解；
（3）一定有整数x，y，使得3x﹣2y＝10成立；
（4）所有的有理数x都能使
x2x+1是有理数.
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2021-08-19更新
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291次组卷
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7卷引用：人教B版(2019) 必修第一册 过关斩将 第一章1.2.1 命题与量词
人教B版(2019) 必修第一册 过关斩将 第一章1.2.1 命题与量词（已下线）专题2.3 全称量词命题与存在量词命题-重难点题型精讲-2021-2022学年高一数学举一反三系列（苏教版2019必修第一册）（已下线）专题1.9 全称量词与存在量词-重难点题型精讲-2021-2022学年高一数学举一反三系列（人教A版2019必修第一册）【导学案】1.5 全称量词与存在量词-2021-2022学年高一数学《新教材同步精典导学案》（人教A版2019必修第一册）（已下线）1.4 全称量词与存在量词提高练-2021-2022学年高二数学同步训练精选新题汇编（人教A版选修2-1）（已下线）专题1.7 命题与量词+全称量词与存在量词的否定-重难点题型精讲-2021-2022学年高一数学举一反三系列（人教B版2019必修第一册）（已下线）专题1.9 全称量词与存在量词-重难点题型精讲-2021-2022学年高一数学举一反三系列（北师大版2019必修第一册）
2020高三上·全国·专题练习
9 . 下列命题中正确的是（ ）
A．命题“ ”的否定是“ ” |
B．若 且 ，则 |
C．已知 ，则“ ”是“ ”的充分不必要条件 |
D．命题“若p，则q”的否命题是“若p，则 ” |
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10 . 下列说法中，正确的是（ ）
A．若命题“非 ”与命题“或 ”都是真命题，那么命题一定是真命题 |
B．命题“存在，使得 ”的否定是：“任意，都有 ” |
C．命题“若 ，则 ”的否命题为“若，则 ” |
D．“”是“ ”的充分不必要条件 |
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