1 . 设
,求证:
(1)
;
(2)
(
,且
).
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8ad292a5e3f68651844e4207b9b594bf.png)
(1)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fe21c0d4c2ef5ea9e2ddd69534d37193.png)
(2)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6ad4c3cb38a5ce9b06167ce7217453d6.png)
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名校
2 . 设集合
为
元数集,若
的2个非空子集
满足:
,则称
为
的一个二阶划分.记
中所有元素之和为
中所有元素之和为
.
(1)若
,求
的一个二阶划分,使得
;
(2)若
.求证:不存在
的二阶划分
满足
;
(3)若
为
的一个二阶划分,满足:①若
,则
;②若
,则
.记
为符合条件的
的个数,求
的解析式.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ab609a6574633ebabcff3e73fa862081.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6e09f78031a7d18c8f8ddf04bffd1871.png)
(1)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0ca717c6a55e786238e64f7ebd69b9b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/43de850d8546d0933b37846a84f90bc5.png)
(2)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f76be59eef5f019579f1f5b936b98b72.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ab609a6574633ebabcff3e73fa862081.png)
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(3)若
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/38fcec7af3520884b173b29bda6c657a.png)
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2023-07-17更新
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551次组卷
|
5卷引用:北京市顺义区2022-2023学年高一下学期期末质量监测数学试题
北京市顺义区2022-2023学年高一下学期期末质量监测数学试题重庆市南开中学校2023-2024学年高一上学期开学考试数学试题(已下线)难关必刷01集合的综合问题(3种题型40题专项训练)-【满分全攻略】(人教A版2019必修第一册)(已下线)第三章 函数的概念与性质-【优化数学】单元测试能力卷(人教A版2019)(已下线)专题03 函数的概念与性质3-2024年高一数学寒假作业单元合订本
3 . 已知函数f(x)=
.
(1)求f(2)+f
的值;
(2)求证:f(x)+f
是定值;
(3)求2f(1)+f(2)+f
+f(3)+f
+…+f(9)+f
+f(10)+f
的值.
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(1)求f(2)+f
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/218a9f9ee5fe21c0c29bc598179b13fe.png)
(2)求证:f(x)+f
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d11e39cab237f7ecf3147df1ce5d26ba.png)
(3)求2f(1)+f(2)+f
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/218a9f9ee5fe21c0c29bc598179b13fe.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/141ad6bf6a2eb28d586851954220dc8f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/104fb323bc0cce956a81088909f52fae.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/995a68230f7ac34d65b89350b6069a7d.png)
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4 . 已知函数
,(
).
(1)分别计算
,
的值.
(2)由(1)你发现了什么结论?并加以证明.
(3)利用(2)中的结论计算
的值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cbb6d1989232018220bca0a1e84ac83e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/38f0e9c04402a0ffdaa25c3e3c82c7dd.png)
(1)分别计算
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9b2cb4e04d259f4f28a5ab1b31f7c966.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8d1ca7d59338a54935cab36d7fee29f5.png)
(2)由(1)你发现了什么结论?并加以证明.
(3)利用(2)中的结论计算
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/32961d0d475d243c06ab5e2ab29eae22.png)
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2023-04-02更新
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433次组卷
|
2卷引用:2.2.1 函数概念 同步练习-2022-2023学年高一上学期数学北师大版(2019)必修第一册
5 . 已知函数
.
(1)分别计算
,
的值.
(2)由(1)你发现了什么结论?并加以证明.
(3)利用(2)中的结论计算
的值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2ef4b0fd21e2e04761bba686a3015e36.png)
(1)分别计算
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9abc6b7bbea0782699a36b825b2b1b0d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/745d1a3f3cf3468ff09362a5d2d7d348.png)
(2)由(1)你发现了什么结论?并加以证明.
(3)利用(2)中的结论计算
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b820898f1e18187e85d574e928fbe107.png)
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2021-11-24更新
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284次组卷
|
2卷引用:北师大版(2019) 必修第一册 突围者 第二章 第二节 课时1 函数概念
6 . 若函数
在
及
之间的一段图象可以近似地看作线段,且
,求证:
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/54b53b86bd516400d6fa7dabb3603f31.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/82b334dafda377c3db77647c8cf1e95f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0b57024588f1bb954594ad9d148a360a.png)
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2021-02-06更新
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677次组卷
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4卷引用:人教A版(2019) 选择性必修第一册 新高考名师导学 第二章 复习参考题2
7 . 设函数
求证:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7fa6886b6b9df83a5942cdb0c7017539.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4b22d5595e7e5232f35d6b273346ac29.png)
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2020-12-04更新
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252次组卷
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2卷引用:沪教版(2020) 必修第一册 精准辅导 第5章 5.1(2)函数的表示方法
8 . 已知函数
.
(1)求
,
的值;
(2)求证:
是定值;
(3)求
的值.
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(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9abc6b7bbea0782699a36b825b2b1b0d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/745d1a3f3cf3468ff09362a5d2d7d348.png)
(2)求证:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9e0b7d88e62d3ed1425e3f80b5e7c6cc.png)
(3)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8fb78bff24602292515a26ea616b114f.png)
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2019-11-06更新
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341次组卷
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2卷引用:人教A版(2019) 必修第一册 突围者 第三章 3.1课时1 函数的概念